6 Розрахунок параметрів торсіонної підвіски. Побудова пружних характеристик.

Торсіонна підвіска являє собою направляючий пристрій з пружним елементом, що працює на кручення. Як пружний елемент застосовують торсіонний вал. Як направляючий пристрій використовується балансир. Розрахунок торсіонної підвіски полягає у визначенні кутів виставки та радіусів балансирів, а також діаметру і довжини торсіонів, які будуть забезпечувати необхідну плавність ходу. Плавність ходу визначається величиною динамічного ходу підвіски і власними частотами коливань, які повинні лежати в межах від 0,8 до 2 Гц. За вимогами для гусеничної машини при величині кліренсу 0,4 м динамічний хід підвіски повинен становити 0,2 - 0,35 м.

Задамося динамічним ходом підвіски h = 0,2 м. Вага машини G = 12 т, момент інерції I=3500 кгс∙м∙с². Число опорних катків n = 6, довжина опорної поверхні гусениці L = 3,7 м, радіус опорного катка R _к = 0,335 м. Висота оси торсіону над днищем h _т = 0,05 м.

Необхідно визначити наступні кінематичні параметри підвіски:

β - кут між балансиром і горизонтом в статиці;

Ψ ₀ - кут оберту балансира зі стану вивішеної машини до положення в статиці;

d _т і l _т – діаметр і довжину торсіону, що забезпечує зазначені власні частоти.

Рисунок 6.1 - Кінематична схема підвіски

6.1.1 Визначимо можливі межі зміни наведеної жорсткості C в статичному положенні і виберемо її значення в межах допустимих для власних частот коливань.

n _z = n _φ = 0,8…2 Гц ,

= = 2 (0,8…2)=5,024…12,6 с^-1 .

Масив відстаней від центру мас до осей опорних катків:

l_i =(1,512; 0,767; 0,022; -0,723; -1,468; -2,188) м.

C = ;

С = ;

Підресорена вага машини:

G 0,95*G = 0,95*120000= 114000 Н

Жорсткість підвіски при частоті = 5,024 с^-1:

С =(5,024 *3500*9.81)/2*(1,512 +0,767 +0,022 +(-0,723) +(-1,468) +(- 2,188) )=41,9 кН/м

Жорсткість підвіски при частоті = 12,6 с^-1:

С =(12,6 *3500*9.81)/2*(1,512 +0,767 +0,022 +(-0,723) +(-1,468) +(-2,188) )=263,6 кН/м

Жорсткість підвіски при частоті = 5,024 c^-1:

С = = 24,4 кН/м

Жорсткість підвіски при частоті 12,6 c^-1:

С = = 153,7 кН/м

Отже, приведена жорсткість підвіски, яка задовольнить і поздовжньо-кутовим, і вертикальним коливань буде лежати в межах:

41,9 кН/м < C < 153,7 кН/м

Виберемо наведену жорсткість підвіски C = 97,8 кН/м.

6.1.2 Визначимо статичний хід підвіски h :

N = G /2n = 114000/2*6 = 9,5 кН,

h = N /C = 9500/97800 = 0,1 м

6.1.3 Визначимо кут β - кут між горизонтом і балансиром в статиці:

β = arcsin(h + h – R )/R = arcsin((0,4 + 0,05 – 0,335)/0,36) = 18,63°(0.325 рад).

6.1.4 Визначимо максимальний кут закрутки вузла торсіон-труба:

= ψ + ψ,

Ψ = arcsin(h /R + sinβ) – β = arcsin(0,1/0,36 + 0,319) – 18,63° = 18,01°

(0.314 рад);

Ψ = β + ψ',

ψ' = arcsin(h /R – sinβ) = arcsin(0,2/0,36 – 0,319) = 13,78° (0,241 рад);

Ψ = 18,63 + 13,78 = 32,41° (0,566 рад),

Ψ = 18,01 + 32,41 = 50,42° (0,88 рад).

6.1.5 Визначимо жорсткість вузла торсіон-труба:

С = (N R cosβ)/ Ψ = (9,5*0,36*0,95)/0,314 = 10,4 кНм/рад;

6.1.6 Визначимо момент торсіону при максимальному куті закрутки Ψ :

М = С Ψ = 10,4*0,88 = 9,2 кНм.

6.1.7 Визначимо допустимі дотичні напруження в торсіонних, а також геометричні параметри торсіонного валу:

Матеріал торсіону сталь 45ХНМФА τ_s = 850 МПа,

[ τ_s ] = 1350 МПа - для заневоленного торсіонного валу.

d > (16М /π[τ ]) = (16*9200/3,14*1350*10 ) = 0,033 м.

Приймемо діаметр торсіону d = 33 мм, тоді довжина торсіону:

l = (Ψ GI )/М = (0,88*8,2*10 *0,000000116)/9200 = 0,91 м,

де I – полярний момент інерції:

I = πd /32 = 3,14*(0,033) /32 = 0,116_*10^-6 м .

Отримані значення довжини та діаметру торсіону дозволяють забезпечити необхідні ходи підвіски, що задовольняють умовам жорсткості.

