Содержание.
УТВЕРЖДАЮ 2
АННОТАЦИЯ 3
THE SUMMARY 3
Содержание. 4
Введение. 5
1. Определение основных статистических оценок выборки. 6
Исходные данные 6
1. Определение основных статистических оценок выборки 6
1.1 Среднее арифметическое выборки 6
1.2 Дисперсия 6
1.3 Среднеквадратическое отклонение 7
1.4 Коэффициент вариации V 7
1.5 Отбраковка по критерию Шовене 7
1.6 Правило «трёх сигм» 7
1.7 Интервальная оценка параметров выборки 7
1.8 Необходимое и достаточное количество экспериментов 8
1.9 Проверка закона распределения 8
1.10 Группировка данных 9
Вывод 10
Критерий Фишера 12
3. Применение методов наименьших квадратов. 13
4. Множественный регрессионный анализ. 17
5. Оценка влияния двух реагентов на предельное напряжение сдвига бурового раствора. 20
Интервал варьирования факторов определяется по формулам: 21
Вывод. 26
Список литературы. 27
Введение.
При введении экспериментов необходимо проводить математический анализ, чтобы узнать точность измерений, определить погрешность полученной информации, соблюдены ли были все правила эксперимента, найти ошибки при проведении экспериментов.
Для того, чтобы овладеть основами такого сложного математического анализа, нужно попробовать его провести на готовых примерах, т.е. решить несколько расчетно-графических заданий.
1. Определение основных статистических оценок выборки. Исходные данные
Таблица №.1. Исходные данные.
201,24 |
203,56 |
207,38 |
208,82 |
213,57 |
|
199,70 |
201,61 |
194,13 |
208,41 |
204,38 |
|
203,32 |
191,89 |
206,83 |
186,90 |
196,07 |
|
203,49 |
193,14 |
178,13 |
207,77 |
198,69 |
|
206,99 |
196,10 |
211,01 |
205,70 |
205,19 |
|
182,08 |
206,37 |
198,81 |
202,11 |
189,98 |
|
200,09 |
200,59 |
191,52 |
193,93 |
203,72 |
|
207,14 |
214,49 |
198,54 |
192,18 |
|
|
192,04 |
205,24 |
197,69 |
199,51 |
|
|
197,21 |
189,76 |
208,78 |
206,02 |
|
|
201,39 |
189,82 |
195,98 |
196,30 |
|
|
1. Определение основных статистических оценок выборки
1.1 Среднее арифметическое выборки
Среднее значение – это среднеарифметическое из всех измеренных значений:
,
(1.1.1)
где
-
значение случайной величины, n
– количество случайной величины;
1.2 Дисперсия
Мерой отклонения случайной величины от средних значений служит дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Дисперсия – это число, равное среднему квадрату отклонений значений случайной величины от её среднего значения:
,
(1.2.1)
где D – дисперсия.
1.3 Среднеквадратическое отклонение
Среднеквадратическое отклонение – это число, равное квадратному корню из дисперсии:
,
(1.3.1)
1.4 Коэффициент вариации V
На практике широко применяют также характеристику рассеяния, называемую коэффициентом вариации V, который представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к среднему значению. Коэффициент вариации показывает насколько велико рассеяние по сравнению со средним значением случайной величины. Коэффициент вариации выражается в долях единицы или в процентах. Вычисление коэффициента вариации имеет смысл для положительных случайных величин:
(1.4.1)
