Федеральное агентство по образованию
Тульский государственный университет
Кафедра автоматизированных станочных систем
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания
по выполнению контрольно-курсовой (контрольной) работы
для студентов направления 220200 «Автоматизация и управление»,
специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств» очной и заочной форм обучения
Тула 2008 г.
Разработал А.Б.Орлов
докт. техн. наук, профессор
1. Введение
При решении задач синтеза систем управления разнообразными объектами необходимо использовать математический аппарат дискретной математики: математической логики и теории информации, которые базируются на теории множеств и теории графов.
2. Цель и задачи выполнения контрольно-курсовой работы
Целью выполнения контрольно-курсовой работы является овладения этим аппаратом дискретной математики и закрепление знаний, полученных на лекционных и практических занятиях выполняется контрольно-курсовая работа. В задачи контрольно-курсовой работы входит решение типовых задач дискретной математики, находящих практическое применение при синтезе систем упарвления.
3. Основные требования к контрольно-курсовой работе
3.1.Тематика контрольно-курсовой работы
Контрольно-курсовая работа (контрольная работа заочников) содержит следующие задания:
1.Выполнить арифметические операции в шестнадцатеричной, двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
2.Сформировать в виде СДНФ и СКНФ логическую функцию, заданную таблицей истинности (соответствия) и минимизировать (упростить) функцию методами тождественных преобразований и S-кубов.
3.Минимизировать (упростить) логическую функцию заданную таблицей истинности (соответствия), методом карт Карно. Для минимизированной функции построить логическую схему.
4.Построить граф конечного автомата по общей таблице выходов и переходов.
5.Смоделировать работу автомата для заданной последовательности входных слов и начального состояния.
Контрольно-курсовая работа подлежит защите, на которой студенту могут быть заданы вопросы по каждому из заданий работы. Если студент дает неправильные ответы по всем заданиям работы контрольно-курсовая работа считается выполненной несамостоятельно, не зачитывается и подлежит повторной защите.
3.2.Исходные данные к контрольно-курсовой работе
Исходными данными к контрольно-курсовой работе является задание на работу, выдаваемое преподавателем.
3.3.Задание на контрольно-курсовой работу
Пример задания на контрольно-курсовую работу:
1.Выполнить сложение в шестнадцатеричной, двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления: ВD+19
2.Сформировать в виде СДНФ и СКНФ
логическую функцию
,
заданную таблицей истинности
(соответствия), минимизировать (упростить)
функцию методами тождественных
преобразований и S-кубов.
|
X0 |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
x1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
x2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
x3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
y |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3.Минимизировать (упростить) логическую
функцию
,
заданную таблицей истинности
(соответствия), методом карт Карно. Для
минимизированной функции построить
логическую схему.
|
X0 |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
X9 |
X10 |
X11 |
X12 |
X13 |
X14 |
X15 |
X1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
X4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Y |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4.Построить граф конечного автомата по общей таблице выходов и переходов. Смоделировать работу автомата для заданной последовательности входных слов и начального состояния.
|
X0 |
X1 |
X2 |
X3 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
S0 |
S2/Y1 |
S0/Y0 |
S3/Y3 |
S2/Y2 |
|
|
X() |
X1 |
X2 |
X2 |
X0 |
X1 |
X3 |
S1 |
S3/Y7 |
S2/Y3 |
S2/Y5 |
S1/Y1 |
|
|
Y() |
|
|
|
|
|
|
S2 |
S1/Y2 |
S0/Y6 |
S0/Y2 |
S2/Y3 |
|
|
S() |
S2 |
|
|
|
|
|
S3 |
S1/Y0 |
S0/Y2 |
S0/Y0 |
S3/Y4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|