
- •Математические методы в бурении
- •Пояснительная записка
- •Курсовая работа
- •Задание
- •Аннотация
- •Содержание.
- •Введение.
- •1. Определение основных статистических оценок выборки. Исходные данные
- •1.5 Отбраковка по критерию Шовене
- •1.6 Правило «трёх сигм»
- •1.7 Интервальная оценка параметров выборки
- •1.8 Необходимое и достаточное количество экспериментов
- •1.9 Проверка закона распределения
- •1.10 Группировка данных
- •2. Оценка значимости различия средних значений двух выборок. Исходные данные.
- •Критерий Стьюдента
- •Критерий Фишера
- •3. Применение методов наименьших квадратов. Задание.
- •Исходные данные.
- •Построение линии тренда.
- •Аналитическое решение поставленной задачи.
- •4. Множественный регрессионный анализ. Цель работы
- •Исходные данные.
- •Вычисление переменных.
- •5. Оценка влияния двух реагентов на предельное напряжение сдвига бурового раствора.
- •Исходные данные
- •Полный факторный эксперимент и обработка его результатов Стандартная матрица планирования эксперимента в общем виде представлена в табл.2.
- •Интервал варьирования факторов определяется по формулам:
- •Уравнение регрессии
- •Оценка качества эксперимента и уравнения регрессии
- •Список литературы.
1.10 Группировка данных
Весь диапазон данных разбивают на классы.
(1.10.1)
где
-
количество классов.
.
Результат округляем до целого. Размер
каждого класса находим по формуле:
(1.10.2)
Таблица №2
Номер класса |
Класс |
Количество данных |
Частость |
|
Дол. единиц |
% |
|||
1 |
45,43 – 47,38 |
4 |
0,077 |
7,7 |
2 |
47,38 –49,33 |
14 |
0,269 |
26,9 |
3 |
49,33 –51,28 |
16 |
0,308 |
30,8 |
4 |
51,28 –53,23 |
10 |
0,192 |
19,2 |
5 |
53,23 –55,18 |
6 |
0,115 |
11,5 |
6 |
55,18 –57,13 |
1 |
0,019 |
1,9 |
7 |
57,13 – 58,49 |
1 |
0,019 |
1,9 |
Проверка: 1 100
Рис. 1.10. Гистограмма.
Вывод
В данной работе были закреплены знания о статистических оценках выборки: среднеарифметической выборки, дисперсии, среднеквадратичного отклонения, коэффициента вариации. Было так же определено количество экспериментальных опытов, которые в дальнейшем я проверил по закону распределения случайной величины. Для наглядной оценки данной ситуации я построил гистограмму, что значительно упрощает задачу и делает ее на много проще.
2. Оценка значимости различия средних значений двух выборок. Исходные данные.
Табл.1 Исходные данные
-
1
2
56,27
48,58
44,02
47,70
52,62
53,09
45,42
47,26
55,47
49,30
48,21
49,47
49,61
51,75
44,72
47,15
50,10
56,78
47,06
50,55
52,39
52,42
49,01
46,37
48,91
58,49
45,86
51,00
47,71
54,19
43,43
46,59
51,84
50,29
43,99
46,93
52,23
54,48
43,86
52,17
52,64
49,65
42,00
52,62
53,20
50,54
46,15
49,29
55,65
52,56
46,39
41,21
52,67
53,20
44,42
48,68
51,56
47,09
47,19
45,85
53,54
56,09
43,48
47,52
45,56
51,33
44,34
44,91
55,15
45,43
41,61
46,73
45,53
55,69
48,15
45,07
53,73
48,76
45,20
43,73
53,18
52,45
45,30
44,82
53,26
53,60
50,90
49,29
49,71
53,32
47,90
44,61
48,16
48,42
44,66
54,06
49,55
48,42
51,35
51,78
41,72
49,45
46,20