Задачи для самостоятельной работы
Задание 1.
Месячный план продажи изделий составляет 10 тыс. руб. Месячный объем продаж составляет 10.5 тыс. рублей. Продавец получает заработную плату в размере: (Объем продаж - План продаж)* Процент выполнения плана
Определить, какими должны быть объем продаж и процент выполнения плана, чтобы заработная плата продавца составила 3 тыс. руб.
Задание 2.
Определите, курс акций предприятия в 10 декаде с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ, если колебания их курса следующие:
Декада |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Курс |
6,5 |
6,1 |
5,6 |
4,9 |
4,2 |
4 |
4 |
4,8 |
6,1 |
Сравнить результат с помощью аппроксимации.
Задание 3.
Даны сведения из статистического справочника за период с 1960 по 1995 гг. Определите, численность населения в 2008 году с помощью функции РОСТ:
год |
1960 |
1970 |
1980 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
чис. стат. |
118 |
130 |
138 |
147 |
148,5 |
148 |
149 |
148 |
148 |
Задание 4.
Для работы коммерческого автобуса необходимо два кондуктора и два водителя. Заработная плата водителя 20 тыс. руб., кондуктора – 5 тыс. руб. Затраты на бензин 1700 руб. в день, прочие расходы на обслуживание автобуса 25 тыс. руб. в месяц. Прибыль автобуса зависит от количества пассажиров и стоимости билета.
Сколько нужно перевезти пассажиров в день, чтобы получить прибыль 20 тыс. руб.
Сколько должен стоить билет, чтобы получить прибыль 20 тыс. руб., если в день автобус перевозит 700 пассажиров?
Задание 5.
На трех торговых базах сосредоточен однородный груз в количествах соответственно равных 600, 450 и 500 тонн. Этот груз необходимо перевезти в три торговые точки в количествах соответственно равных 260, 520 и 420 тонн. Стоимость перевозок 1 тонны груза с каждой базы в каждую торговую точку приведены в рублях в таблице. Требуется составить план перевозок, обеспечивающих удовлетворение всех заявок торговых точек таким образом, чтобы затраты на осуществление перевозок были минимальными.
Базы |
Торговые точки |
||
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
Б1 |
80 |
40 |
30 |
Б2 |
70 |
50 |
80 |
Б3 |
30 |
50 |
70 |
Задание 6.
Кафетерий продает кофе трех видов: обычный кофе, особый кофе со сливками и особый кофе с шоколадом. В настоящий момент цены на них равны 13,00 руб., 14,40 руб. и 15,40 руб. соответственно. Условия продажи позволяют производить не более 500 чашек кофе в неделю. Кроме того, ограничения на поставку сливок и шоколада не позволяют производить в неделю более 125 чашек кофе с шоколадом и 350 чашек особого кофе обоих видов. Определить оптимальное распределение продаж кофе по всем видам с получением максимального дохода от продаж.
Задание 7.
Определить, какую сумму необходимо поместить в банк на 10 лет под 15% годовых, чтобы в конце срока получить 200000 руб.
Коэффициент прироста суммы =(1+ставка процента)срок вклада
Итоговая выплата = коэффициент прироста*сумму вклада
Задание 8.
Дана таблица выпуска деталей. Необходимо спланировать производство изделий таким образом, чтобы достичь итоговую прибыль 7000 рублей при условии выпуска не более 400 изделий.
Изделия |
Затраты на 1 штуку (руб.) |
Количество штук |
Цена за шт. (руб.) |
Общая прибыль |
изделие 1 |
25 |
109 |
40 |
1635 |
изделие 2 |
55 |
76 |
95 |
3040 |
изделие 3 |
20 |
57 |
35 |
855 |
изделие 4 |
15 |
32 |
20 |
160 |
изделие 5 |
10 |
72 |
17 |
504 |
Задание 9.
Для производства изделий А, В и С предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья на производство единицы продукции каждого вида приведены в таблице. В ней же указана прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья, которое может быть использовано предприятием.
Полагая, что сбыт товара, обеспечен, составить такой план выпуска изделий, при котором прибыль от их реализации будет максимальной.
Вид сырья |
Норма расхода на 1 изделие |
Общее количество сырья |
||
А |
В |
С |
||
1 |
4 |
3 |
3 |
120 |
2 |
3 |
3 |
2 |
85 |
3 |
2 |
2 |
3 |
80 |
Прибыль от реализации 1 изделия |
21,7 |
21,5 |
21 |
|
Задание 10.
