3.3. Задача потребительского выбора
Решим задачу потребительского выбора, при ограниченной сумме расходов потребителей I=2 000 000 и ценах услуг, установленных фирмами исходя из их средних издержек в 5-й год, увеличенных на уровень рентабельности фирм.
Рассчитаем значения цены на услуги фирм А и В:
Условие задачи потребительского выбора состоит в следующем:
Решив данную систему, получили значение оптимального объема:
Графически задача потребительского выбора может быть решена путем построения бюджетной линии и кривой безразличия, таким образом, чтобы кривая безразличия касалась бюджетной линии. Соответствующая этой кривой безразличия полезность U будет максимально возможной полезностью при данном доходе I, а сочетание хА и хВ – искомый набор благ.
Данные графическое решение и данные для его построения (бюджетной линии и кривой безразличия) представлены ниже.
Рисунок 33. Данные для построения бюджетной линии
Рисунок 34. Данные для построения кривой безразличия
Рисунок 43. Решение задачи потребительского выбора
Найденные графически оптимальные объемы совпадают с объемами, найденными аналитически.
Сравним найденные оптимальные объемы потребления с их объемами производства (табл.1). Оптимальные объемы для фирмы А превышает объем производства на протяжении всех периодов. Это говорит о том, что фирма А предоставляет недостаточное продукции для удовлетворения спроса потребителей. Оптимальный объем для фирмы В сначала превышает, но в последствии становится меньше объема производства. Это свидетельствует о том, что вначале спрос на услуги, предоставляемые фирмой В превышает объем их производства, но позже фирма В осуществляет перевыпуск продукции.
3.4. Функции потребительского спроса
Для нахождения функций потребительского спроса на товары и , определим отношение предельных полезностей товаров к их ценам.
Найдем предельную полезность денег, т.е. сколько единиц полезности приносит потребителю 1 потраченный рубль на данный товар:
. Предельная полезность денег равна
Выразим функции потребительского спроса в виде зависимостей pi(Qi) из закона спроса Маршалла, принимая при этом объем другого товара, равным его оптимальному объему:
,
.
По полученным выражениям составим таблицу для построения графиков функций потребительского спроса.
Таблица 35. Данные для построения функций спроса на услуги фирм «Starco» и «Русское море».
Функции спроса на услуги фирм изображены на рисунках ниже.
Рисунок 44. Функция спроса на услугу фирмы «Starco»
Рисунок 45. Функция спроса на услугу фирмы «Русское море»
Можно сделать вывод о том, что при увеличении объемов предоставляемых услуг спрос на них снижается.
Глава 4. Выбор оптимальной программы выпуска продукции корпорации на различных типах потребительского рынка.
4.1. Определение равновесной цены на совершенно конкурентном рынке товара.
Определим равновесную цену на совершенно конкурентном рынке услуги, производимой фирмой «Русское море» – это можно осуществить графическим способом, используя полученную в п. 3.4 кривую спроса и учитывая, что кривая рыночного предложения имеет вид p=c*Q+d.
Подставляя в функцию предложения заданные условием коэффициенты, получим:
p=0,04*Q+100.
Данные для построения кривой предложения представлены ниже.
Рисунок 36. Данные для построения функции предложения
Графически равновесие спроса и предложения изображено на рисунке 43.
Рисунок 46. График равновесия спроса и предложения на услугу, производимую фирмой В
Таким образом, получим следующее значение равновесной цены при равновесном объеме.
