2.4 Функции предельных и средних издержек
Исходя из ранее полученной функции издержек, запишем выражение средних и предельных издержек в долгосрочном периоде для производственной функции Кобба- Дугласа следующем виде:
,
где
Из сравнения расчётных формул ACL и MCL следует, что конфигурация этих кривых совпадает, но их расположение друг относительно друга, благодаря значению множителя 1/r, изменяется.
Данные для расчета средних и предельных издержек в долгосрочном периоде представлены в таблице ниже:
Таблица 26. Расчет средних и предельных издержек в долгосрочном периоде для фирмы «Starco»
Отобразим полученные данные графически
Рисунок 28. Графики средних и предельных издержек в долгосрочном периоде для фирмы «Starco»
График предельных издержек МСL расположен ниже графика ACL, что говорит об возрастающей отдаче от производства, что соответствует раннее выявленному нами типу эффекта расширения масштаба.
Фирма Русское море
Исходя из ранее полученной функции издержек, запишем уравнения средних и предельных издержек для линейной функции производства в следующем виде:
и
то есть для линейной производственной функции средние издержки в долгосрочном периоде равны предельным.
Данные для расчета средних и предельных издержек в долгосрочном периоде представлены в таблице ниже:
Таблица 27. Расчет средних и предельных издержек в долгосрочном периоде для фирмы «Русское море»
Отобразим полученные данные графически:
Рисунок 29. Графики средних и предельных издержек в долгосрочном периоде для фирмы «Русское море»
Из полученных данных можно сделать вывод, что средние и предельные издержки в долгосрочном периоде для линейной функции производства равны друг другу, что говорит о постоянном эффекте расширения масштаба
2.5 Прогноз на 6 год. Краткосрочный период.
Предположим, что, начиная с 6-го года работы, количество единиц оборудования, используемого фирмой А, остается в дальнейшем неизменным, равным затратам первого ресурса в 5-й год (краткосрочный период).
Тогда функции спроса на ресурсы примут вид:
и
Подставим полученные формулу в общую функцию издержек получим функцию издержек для краткосрочного периода:
Первое слагаемое в функции краткосрочных издержек характеризует вклад фиксированных краткосрочных издержек, а второе – сумму переменных издержек.
Средние издержки, представляющие собой издержки на единицу товара, находятся следующим образом:
Предельные издержки, рассчитывающиеся как производная средних издержек по объему выпуска, примут вид:
Подставим исходные данные в формулы выше, получим расчетные данные для функций спроса на ресурсы и издержек, средних и предельных издержек:
Таблица 28. Расчет вспомогательных данных для кратскосрочного периода для фирмы «Starco»
На основе полученных данных построим графики соответствующих функций:
Функция спроса на постоянный ресурс К представляет собой прямую линию, параллельную оси объема выпуска, что говорит о независимости количества использования ресурса К от объема производства.
Рисунок 30. Спрос на ресурс K в краткосрочном периоде для фирмы «Starco»
График спроса на переменный ресурс L представляет собой возрастающую выпуклую вниз кривую, что говорит об увеличении спроса на ресурс L при увеличении объема производства, причем рост спроса происходит опережающими темпами.
Рисунок 31. Спрос на ресурс L в краткосрочном периоде для фирмы «Starco»
Рисунок 32. Функция издержек в краткосрочном периоде для фирмы «Starco»
Рисунок 33. Средние и предельные издержки в краткосрочном периоде для фирмы «Starco»
Проанализируем полученные графики. График предельных издержек МCS расположен ниже графика ACS, при этом график МСS носит возрастающих характер, а ACs – убывающий , что говорит об убывающей отдаче от производства, что соответствует раннее выявленному нами типу эффекта расширения масштаба.
Проанализируем отличия функций общих, предельных и средних издержек в долгосрочном периоде и в краткосрочном периоде для фирмы А.