11.Скорость точки

Введем единичный вектор τ, связанный с движущейся точкой A и направленный по касательной к траектории в сторону возрастания дуговой координаты (рис. 1.6). Очевидно, что τ - переменный вектор: он зависит от l. Вектор скорости v точки A направлен по касательной к траектории, поэтому его можно представить так

 (1.22)

где v_τ=dl/dt - проекция вектора v на направление вектора τ, причем v_τ - величина алгебраическая. Кроме того, |v_τ|=|v|=v.

14.Траектория точки

Траектория - это линия, которое описывает в пространстве тело, вследствие своего движения. (бывает фиксированной и нефиксированной)

Траекторией материальной точки называется линия, описываемая пространстве этой точкой при ее движении. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движения точки. Если все участки траектории точки лежат в одной плоскости, то движение точки называют плоским.

15.Ускорение точки

Ускорение (а) - характеризует быстроту изменения скорости; выражается в метрах на секунду в квадрате (м / сек²);

касательное или тангенциальное (а_к или а_tg) - характеризует изменение числового значения скорости и направлено по касательной к траектории движения;

центростремительное или нормальное (а_цс) - характеризует изменение направления скорости и направлено к центру кривизны траектории. а_цс = v² / R, где v - мгновенная скорость, R - радиус кривизны траектории в данной точке;

полное a = sqrt( а_цс² + а_tg² ).

Среднее ускорение  

характеризует изменение вектора скорости за малый промежуток времени  Δt . Ускорение точки в данный момент времени

Ускорение точки – это мера изменения ее скорости, равная производной по времени от скорости этой точки или второй производной от радиус-вектора точки по времени. Ускорение характеризует изменение вектора скорости по величине и направлению и направлено в сторону вогнутости траектории.