5. Измерение теплоемкостей

5.1 Измерения теплоемкостей твердых тел и жидкостей

Прямой метод измерения теплоемкости тел большой плотности, какими являются жидкие и твердые тела, основан на измерении теплоты Q, которую сообщают калориметру вместе с исследуемым телом, и измерении соответствующего изменения температуры тела T. Теплоемкость определяется как Q/T. При этом величина Q/T равна суммарной теплоемкости и исследуемого тела и калориметра. Для выделения теплоемкости тела дополнительно проводят измерения теплоемкости калориметра без исследуемого тела. Данный метод применяют для измерения теплоемкости при температурах, начиная от наиболее низких, достижимых в настоящее время, до комнатных. При измерениях приходится иметь в виду, что теплоемкость может зависеть от температуры (как правило, именно эта зависимость и представляет интерес для исследований).

Современный калориметр представляет собой довольно сложное устройство, которое включает в себя калориметрический сосуд (часто очень сложного устройства), снабженный электрическим нагревателем и термометром, и криостат с хладагентом.

Рис. 33

О дна из сложнейших проблем при измерении Q заключается в исключении или в правильном учете тепловых потерь (трудно учитываемое тепло, отданное во внешнюю среду). Существует метод измерения теплоемкости, в котором утечка тепла является не помехой, а полезным явлением. Измерения проводятся в слабо неравновесной системе. Измерительная установка включает в себя термостат (1) с фиксированной температурой T₀, контейнер (2), изготовленный из материала с малой теплопроводностью, внутрь которого помещается исследуемый образец (3), термопара для измерения разности температур образца T и термостата. Образец с помощью нагревателя (4) нагревается до некоторой первоначальной температуры. Затем нагреватель отключается. Из-за слабого теплообмена образец начинает остывать. Измеряя термоЭДС получают зависимость температуры образца от времени t.

Идея метода заключается в следующем. Из закона сохранения энергии следует, что скорость изменения внутренней энергии образца равна тепловому потоку, который, в свою очередь, пропорционален разности температур образца и термостата. Поэтому можно записать:

(34)

где  - коэффициент теплопередачи, N – скорость совершения работы образцом. Скорость изменения внутренней энергии образца равна

(35)

Измерения проводятся обычно при постоянном давлении, поэтому

. (36)

Изменения объема с температурой жидких и твердых тел, как правило, - малые величины, поэтому с хорошей точностью слагаемым N в левой части уравнения (34) можно пренебречь. Таким образом, с учетом, что

, (37)

уравнение (34) приводится к виду

(38)

Разность температур (T-T₀) как функция времени, экспериментально измеряемая величина; коэффициент  можно измерить в независимом опыте. Поэтому, используя уравнение (38), из данных описанного выше эксперимента можно получить зависимость C_V(T).

5.2 Измерение теплоемкостей газов

Трудность измерения теплоемкостей газов обусловлена действием двух противоречивых требований к эксперименту. С одной стороны, для обеспечения высокой точности измерения переданной газу теплоты при малых изменениях температуры надо, чтобы количество переданной теплоты было, по возможности, большим (по сравнению с изменениями внутренней энергии калориметра и окружающих измери­тельную установку тел). Этого можно добиться путем использования больших количеств газа. С другой стороны, для сокращения тепловой утечки надо, по возможности, уменьшать размеры камеры, содержащей газ. Этого можно добиться путем использования как можно меньших количеств газа. По этой причине набор методов измерения теплоемкостей газов не велик. Рассмотрим два из них.