7. Замедление нейтронов. Логарифмический декремент энергии. Зависимость логарифмического декремента от массового числа. Замедляющая способность.

Замедление нейтронов – процесс потери кинетической энергии нейтронов в результате их столкновения с ядрами вещества. Вещество, в котором происходит замедление, называется замедлителем.

Среднее уменьшение энергии при одном столкновении (средний логарифмический декремент энергии):

В случае если соударения упругие и симметричные:

при A>1; при A>3; при A>10, где A – массовое число ядра-мишени.

Замедляющая способность увеличивает интенсивность вывода нейтронов из резонансной области, вычисляется следующим образом: , где последнее – макросечение рассеяния.

8. Диффузионное уравнение баланса нейтронов. Экстраполированная граница. Длина диффузии нейтронов.

Диффузионное уравнение баланса нейтронов состоит из трех частей: образование, утечка и поглощение.

Образование: S, утечка: , поглощение: , где Ф – поток нейтронов, D – коэффициент диффузии, Σa – сечение поглощения тепловых нейтронов, S – число нейтронов в секунду от источника.

Итоговое уравнение: .

На границе сред плотность потоков к нормали должны быть равны, поэтому на границе среды и пустоты экстраполируем линейно.

Длина диффузии нейтронов в среде получается:

9. Логарифмический декремент энергии (летаргия). Возраст нейтронов. Уравнение возраста.

Летаргия: , где E0 – начальная энергия нейтрона, около 1-2МэВ.

Возраст нейтронов – время замедления нейтронов, умноженное на средний за время замедления коэффициент диффузии.

Уравнение возраста: , где q – плотность замедления.

Физический смысл возраст – это 1/6 среднего квадрата расстояния, на которое смещается нейтрон от времени выхода из точечного источника до времени τ (рассматриваемый момент).

10. Условие получения критического состояния ядерного реактора. Формула четырех сомножителей. Минимальный объем реактора в форме куба, цилиндра и шара.

Критическое состояние в ядерном реакторе достигается регулировкой коэффициента размножения нейтронов k к единице.

Коэффициент k0 размножения в бесконечной среде должен быть больше единицы, в ином случае самоподдерживающаяся цепная реакция будет невозможна.

Тогда k=k0*w=1, где w – вероятность нейтрона избежать утечки из конечного объема. Доля нейтронов, потерянных вследствие утечки, в таком случае, будет равна 1-w. Так как w зависит от геометрических размеров зоны, при k0>1 всегда можно подобрать размеры активной зоны такие, чтобы k=1. Такие размеры – критические, масса делящегося вещества в критическом объеме – критическая масса.

Пусть в результате каждого деления выделяется в среднем ν быстрых нейтронов. Таким образом, по прошествии времени нейтронного цикла, n нейтронов превратится в нейтронов следующего поколения. Таким образом, по определению: , в реальных расчетах величина представляет собой число вторичных нейтронов, приходящихся на один поглощенный тепловой нейтрон. Таким образом, формула четырех сомножителей: .

Минимальный объем реактора для:

Куб -

Цилиндр -

Сфера -