1.5 Отбраковка по критерию Шовене

При проведение опытов при одинаковых условиях часто наблюдаются значения, резко отличающиеся от остальных. Отбраковка таких значений производится с помощью специальных методов. В работе мы использовали критерий Шовене.

, (1.5.1)

где , k – коэффициент Шовене, для n=52 он равен 2,68.

, все элементы выборки вошли в интервал.

1.6 Правило «трёх сигм»

Правило «трёх сигм» основано на том, что случайная величина при нормальном законе распределения практически полностью (на 99,7%) заключена в пределах от до . Если значение случайной величины отличается от среднего значения больше чем на 3 , то оно является аномальным.

(1.6.1)

, все элементы выборки вошли в интервал.

1.7 Интервальная оценка параметров выборки

Интервальная оценка с принятой вероятностью p или уровнем значимости определяет диапазон, в котором с определённой вероятностью будет находится истинное значение средней величины

(1.7.1)

где Р – это доверительная вероятность, α – уровень значимости

, (1.7.2)

(1.7.3)

k=n-1, (1.7.4)

где k – степень свободы, - критерий Стьюдента, для 52 равен 2,1008 с α=0,05.

1.8 Необходимое и достаточное количество экспериментов

Зависит от точности, которую нам нужно получить.

(1.8.1)

(1.8.2)

где n – это количество экспериментов, которое у нас было.

1.9 Проверка закона распределения

Нормальный закон распределения выполняется в том случае, если соблюдается два условия:

(1.9.1)

(1.9.2)

где A – показатель ассиметрии (характеризует симметричность левой и правой ветвей кривой), равный

. (1.9.3)

А= 0,028

показатель эксцесса (характеризует форму вершины кривой),

, (1.9.4)

среднеквадратическое отклонение ассиметрии нормального закона.

, (1.9.5)

среднеквадратическое отклонение эксцесса нормального распределения

, (1.9.6)

Оба условия выполнены, следовательно, выборка подчиняется нормальному закону распределения.