1.4. Расчет упругой трубки и механической обратной связи эгу
Цель расчета состоит в том, чтобы определить размеры упругой трубки, и стержня обратной связи, обеспечивающие при заданном максимальном токе управления iy.max полученное выше максимальное смещение золотника xз.max. Сначала необходимо соответствующий значению hy.max угол φя.max отклонения якоря ЭМП вместе с заслонкой. Этот угол является малым, что позволяет воспользоваться приближенным соотношением
рад,
(12)
где
;
l
― расстояние между сопел и центром
вращения заслонки, который можно считать
расположенным посередине упругой
трубки. Значения l
у современных ЭГУ с силовой механической
обратной связью находятся в пределах
от 18 до 24 мм. Выберем l
= 18 мм = 0,018 м.
Уравнение равновесия якоря вместе с заслонкой:
Мя - Мтр - Мгд - Мст = 0, (13)
где Мтр ― момент, изгибающий упругую трубку; Мгд ― момент гидродинамический вызванный воздействием потока жидкости на заслонку; Мст ― момент силы, изгибающей стержень силовой обратной связи при смещении золотника от нейтрального положения. Тогда:
Мя = Мтр + Мгд + Мст = 0,4374 + 0,087 + 35,889= 36,41.
Входящее в уравнение (13) моменты Мгд и Мст описываются следующими соотношениями (рис. 5):
Мгд = Рс.гд l = 4,83∙0,018 = 0,087; (14)
Мст = Рос lос = 996,904∙0,036 = 35,889, (15)
в которых силы Рс.гд и Рос имеют соответственно значения:
Рс.гд = χс Fc Py = 1,05∙1,269 ∙10-7∙36280000 = 4,83 Н, (16)
Рос = Fз Py - Рз.гд = 2,83∙10-5∙36280000 - 29,82 = 996,904 Н, (17)
где χс
― коэффициент, равный 1,03...1,06; Fc
= (πdс2)/4
= (3,14∙(4,02∙10-4)2)/4
= 1,269∙10-7
― площадь проходного, сечения сопла;
Py
= Py.max
=
― разность давлений
в полостях управления золотником.
Величину lос
необходимо предварительно выбрать,
руководствуясь тем, что обычно l/
lос
= 0,4...0,5, тогда lос
= l/0,5
= 0,018/0,5 = 0,036 м.
Момент Мтр найдём из: Мтр = 0,5 Стр lтр2 φя = 0,5 · 1286008 · 0,0182 · 2,1 · 10-3 = 0,4374 (18)
где φя
= φя.max,
lтр
= l
= 0,018 м,
,
Етр
= 2∙1011
Па ― модуль упругости материала трубки,
м4,
dтр
= 4∙10-3
м.
Для определения жесткости Сст стержня силовой механической обратной связи служит формула
Мст = Сст (lос φя + xз) lос. (19)
Сст = Мст /(lос φя + xз) lос = 35,889/(0,036∙2,1∙10-3 + 1,2∙10-3)0,036 = 781528
В левую часть формулы (19) должно быть подставлено Мст.max, полученное по соотношениям (15) и (17) при Py = Py.max и Pз.гд = (Pз.гд)max, а в правую φя = φя.max и xз = xз.max. После вычисления Сст могут быть выбраны диаметр dст и длина lст, которые должны удовлетворять соотношению
,
(20)
где Ест = 2∙1011 Па ― модуль упругости материала стержня;
― момент инерции
поперечного сечения стержня. При выборе
lст
следует иметь в виду, что, согласно рис.
5
l + lст < lос, примем lст = 0,014 м.
Тогда:
м.