6.3 Коэффициент полезного действия цикла

Поскольку в циклическом процессе результирующее значение внутренней энергии тела не изменяется, а работа, совершенная над телом или совершенная телом не равна нулю, можно заключить, что если над телом совершается работа, то она превращается в тепло, переданное окружающим телам. Если же тело совершает работу, то она совершается за счет тепла, взятого от окружающих тел. Во втором случае цикл может быть использован в тепловом двигателе. В связи с таким возможным использованием циклов введена характеристика, называемая коэффициентом полезного действия (КПД) цикла. Она определяется как отношение работы, совершенной телом в цикле, к полной теплоте, полученной телом от нагревателя или других тел:

(53)

Рис. 38

Р ассмотрим пример определения КПД конкретного цикла, в котором участвовал одноатомный идеальный газ. Цикл состоит из двух изотерм при температурах T₁ и T₂, и двух изохор при объемах V₁ и V₂ (T₁>T₂ и V₁< V₂). Работа, совершенная газом будет положительная, если при высокой температуре газ расширяется, а при низкой - сжимается.

Пусть всего газа  молей. На участке изотермы 12 за счет подводимого тепла Q₁₂ газ расширяется и совершает работу, равную

(54)

В изотермическом процессе идеальный газ все полученное тепло превращает в работу. На следующем участке изохоры газ переходил от высокотемпературных к низкотемпературным изотермам. Значит - газ охлаждался, отдавал тепло. На данном участке цикла объем не изменялся, поэтому ни газом, ни над газом, работа не совершалась. На участке изотермы 34 над газом совершается работа, равная

(55)

Она переходит в тепло, которое передается внешним телам. И, наконец, на участке изохоры 41 газ нагревается от температуры T₂ до температуры T₁. На этом участке работа не совершалась.

Полная работа, которую совершил газ в цикле, равна

(56)

Для нахождения КПД цикла надо определить тепло, которое было получено газом в течение всего цикла. Тепло было получено на участках 12 и 41, так что Q=Q₁₂+Q₄₁. Тепло Q₁₂ равно A₁₂. Тепло Q₄₁ равно изменению внутренней энергии U₄₁ в процессе 41: Q₄₁=C_V(T₁T₂)= , поэтому

(57)

По определению:

(58)

В вопросе о КПД циклов важное обстоятельство заключается в том, что принципиально невозможно придумать такой цикл, чтобы его КПД был равен 1. На качественном уровне причина этого состоит в том, что при возвращении газа в исходное состояние обязательно приходится безвозвратно передавать тепло от газа внешним телам, так что полученное тепло никогда не используется полностью для совершения работы.