1.2. Построение графиков кривых выпуска фирм ооо «Starco» и оао гк «Русское море»

Построим графики кривых выпуска фирм «Starco» и «Русское море» по данным о затратах ресурсов и объеме произведенных продуктов фирм за 5 лет (табл. 1).

Рисунок 1. Изменение объёма выпуска фирмы «Starco» от затрат 1 ресурса

Рисунок 2.Изменение объёма выпуска фирмы «Starco» от затрат 2 ресурса

Исходя из графиков кривой выпуска (Рисунок 2, Рисунок 3) можно сделать вывод о том, что необходимо использовать производственную функцию Кобба-Дугласа для фирмы «Starco», имеющую вид

Рисунок 3. Изменение объёма выпуска фирмы «Русское море» от затрат 1 ресурса

Рисунок 4. Изменение объёма выпуска фирмы «Русское море» от затрат 2 ресурса

Исходя из графиков кривой выпуска можно сделать вывод о том, что для фирмы В мы будем использовать линейную производственную функцию, имеющую вид:

Определим значения коэффициентов производственных функций методом наименьших квадратов. Для этого воспользуемся инструментом «Поиск решения» (МНК) процессора Excel .

Для фирмы А целевой ячейкой является сумма квадратов разности между табличным и формульным значениями объема производства. Целевая ячейка должна быть равна своему возможному минимальному значению. Изменяем ячейки, в которых находятся значения коэффициентов для функции Кобба-Дугласа А,α, β. Ограничения заключаются в том что коэффициенты эластичности для функции Кобба-Дугласа меньше единицы.

Тогда таблица «Поиска решений» примет вид: Рисунок 5. Поиск решения МНК для фирмы

Рисунок 5. Поиск решения МНК для фирмы «Starco»

Таблица 1. Расчет данных для нахождения коэффициентов производственной функции фирмы «Starco»

Результат выполнения поиска решения:

Таблица 3. Расчет коэффициентов для производственной функции фирмы «Starco»

Для фирмы В целевой ячейкой является сумма квадратов разности между табличным и формульным значениями объема производства. Целевая ячейка должна быть равна своему возможному минимальному значению. Изменяем ячейки, в которых находятся значения коэффициентов для линейной производственной функции а1 и a2.

Тогда таблица «Поиска решений» примет вид: (Рисунок 6Рисунок 6. Поиск решений МНК для фирмы )

Рисунок 6. Поиск решений МНК для фирмы «Русское море»

Таблица 4. Расчет данных для нахождения коэффициентов производственной функции фирмы «Русское море»

Таблица 5. Расчет коэффициентов для производственной функции фирмы «Русское море»

На основе полученных производственных функции и изменения объема потребления ресурсов в заданное число раз на 6-й год , спрогнозируем объем производства продуктов фирм в 6-й год. Для этого сначала рассчитаем объём потребления каждого ресурса в 6 году( увеличив его в 1,6 раза по сравнению с 5 годом), а затем полученные значения подставим в производственную функцию для каждой из фирм соответственно.

Получим следующие данные для фирмы «Starco» и фирмы «Русское море»:

Таблица 6. Прогноз на 6-й год для фирмы «Starco»

Таблица 7. Прогноз на 6-й год для фирмы «Русское море»