Глава 3. Анализ потребительских предпочтений и определение функций спроса на продукцию корпорации

3.1. Выражение функции полезности

Запишем выражение функции полезности:

Логарифмическая функция полезности применяется для описания предпочтений потребителя, который может быть удовлетворен при отсутствии полезного вклада какого-либо блага, то есть если блага являются субститутами (взаимозаменяемыми).

– характеризуют вклад товаров в совокупную полезность потребителя;

- показывают количества товаров, при которых потребитель ощущает неудовлетворенность, выражают т.н. «уровни бедности».

=5, =10, =2, =5

_{Таким образом можно сделать вывод, что товар ООО «Starco» используется в 5/2 раза чаще, чем товар ОАО ГК «Русское море»}

3.2. Анализ функции полезности.

Зависимость полезности от объема потребления блага при фиксированных объемах потребления других благ называется кривой полезности.

Проанализируем функцию полезности потребительской группы.

Функция полезности представляет собой зависимость между количественно выраженной удовлетворенностью потребителя использованными благами (товарами) и объемами потребления этих благ.

Зависимость полезности от объема потребления блага при фиксированных объемах потребления других благ называется кривой полезности .

Так как функция полезности выражена функцией

_{кривые полезности будут иметь следующий вид:}

Рисунок 34. График полезности товара А

Рисунок 35. График полезности товара В

На основе полученных графиков можно сделать вывод, что кривая полезности возрастает и при этом темп роста замедляется с увеличением потребления товара.

Изолинии функции полезности (кривые постоянной полезности), впервые примененные английским экономистом Фрэнсисом Эджуортом в 1881 г., получили название кривых безразличия. Основное условие, которому отвечают кривые безразличия – неизменность величины полезности во всех точках кривой:

.

Для их построения из функции полезности необходимо выразить соответствующие значения объема проданных товаров каждой из фирм. Получим:

и

Составим таблицу для построения кривых безразличия для уровней полезностей равных 10 и 15 условным единицам. Беря произвольные значения количества проданных товаров одной из фирм, получим то необходимое количество товаров другой фирмы, которое в совокупности с товарами первой фирмы обеспечит необходимый уровень полезности.

Расчетные данные представлены в таблице:

Таблица 29. Данные для построения кривых безразличия

Рисунок 36. Кривые безразличия

Вид зависимости значения от объема потребления i–го блага при постоянных объемах потребления других благ характеризует предельная полезность i–го блага:

. (4.1)

Предельная полезность представляет собой прирост полезности набора благ при увеличении объема потребления i–го блага на единицу.

Составим таблицу, отражающую зависимость предельной полезности от общего количества соответствующего блага, при фиксированном значении другого блага:

Таблица 30. Предельные полезности

Рисунок 37. Предельные полезности товара А

Рисунок 38. Предельные полезности товара В

При увеличении объема потребления, предельная полезность падает.

Количественной характеристикой интенсивности эффекта замены (а значит и формы кривых безразличия) служит предельная норма замены:

.

.

Так как предельная норма замены показывает, на сколько единиц можно сократить потребление блага , чтобы при единичном увеличении потребления блага полезность набора благ не изменилась, то можно сделать следующий вывод: во сколько раз предельная полезность блага-заменителя превышает предельную полезность замещаемого блага, во столько же раз сокращение объема его потребления превзойдет прирост потребления блага-заменителя.

Фиксируя значение ресурса заменителя, найдем значения соотвстующих предельных норм замены:

Таблица 31. Предельная норма замены для товара А и товара В

По найденным данным построим графики

Рисунок 39. Предельная норма замены товара А на товар В

Рисунок 40. Предельная норма замены товара В на товар А

Таблица 32. Предельная норма замены для товара А и товара В при Q=const

Рисунок 41. Предельная норма замены товара А на товар В при Q=const

Рисунок 42. Предельная норма замены товара В на товар А

Таким образом, мы можем сделать вывод, что предельная норма замены убывает с увеличением заменяемого блага.