5. Проверка системы на оптимальность

В последнее время для расчета и анализа систем автоматического управления все шире используются программные продукты (ПП) визуального моделирования на ЭВМ. К их числу относятся ПП Simulink системы MATLAB и VisSim. При построении переходного процесса АСР был использован прикладной пакет MATLAB Simulink.

Для того, чтобы убедиться в правильности определения настроек регулятора изменим настройки ПИД–регулятора на 20 % в большую сторону (К_р=9,217 %ХРО/(м³/ч); Т_И =5,129с, (Кi=1.797); Т_Д = 0,349с, (Kd=3,219)) и в меньшую сторону (К_р=6,145 %ХРО/(м³/ч); Т_И =3,42 с, (Ki=1,797); Т_Д = 0,233с, (Kd=1,432)).

Схема моделирования АСР при исследовании ее на оптимальность представлена на рисунке 3.31.

Рисунок 3.31 – Модель АСР в MATLAB Simulink при исследовании ее на оптимальность

Переходные процессы, полученные в результате, представлены на рисунке 3.32.

t, с

G(t),

3

4

2

1

1 – c исходными настройками регулятора, 2 – с оптимальными настройками регулятора, 3 – с увеличенными настройками, 4 - с уменьшенными настройками

Рисунок 3.33 – Переходные процессы

Определяем параметры переходного процесса.

– максимальное динамическое отклонение м³/с;

– перерегулирование %;

– статическая ошибка G_ст = 0 м³/с;

– время регулирования t_р = 7,5 с (до момента, когда выходная величина становится отличной от нулевого значения на 3–5 % ).

По полученным графикам видно, что при оптимальных настройках регулятора качество процесса регулирования изменяется не сильно, перерегулирование остается в заданных пределах, удовлетворяет заданным показателям качества (t_р, η, ), то есть выбор и расчет настроек регулятора проведены правильно, следовательно, система остается устойчивой.

6. Проверка системы на грубость

Зачастую параметры объекта управления определены с ошибкой или изменяются во времени. В этих условиях необходимо проверять рассчитанную систему на нечувствительность (грубость) к возможным вариациям параметров системы для наихудших условий – увеличению коэффициента передачи К_об и запаздывания τ_об объекта управления. Для этого оценивают возможные отклонения параметров объекта регулирования и проверяют систему регулирования с новыми параметрами на устойчивость построением переходного процесса.

Переходные процессы с оптимальными настройками регулятора и с исходными параметрами объекта (К_об =0,91 (м³/ч)/%ХРО, τ_об = 0,897 с), с увеличенным на 20% К_об (К_об =1,092 (м³/ч)/%ХРО) и с увеличенным на 20% τ_об (τ_об =1,0764 с) приведены на рисунке 4.35.

Модель АСР в MATLAB Simulink при исследовании ее на робастность представлена на рисунке 3.34.

Рисунок 3.34 – Модель АСР в MATLAB Simulink при исследовании ее на робастность.

Переходные процессы, полученные в результате, представлены на рисунке 3.35.

G(t),

t, с

2

3

1

1 – при исходных параметрах объекта; 2 – K_об увеличен на 20%;

3 – τ_об увеличено на 20%

Рисунок 4.35 – Переходной процесс с оптимальными настройками регулятора

При изменении параметров объекта (коэффициента усиления и запаздывания) система сохраняет свою работоспособность, и качество регулирования остаётся практически постоянным. Следовательно, система робастна к изменениям параметров объекта.