6.1.8 Визначимо жорсткість і геометричні параметри труби

С = = кНм/рад;

Момент труби при максимальному куті закрутки Ψ :

М = С Ψ = 17,1*0,88= 15,05 кНм;

D = (16М /π[τ ]) = (16*15050/3,14*1350*10 ) = 0,066 м;

d = = 0,066* = 0,044 м;

6.1.9 Побудуємо пружну характеристику підвіски, яка представляє залежність вертикальної реакції ґрунту на котку N від вертикального ходу котка h :

N = (С Ψ")/(R cos(β + Ψ - Ψ")) = (10,4* Ψ")/(0,36*cos(18,63 + 18,01 - Ψ")),

де ψ^" - кут закрутки торсіону, відлічуваний від вивішеного положення

підвіски.

В той же час хід котка:

h = R (sin(β + Ψ ) - sin(β + Ψ - Ψ")) = 0,36(0,597 - sin(18,63 + 18,01 - Ψ"));

Таким чином, задаючись певним кроком значення кута ψ^", можна побудувати залежність N = Ψ(h ). Задамо крок зміни ψ^", рівний 0,1 рад і побудуємо пружну характеристику підвіски. Результати розрахунку наведені в таблиці 6.1.

Таблиця 6.1 - Пружна характеристика підвіски

ψ", рад	ψ", °	N , кН	h , м
0,1	5,73	3,37	0,03
0,2	11,46	6,39	0,062
0,3	17,19	9,19	0,095
0,4	22,92	11,9	0,13
0,5	28,65	14,59	0,165
0,6	34,38	17,35	0,201
0,7	40,11	20,26	0,237
0,8	45,84	23,41	0,273
0,88	51,57	26,31	0,308

Рисунок 6.2 - Пружна характеристика підвіски

6.2 Розрахунок загасаючих коливань корпусу

Амортизатор призначений для гасіння коливань корпусу , що виникають при русі машини по нерівностях. Рівняння зазначених коливань можна записати в наступному вигляді:

+2p +k =0

2p= ,

k =

тут  - коефіцієнт опору амортизатора, приведений до осі опорного котка;

k – кількість амортизаторів на борт машини;

n – кількість опорних котків на борт машини;

l_i - масив відстаней від центру мас до осей котків;

C_п - жорсткість підвіски приведена до осі котка;

I_y - момент інерції підресореною корпусу, щодо осі, що проходить через центр ваги.

6.2.1 Визначення приведеного коефіцієнта опору амортизатора.

= * = * * =

= = 12,8 кНс/м

6.2.2 Визначення коефіцієнта що враховує демпфування:

2p = 2*12800*(1,512 + (-2,188) )/3500*9.81 = 5,27,

р = 2,635 .

6.2.3 Визначення частоти k_φ:

к =2*97800*(1,512 +0,767 +0,022 +

(-0,723) +(-1,468) +(-2,188) )/3500*9.81=58,9 .

6.2.4 Визначимо частоту k:

k= = = 7,2081 .

6.2.5 Визначимо амплітуду А і початкову фазу :

При заданих початкових умовах:

t=0 φ=φ φ´=0,

,

де = arctg(p/k)= arctg(2,635/7,2081)= 20,1° (0,351 рад).

А = 4° *0,01745/соs20,1° = 0,074;

6.2.6 Знайдемо період коливань T:

Т = 2π/k = 2*3,14/7,2081 = 0,87 с.

6.2.7 Визначимо коефіцієнт інтенсивності загасання ׃

Θ = eª , а = рТ, Θ = 10.

Тепер задаючи час t, визначаємо поточні значення φ, за якими будуємо графік затухаючих коливань:

Рисунок 6.3 - Графік затухаючих коливань

6.3 Розрахунок шліцьового з’єднання

Шліцьові з'єднання мають високу навантажувальною здатністю і створюють меншу концентрацію напружень у валах, а отже забезпечують більш високу витривалість останніх, створюють кращу центровку деталей на валах. Розрахунок шліцьових з'єднань виконується зазвичай як перевірочний по напругам зминання:

σ =2Т/(d_cZ_hl_φ) ≤ [σ_см], де Т – розрахунковий крутний момент, Н·мм;

Т= 92000000 Н·мм

d_c – середній діаметр шлицевого з'єднання, мм;

d_c=0,5(D+d)=0,5(45+42,55)= 43,78 мм;

D =45 мм – діаметр вершин шліців;

d =42,55 мм – діаметр впадин шліців;

Z=51– число шліців;

h – висота поверхні контакта, мм;

h=0,5(D-d)-f_b-f_c= 0,5(45-42,55)-0,4-0,4= 0,425 мм;

де f_b = f_c =0,4 мм – довжини фасок на шліцях;

φ – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між шліцами;

φ=0,7;

[σ ] – допустиме напруження на зминання робочих поверхонь;

Допустима напруга на зминання робочих поверхонь для нерухомого з'єднання і помірно навантажених з'єднань;

[σ ]=200, МПа;

σ =2·9200000/(43,78·51·0,425·80·0,7)= 323,2 Н/мм = 34,6 Мпа≤100 МПа