Минобрнауки России

Самарский государственный аэрокосмический университет

имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет) (СГАУ)

Факультет экономики и управления

Кафедра математических методов в экономике

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО КУРСУ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»

тема «Экономико-математическое моделирование фирмы (на примере производства нефтепродуктов)»

Вариант № 14

Выполнил:

студентка группы

Проверил:

ассистент Воскобулова В.А.

Рецензент:

профессор Гераськин М.И.

Самара 2012

Оглавление

Глава 1. Анализ производственного процесса корпорации. 4

1.1 Описание деятельности и структуры корпорации. 4

1.2. Построение графиков кривых выпуска фирм ООО «Starco» и 6

ОАО ГК «Русское море» 6

1.3. Получение выражений экономико-математических характеристик для производственных функций фирм ООО «Starco» и ОАО ГК «Русское море». 11

Глава 2. Анализ и оптимизация издержек корпорации. 22

2.1 . Издержки фирм ООО «Starco» и ОАО ГК «Русское море» за ретроспективный период. 22

2.2. Функции спроса на ресурсы и функции издержек. 26

2.3. Линии долгосрочного развития 29

2.4 Функции предельных и средних издержек 35

2.5 Прогноз на 6 год. Краткосрочный период. 37

39

Глава 3. Анализ потребительских предпочтений и определение функций спроса на продукцию корпорации 41

3.1. Выражение функции полезности 41

3.2. Анализ функции полезности. 41

3.3. Задача потребительского выбора 48

3.4. Функции потребительского спроса 50

Глава 4. Выбор оптимальной программы выпуска продукции корпорации на различных типах потребительского рынка. 52

4.1. Определение равновесной цены на совершенно конкурентном рынке товара. 52

4.2. Графический анализ динамики долгосрочного состояния фирмы «Русское море». 53

4.3. Определение оптимальной программы выпуска продукции фирмы «Русское море». 55

4.4. Производный спрос фирмы «Русское море» на продукцию фирмы «Starco» 56

4.5. Определение оптимальной программы выпуска продукции на внешнем и внутреннем рынках. 57

Список использованных источников 59

Глава 1. Анализ производственного процесса корпорации.

1. Описание деятельности и структуры корпорации.

Цель работы: освоение навыков экономико-математического моделирования коммерческой деятельности торговой фирмы на различных типах потребительских рынков.

Задачи работы:

– формирование экономико-математических моделей торговых процессов фирм в виде производственных функций;

– разработка моделей издержек производственных фирм в виде функций издержек;

– анализ тенденций развития потребительских рынков и определений функций потребительского спроса;

– разработка оптимизационных моделей коммерческой деятельности производственных фирм и определение оптимальной производственной программы на различных типах потребительских рынков;

– проверка условий равновесия производства и потребления.

Исходные данные

В данной курсовой работе рассматривается корпорация «ЦЕНТР-МОРЕ», включающая в себя две вертикально-интегрированные фирмы «Starco» и «Русское море».

Вертикальная интеграция фирм основана на том, что продукция фирмы А (ООО «Starco») предлагается не только на свободном рынке, но и приобретается фирмой В (ОАО ГК «Русское море»), которая использует ее в качестве одного из предлагаемых товаров. ОАО ГК «Русское море» использует рыбную продукцию, предлагаемую ООО «Starco» в качестве одного из типа продукции для своих клиентов.

Ресурсами фирмы А служат труд, выраженный в численности персонала, и капитал, выраженный в количестве оборудования для ловли и обработки рыбной продукции. Ресурсами фирмы В являются рыбная продукция и аналог – морепродукты. Известна информация о затратах ресурсов и объеме предложенных услуг фирм за 5 лет Error: Reference source not found.

Фирма А приобретает ресурсы на открытом совершенно конкурентном рынке, поэтому цены ресурсов можно считать стабильными. Ценой труда является ставка заработной платы, ценой капитала – стоимость оборудования для ловли и обработки рыбы. Фирма В покупает первый ресурс у фирмы А по цене, равной издержкам на его производство, увеличенным на индекс рентабельности, а второй ресурс – на открытом совершенно конкурентном рынке.

Таблица 1. Объемы производства и затрат ресурсов фирм.

Схема бизнес-процесса корпорации «ЦЕНТР-МОРЕ»

Ресурс х1

К

ООО «Starco»

ОАО ГК «Русское море»

конечный

L потребитель

Конечный потребитель Ресурс х2

Где

Движение товаров и ресурсов

Денежные потоки

Рисунок 1. Схема бизнес – процесса корпорации.

Фирмы А и В продают свою продукцию группе покупателей, имеющих функцию полезности. Спрос на продукт фирмы А состоит из двух частей: конечный спрос потребителей и производный спрос, предъявляемый фирмой В, и зависящий от конечного спроса на ее продукцию . Поскольку фирмы объединены в компанию, то в первую очередь фирма А должна удовлетворить внутренний спрос (фирмы В), а затем, при наличии рентабельной возможности, реализовать товар конечным потребителям. Рынок, на котором реализуется товар фирмы В, является совершенно конкурентным, а фирма А является монополистом на рынке своего товара.

Фирмы А и В являются рациональными агентами рынка, то есть выбирают свои стратегии (за исключением условия удовлетворении внутреннего спроса корпорации) исходя из максимизации собственной прибыли.