Объединение оптовых магазинов имеет в наличии следующее количество товара: магазин № 1 – 50 тонн, магазин № 2 – 40 тонн, магазин № 3 – 30 тонн, магазин № 4 – 28 тонн и магазин № 5 – 15 тонн.
Товар заказан: покупатель № 1 – 20 тонн, покупатель № 2 – 45 тонн, покупатель № 3 – 30 тонн, покупатель № 4 – 25 тонн, покупатель № 5 – 15 тонн и покупатель № 6 – 20 тонн.
Стоимость перевозки товара от магазинов к покупателям представлена в таблице.
|
Покуп. 1 |
Покуп. 2 |
Покуп. 3 |
Покуп. 4 |
Покуп. 5 |
Покуп. 6 |
Магазин 1 |
5 |
1 |
7 |
6 |
4 |
6 |
Магазин 2 |
1 |
5 |
8 |
1 |
6 |
9 |
Магазин 3 |
5 |
6 |
3 |
3 |
1 |
2 |
Магазин 4 |
2 |
5 |
1 |
4 |
7 |
3 |
Магазин 5 |
3 |
7 |
9 |
1 |
3 |
1 |
Составить план перевозки товара покупателям с минимальными затратами.
Задание 11.
Для первых десяти дней месяца прибыль магазина известна (в таблице).
Используя статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ, найти прогнозируемую выручку в 8 день.
-
Дни
1
2
3
4
5
6
7
8
Прибыль
245
211
148
280
255
344
300
Задание 12.
Фирма имеет 4 фабрики и 5 центров распределения ее товаров. Фабрики фирмы располагаются в Москве, Омске, Новосибирске и Красноярске с производственными возможностями 200, 150, 225 и 175 единиц продукции ежедневно, соответственно.
Центры распределения товаров фирмы располагаются в Санкт-Петербурге, Ачинске, Свердловске, Владивостоке и Иркутске с потребностями в 100, 200, 50, 250 и 150 единиц продукции ежедневно, соответственно.
Стоимость перевозки единицы продукции с фабрик в пункты распределения приведена в таблице.
-
Санкт-Петербург
Ачинск
Свердловск
Владивосток
Иркутск
Москва
1,5
2
1,75
2,25
2,25
Омск
2,5
2
1,75
1
1,5
Новосибирск
2
1,5
1,5
1,75
1,75
Красноярск
2
0,5
1,75
1,75
1,75
Необходимо так спланировать перевозки, чтобы минимизировать суммарные транспортные расходы.
Задание 13.
В Вашем распоряжении три станка, на которых можно изготовить болты, гайки и шпильки. Стоимость изготовления каждого вида деталей на каждом станке показана в таблице. Определить, на каких станках нужно вытачивать указанные детали, так, чтобы каждый станок обрабатывал один вид деталей, а суммарные затраты были минимальными.
-
Станки
Детали
Болты
Гайки
Шпильки
№ 1
4
1
2
№ 2
2
8
5
№ 3
5
5
6
Задание 14.
Четыре сотрудницы могут выполнять пять видов работ с эффективностью для каждой работы, указанной в таблице. Требуется загрузить каждую сотрудницу одной работой так, чтобы общая эффективность их работы была максимальной.
-
Раб. 1
Раб. 2
Раб. 3
Раб. 4
Раб. 5
Оксана
5
6
2
5
7
Света
1
2
7
11
3
Юля
9
9
11
9
1
Наташа
2
4
2
10
6
Задание 15.
На предприятии есть три вида оборудования, на которых предстоит изготовить три вида изделий. Эффективность изготовления каждого изделия на каждом станке показана в таблице.
Требуется составить план загрузки оборудования так, чтобы каждый вид оборудования был загружен изготовлением одного вида изделия, а суммарная эффективность работы оборудования была максимальной.
-
Виды оборудования
Виды изделий
1
2
3
а
4
2
4
б
9
8
8
в
2
1
3
Задание 16.
Дана производительность сотрудников на различных видах работ. Распределить занятость сотрудников так, чтобы каждый выполнял один вид работы, а общая эффективность была максимальной.
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
С1 |
3 |
3 |
5 |
3 |
С2 |
7 |
5 |
7 |
4 |
С3 |
2 |
4 |
6 |
5 |
С4 |
4 |
4 |
5 |
4 |