Красноярский финансово-экономический колледж-
филиал государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
"Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации"
РАССМОТРЕНО
на заседании цикловой комиссии
информационных и банковских дисциплин
протокол № __ от «___» ______ 2008 г.
Председатель цикловой комиссии
_______________С.В. Шишканова
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по учебной работе
____________ С.Ю. Биндарева
« » 2008 г.
Методическая разработка
по теме «Автоматизация математических и финансовых расчетов»
по дисциплине «Информационные технологии в профессиональной
деятельности»
для студентов очного отделения
специальности 080108 Банковское дело
Преподаватель
Дьяченко С.С.
г. Красноярск 2008
Методическая разработка предназначена для студентов очной формы обучения специальности 080108 Банковское дело среднего профессионального образования и преподавателей дисциплины «Информационные технологии в профессиональной деятельности» для изучения темы «Автоматизация математических и финансовых расчетов». Методическая разработка содержит необходимый теоретический материал, примеры решения задач, задачи для самостоятельной работы, перечень используемой литературы.
Содержание
Введение 2
Подбор параметра 3
Прогнозирование 5
Аппроксимация 7
Оптимизация значения 9
Задачи для самостоятельной работы 13
Заключение 17
Список литературы 18
Введение
Тема «Автоматизация математических и финансовых расчетов» входит в программу дисциплины «Информационные технологии в профессиональной деятельности» по специальностям 080108 «Банковское дело» среднего профессионального образования и является практической.
Выбор темы «Автоматизация математических и финансовых расчетов» для методической разработки обоснован еще и тем, что в учебной литературе авторы уделяют мало внимания данной теме, рассматривают очень мало примеров решения задач.
При изучении материала студенты знакомятся с применением автоматизированных методов при решении задач на прогнозирование, аппроксимацию, подбор значения и оптимизацию. По окончании изучения темы у студентов должны быть сформированы умения и навыки применения автоматизированных расчетов для решения финансовых задач.
Тема «Автоматизация математических и финансовых расчетов» изучается после курса дисциплины «Информатика», т.к. необходимы умения и навыки работы в табличном процессоре Ms Excel. При изучении решения задач прогнозирования и аппроксимации следует обратить внимание на возможность разного подхода к выбору применяемого метода решения.
При изучении решения задач оптимизации следует обратить внимание на разный подход к формированию ограничений при решении задач выпуска продукции или транспортных задач и задач эффективного распределения занятости рабочих.
Контроль знаний может проводиться в виде практической работы, тестирования.
Подбор параметра
Часто при решении практических задач возникают ситуации, когда необходимо достичь какой-то конкретной цели. Например, необходимо чтобы затраты на выпуск продукции составляли 20000 рублей.
Специфика таких задач состоит в том, что есть математическая модель исследуемого процесса. И нужно определить при каком значении входящего в нее параметра можно достичь поставленной цели.
Решение таких задач можно искать методом перебора. Однако на это уходит много времени. В Excel для решения таких задач используют Подбор параметра.
Эту процедуру используют для поиска такого значения ячейки, при котором значение другой ячейки, вычисляемое по формуле, заранее задано. В формуле должна быть прямая или косвенная ссылка на ячейку, значения которой ищут. Ограничения на искомое значение ячейки не налагают.
Пример 1.
Предприятие решило выпустить в продажу новый продукт в количестве 10 000 единиц. При изготовлении единицы продукта расходы фирмы составили:
Затраты (материалы, экспл. оборудования, трансп. и др.) = 0,1*Цена ед. продукта.
Зарплата =0,3*Цена ед. продукта
Реклама =0,05*Цена ед. продукта
Пр. расходы (расходы связанные с продажей изделия) = 0,1*Цена ед. продукта
Какова должна быть цена продукта, если предприятие намеренно получить прибыль в 100 тыс. рублей?
Для решения задачи в Excel ввести данные и соответствующие формулы:
Расходы = Затраты +Зарплата +Реклама + Прочие расходы
Прибыль = Количество * Цена - Расходы * Количество
Выполните команду Подбор параметра из меню Сервис. В появившемся окне введите: в поле "Установить в ячейке" – ссылку на ячейку B8, содержащую формулу прибыли; в поле "Значение" – искомый результат 100 000; в поле "Изменяя значение ячейки" введите ссылку на изменяемую ячейку B2.
Нажмите ОК.
В результате подбора будет найдено решение, о чем сообщается в окне
После нажатия ОК в ячейке В2 сохраняется найденный результат 222,22 руб.
Подбор параметра можно применять для решения уравнений с одной переменной.
Пример 2.
Найти корни уравнения х3-2,92х2+1,4355х+0,7911136=0, на интервале значений х от -1,5 до 3.
Для решения задачи построим график функции на указанном диапазоне. Для этого заполнить значения переменной х, ввести в В2 формулу уравнения =A2^3-2,92*A2^2+1,4355*A2+0,7911136 и копировать её до В11. По полученным значениям построить график.
Из графика видно, что уравнение имеет три корня: приблизительно в точках -0,25; 1,2; 2. Чтобы уточнить значения корней, применим Подбор параметра. В отдельные ячейки внесем приближенные значения корней, в ячейки справа скопировать формулу уравнения.
Выполнить меню Сервис, Подбор параметра. Для первого корня заполнить:
.
Аналогично найти точные значения для остальных корней. Ячейки будут иметь значения:
.