Упражнения.

УПРАЖНЕНИЕ 1.1. На прямой найти точки: 1) у которой абсцисса ; 2) у которой ордината . Лежат ли точки на прямой .

УПРАЖНЕНИЕ 1.2. ОПРЕДЕЛИТЬ КАКИЕ ИЗ ТОЧЕК

лежат выше прямой, на прямой и ниже прямой, проходящей через точки .

НАПОМНИМ, ЧТО ЕСЛИ ТОЧКА ЛЕЖИТ НА ПРЯМОЙ ЛИНИИ, ТО КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ЯВЛЯЮТСЯ РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.3. Построить прямые:

УПРАЖНЕНИЕ 1.4. Вычислить угол наклона прямых: .

УПРАЖНЕНИЕ 1.5. НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

1. ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ И ИМЕЮЩЕЙ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ . Сделать чертёж.

2. ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ И ИМЕЮЩЕЙ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ . Сделать чертёж.

3. ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПАРАЛЛЕЛЬНО ОСИ ОХ. Сделать чертёж.

4. ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПАРАЛЛЕЛЬНО ОСИ ОУ. Сделать чертёж.

5. ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ . Сделать чертёж.

6. ПЕРЕПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ В ОБЩЕМ ВИДЕ.

7. ПЕРЕПИСАТЬ ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ В ВИДЕ УРАВНЕНИЯ С УГЛОВЫМ

КОЭФФИЦИЕНТОМ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.6. НАЙТИ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ОСЯМИ ОХ, ОУ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.7. НАЙТИ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМЫХ. Сделать чертёж.

1. ;

2. , ;

3)

₄₎

УПРАЖНЕНИЕ 1.8. НАЙТИ КООРДИНАТЫ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКА СО СТОРОНАМИ ОПРЕДЕЛЯЕМЫМИ УРАВНЕНИЯМИ

СДЕЛАТЬ ЧЕРТЁЖ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.9. НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПАРАЛЛЕЛЬНО ПРЯМОЙ

.

УПРАЖНЕНИЕ 1.10. НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО ПРЯМЫМ ;

УПРАЖНЕНИЕ 1.11. ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОСИ ОХ, ОУ СООТВЕТСТВЕННО В ТОЧКАХ .НАЙТИ УГОЛ НАКЛОНА ПРЯМОЙ К ОСИ ОХ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.12. НАЙТИ АБСЦИССУ , ЧТОБЫ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК С ВЕРШИНАМИ БЫЛ ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.14 . ДОКАЗАТЬ, ЧТО ДИАГОНАЛИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА С ВЕРШИНАМИ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ.

УПРАЖНЕНИЕ 1.15. ИСПОЛЬЗУЯ КАЛЬКУЛЯТОР, ВЫЧИСЛИТЬ ОСТРЫЙ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ .

УПРАЖНЕНИЕ 1.16. ИСПОЛЬЗУЯ КАЛЬКУЛЯТОР, ВЫЧИСЛИТЬ РАССТОЯНИЕ ОТ НАЧАЛА КООРДИНАТ ДО ПРЯМОЙ

.

УПРАЖНЕНИЕ 1.17. ИСПОЛЬЗУЯ КАЛЬКУЛЯТОР, ВЫЧИСЛИТЬ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ

.

Упражнение 1.18. Даны вершины : .

Найти : 1) уравнение стороны ; 2) уравнение высоты ; 3) уравнение медианы ;

3. Точку пересечения высоты и медианы ; уравнение прямой, проходящей через

вершину параллельно стороне ; длину высоты ; величины углов

Упражнение 1.19. Найти точку симметричную точке относительно прямой .

Упражнение 1.20. Даны уравнения сторон четырёхугольника Найти уравнения его диагоналей.

Упражнение 1.21. Через точку провести прямую: 1) отсекающую равные отрезки

на осях ОХ и ОУ ; 2) параллельную оси ОУ; 3) параллельную оси ОХ.

Упражнение 1.22. Найти уравнения перпендикулярных прямых, проведенных к прямой в точках её пересечения : 1) с осью ОХ; 2) с осью ОУ.