5.4 Недостатки классической теории теплоемкостей

Согласно классической теории теплоемкостей показатель адиабаты одноатомного газа равен

двухатомного 

Измерения показателя адиабаты при комнатных температурах дают хорошее согласие классической теории с экспериментальными данными. И у азота, и у фтора, у кислорода и многих других двухатомных газов показатель адиабаты близок к 1,4. Однако измерения при низких температурах дают для классической теории совершенно неожиданные результаты  с понижением температуры показатель адиабаты растет и достигает значения 1.66, что соответствует не двух-, а одноатомному газу. Все происходит так, как будто по каким-то причинам гантелька двухатомной молекулы при соударениях прекратила вращаться. Пропадают вращательные степени свободы. Это явление назвали вымерзанием степеней свободы.

При высоких температурах также наблюдается расхождение с данными эксперимента. Так при 2000^оС показатель адиабаты всех двухатомных газов близок к 1,286 (т.е., к 9/7). Ситуация выглядит так, как будто появляются две новые степени свободы.

На проблему несоответствия теории данным эксперимента в свое время указывал Максвелл. Он видел в этом обстоятельстве наибольшую трудность классической картины теплового равновесия газов.

Позднее мы вернемся к данной проблеме и с квантовых позиций рассмотрим причину странного поведения теплоемкостей.

6. Циклы

6.1 Циклический процесс

Рис.36

П роцесс, при котором тело проходит последовательность равновесных состояний, оканчивающуюся начальным состоянием, называется термодинамическим циклом, или просто циклом. Например, газ занимавший объем V₁ при давлении P₁ затем расширяли, сжимали, охлаждали, снова нагревали так, что в конце концов он занял объем V₁ и при этом его давление оказалось равным P₁. Весь процесс, совер­шенный над газом, в этом случае представляет собой цикл. На диаграмме в любых переменных процесс изображается замкнутой кривой.

Понимание циклических процессов очень важно для нахождения закономерностей работы тепловых машин  устройств, с помощью которых теплоту превращают в работу, или, совершая работу, добиваются передачи тепла от холодных тел к горячим.

2.2 Работа в циклическом процессе

Внутренняя энергия тела по завершении циклического процесса принимает первоначальное значение. В отличие от внутренней энергии работа, которую совершает тело в циклическом процессе, не обязательно равна нулю. Для примера рассмотрим циклический процесс, изображенный на рисунке в переменных P и V, в котором участвует газ.

Рис. 37

С трелками показана последовательность смены состояний. Любой циклический процесс состоит из двух ветвей: одна ветвь – AB  процесс, в котором объем возрастает, другая – AB,  в котором объем убывает. Работа, совершенная над газом, равна сумме элементарных работ  PdV. Каждый из элементов изменения объема газ проходит дважды  увеличивая и уменьшая объем. При увеличении объема работа, совершаемая над газом, отрицательная. При уменьшении  положительная. Как видно из рисунка, полная работа равна площади цикла. При изменении направления смены состояний на противоположное знак работы в цикле изменяется на противоположный.