Тема 4. Оценка потоков финансовых платежей

Задача 4.1. Рассчитать приведенную стоимость аннуитета постнумерандо (тыс. руб.): 12, 15, 9, 25, если дана процентная ставка, равная 12% и период равен одному году.

Задача 4.2. Необходимо произвести платежи 120, 80, 100, 50 и 200 тыс. руб. соответственно через 2, 4, 5, 6, и 9 лег. Определить будущую и приведенную стоимость денежного потока при использовании сложной процентной ставки 20% годовых.

Задача 4.3. Клиент в конце каждого года вкладывает 3 тыс. руб. в банк, выплачивающий сложные проценты по процентной ставке 5% годовых. Определите сумму, которая будет на счете клиента через 7 лет. Если эта сумма получается в результате однократного помещения денег в банк в начале первого года, то какой величины должен быть взнос? Как изменятся найденные величины, если деньги вкладываются в начале каждого года?

Задача 4.4. Вам предлагают сдать в аренду участок на шесть лет, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды: а) 200 тыс. руб. - в конце каждого года; б) 2000 тыс. руб. - в конце шестилетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 8% годовых по вкладам? При какой оплате в конце каждого года оба варианта практически эквивалентны?

Задача 4.5. Какую сумму необходимо поместить в банк под номинальную процентную ставку 12% годовых, чтобы в течение 6 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 8 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банком начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежемесячно?

Задача 4.6. Банк предлагает ренту постнумерандо на 15 лет с полугодовой выплатой 100 тыс. руб. Годовая процентная ставка в течение всего периода остается постоянной, и сложные проценты начисляются по полугодиям. По какой цене можно приобрести эту ренту, если сложная процентная ставка равна 10 и 4% годовых?

Задача 4.7. Работник заключил с фирмой контракт, согласно которому в случае его постоянной работы на фирме до выхода на пенсию (в 60 лет) фирма обязуется перечислять в конце каждого года на счет работника в банке одинаковые суммы, которые обеспечат работнику после выхода на пенсию в конце каждого года дополнительные выплаты в размере 10 тыс. руб. в течение 18 лет. Какую сумму ежегодно должна перечислять фирма, если работнику 40 лет и предполагается, что банк гарантирует годовую процентную ставку 9 %?

Задача 4.8. Страховая компания, заключив на 4 года договор с некоторой фирмой, получает от нее страховые взносы по 20 тыс. руб. в конце каждого полугодия. Эти взносы компания помещает в банк под 12% годовых. Найти приведенную стоимость суммы, которую получит страховая компания по данному контракту, если проценты начисляются : 1) раз в полгода, 2) ежемесячно.

Задача 4.9. Оценить стоимость трехгодичной ренты с ежемесячной выплатой 300 долл., если также ежемесячно начисляются антисипативные проценты по сложной учетной ставке 6% годовых.

Задача 4.10. Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 10 тыс. руб. Банк платит 7 % годовых. Какая сумма будет на счете по истечении трех лет?

Задача 4.11. Вам предложено инвестировать 100 тыс. руб. на срок пять лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 тыс. руб.). По истечении пяти лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 30 тыс. руб. Принимать ли это предложение, если можно "безопасно" депонировать деньги в банк из расчета 6 % годовых?

Задача 4.12. Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 8 % годовых, чтобы в течение 6 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 120 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если проценты начисляются ежегодно?

Задача 4.13. Предприниматель хочет открыть счет в банке, положив такую сумму, чтобы его сын, являющийся студентом первого курса, мог снимать с этого счета в конце каждого года по 30 тыс. рублей, исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока обучения. Какой величины должна быть сумма, если банк начисляет сложные проценты по ставке 9 % годовых?

Задача 4.14. Клиент в начале каждого года вкладывает 40 тыс. рублей в банк, выплачивающий сложные проценты по ставке 10 % годовых. Определите сумму, которая будет на счете клиента через 8 лет.

Задача 4.15. В результате инвестирования в некоторый проект инвестор будет в течение 1,5 лет получать в конце каждого квартала 50 тыс. руб. Определить возможную сумму, которая может быть накоплена через полтора года, если можно поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 12 % годовых с начислением процентов ежемесячно.

Задача 4.16. Какую сумму необходимо поместить в банк под номинальную процентную ставку 12 % годовых, чтобы в течение 4 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 85 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банком начисляются сложные проценты ежемесячно?

Задача 4.17. Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 8 % годовых, чтобы в течение 6 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 120 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если проценты начисляются ежегодно?