Упражнения.

УПРАЖНЕНИЕ 3.1 ПОСТРОИТЬ НА ЧЕРТЕЖЕ СУММУ ВЕКТОРОВ

УПРАЖНЕНИЕ 3.2 ВЫЧИСЛИТЬ ЛИНЕЙНЫЕ КОМБИНАЦИИ ВЕКТОРОВ

1) ; 2) ; 3)

УПРАЖНЕНИЕ 3.3 СРЕДИ УКАЗАННЫХ ПАР ВЕКТОРОВ ВЫБРАТЬ КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ

; ;

УПРАЖНЕНИЕ 3.4 ВЫЧИСЛИТЬ

1. ЕДИНИЧНЫЙ ВЕКТОР В НАПРАВЛЕНИИ ВЕКТОРА

2. ВЕКТОР ДЛИНЫ 3 В НАПРАВЛЕНИИ ВЕКТОРА

3. ВЕКТОР ДЛИНЫ 2 В НАПРАВЛЕНИИ ПРОТИВОПОЛОЖНОМ НАПРАВЛЕНИЮ ВЕКТОРА

УПРАЖНЕНИЕ 3.5 ЛЕЖАТ ЛИ ТОЧКИ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ.

УПРАЖНЕНИЕ 3.6 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ

2)

УПРАЖНЕНИЕ 3.7 КОНЦЫ ОТРЕЗКА ЗАДАНЫ КООРДИНАТАМИ . НА ОТРЕЗКЕ

ВЗЯТА ТОЧКА ТАК, ЧТО ОТРЕЗОК ДЛИНЕЕ ОТРЕЗКА В ТРИ РАЗА . НАЙТИ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ .

УПРАЖНЕНИЕ 3.8 НАЙТИ КООРДИНАТЫ КОНЦА ОТРЕЗКА , ЕСЛИ ИЗВЕСТНЫ КООРДИНАТЫ ЕГО НАЧАЛА И ЕГО СЕРЕДИНЫ .

УПРАЖНЕНИЕ 3.9 НАЙТИ ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА НА НАПРАВЛЕНИЕ ВЕКТОРА .

УПРАЖНЕНИЕ 3.10 УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ РАВЕН . НАЙТИ ПРОЕКЦИЮ 1) ВЕКТОРА НА НАПРАВЛЕНИЕ ВЕКТОРА ; 2) ВЕКТОРА НА НАПРАВЛЕНИЕ ВЕКТОРА .

УПРАЖНЕНИЕ 3.11. ПУСТЬ ТОЧКИ ЯВЛЯЮТСЯ ВЕРШИНАМИ ПИРАМИДЫ. ТРЕБУЕТСЯ НАЙТИ :

1) Середину рёбер ; 2) сумму векторов ; 3) вектор ; 4) ; 5) расстояние между серединами рёбер .