Глава 2. Анализ и оптимизация издержек корпорации.
2.1 . Издержки фирм ооо «Starco» и оао гк «Русское море» за ретроспективный период.
Фирма «Starco»
Рассчитаем средние издержки и общие годовые издержки фирмы А. Функция издержек характеризует минимальную сумму затрат как функцию объема выпуска и цен ресурсов.
Издержки рассчитываются по формуле:
где р1 и р2 представляют собой цены ресурсов х1 и х2 соответственно.
Средние издержки – это издержки на единицу товара:
Подставляя в формулы исходные данные (значение цен ресурсов считаем заданными), получим
Таблица 15. Расчет затрат для фирмы «Starco»
Таблица 16. Расчет средних издержек для фирмы «Starco»
На основе расчетных данных построим графики зависимости издержек от объема выпуска и средних издержек:
Рисунок 16. Зависимость издержек от объема выпуска для фирмы «Starco»
Рисунок 17. Средние издержки для фирмы «Starco»
Проанализируем полученный график на соответствие типу эффекта расширения масштаба. Средние издержки увеличиваются с увеличением объема выпуска, что соответствует отрицательному эффекту расширения масштаба. Кривая функции издержек выпукла вниз, что соответствует относительно более быстрому темпу роста издержек по сравнению с ростом объема производства, а значит отрицательному эффекту расширения масштаба.
Проверим теоретическое предположение об отрицательном эффекте расширения масштаба, сравнив его с фактическим значением показателя эффекта расширения масштаба r:
Так как r<1, то эффект расширения масштаба отрицателен. Это подтверждает правильность нашего теоретического предположения.
Таким образом, фирме А соответствует отрицательный эффект расширения масштаба.
Фирма «Русское море»
Аналогично фирме Starco, найдем значения средних и общих издержек для фирмы Русское море:
Цену первого ресурса фирмы «Русское море» определим, умножив издержки на единицу продукта фирмы «Starco» на индекс рентабельности фирмы «Starco» при внутрикорпоративной продаже.
Результат вычисления представлен в таблицах ниже:
Таблица 17. Расчет затрат для фирмы «Русское море»
Таблица 18. Расчет затрат и средних издержек для фирмы «Русское море»
На основе расчетных данных построим графики зависимости издержек от объема производства и средних издержек:
Рисунок 18. Зависимость издержек от объема выпуска для фирмы «Русское море»
Рисунок 19. Средние издержки для фирмы «Русское море»
Проанализируем полученные графики на соответствие типу эффекта расширения масштаба. График средних издержек выпукл вниз, а значит средние издержки увеличиваются с увеличением объема выпуска, что соответствует отрицательному эффекту расширения масштаба. Кривая функции издержек выпукла вниз, что соответствует относительно более быстрому темпу роста издержек по сравнению с ростом объема производства, а значит отрицательному эффекту расширения масштаба.
Таким образом, фирма Русское море имеет постоянный эффект расширения масштаба.
2.2. Функции спроса на ресурсы и функции издержек.
Фирма «Starco»
Найдем функции спроса на ресурсы и функцию издержек фирмы А, если потребление ресурсов не ограничено (долгосрочный период). Для этого воспользуемся следующими формулами:
и
Они представляют собой функции спроса на ресурсы и позволяют для известного значения объема выпуска Q определить необходимые количества ресурсов.
Подставим значения K(Q) и L(Q) в выражение функции издержек:
и получим зависимость суммы затрат от объема выпуска в следующем виде:
Подставим исходные данные в формулы выше и найдем функции спроса на ресурсы и функцию издержек.
Таблица 19. Расчет функций спроса на ресурсы и издержек для фирмы «Starco»
По полученным значениям построим графики данных функций:
Рисунок 20. Функция спроса на ресурс К для фирмы «Starco»
Рисунок 21. Функция спроса на ресурс L для фирмы «Starco»
Рисунок 22. Функция издержек для фирмы «Starco»
Проанализировав полученные графики, приходим к выводу, что с увеличением объема производства увеличивается спрос на каждый из ресурсов и при этом, соответственно, увеличиваются издержки фирмы.Рисунок
Фирма «Русское море»
Найдем функции спроса на ресурсы и функцию издержек фирмы «Русское море». Учитывая, что оптимальной стратегией фирмы «Русское море» является использование только первого ресурса, получим следующие функции спроса на ресурсы для фирмы «Русское море»:
и
Они позволяют для известного значения объема выпуска Q определить необходимые количества ресурсов.
Подставим значения х1(Q) и х2(Q) в выражение функции издержек и получим зависимость суммы затрат от объема выпуска в следующем виде:
Данное уравнение представляет собой функцию издержек для фирмы «Русское море».
Составим таблицу для построения функций спроса на ресурсы и функции издержек.
Таблица 20. Расчет функций спроса на ресурсы и издержек для фирмы «Русское море»
По полученным значениям построим графики данных функций:
Рисунок 23. Функция спроса на ресурс х1 для фирмы «Русское море»
Рисунок 24. Функция издержек для фирмы «Русское море»