2.1 Исходные данные.

Рисунок 2.1. Схема Ш – образной магнитоэлектрической системы

Магнитная цепь обычно выполняется симметричной относительно среднего сердечника, на котором расположена катушка. Поэтому достаточно рассчитать одну ее половину, уменьшив сечение среднего сердечника вдвое и сохранив ту же величину намагничивающей силы катушки.

Рассчитаем электромагнитной системы с заданными габаритными размерами (см. рис.2.1):

, , , - зазор между каркасом и сердечником, предел измерения , - толщина стенок каркаса катушки, измерительное усилие не более , чувствительность , - частота питающего напряжения.

2.2. Определение количества витков катушки.

1. Определяем количество витков катушки, предварительно задавшись диаметром и маркой провода.

ПЭВ 1, с 0,60мм

Начальный зазор определяется выражением:

Следовательно, выбираем

Зададимся величиной индукции в среднем сердечнике:

При расчете магнитной цепи удобно использовать схемы замещения. Схема замещения (рис.2.2.) составляется сообразно конфигурациям магнитопровода. Все участки магнитных сопротивлений цепи на схеме обозначены сосредоточенными магнитными сопротивлениями, а магнитодвижущая сила F катушки показана как источник питания.

Рисунок 2.2. Схема замещения магнитной цепи для Ш-образного сердечника с катушкой и якорем

магнитное сопротивление i-го стального участка;

сопротивление i-го воздушного зазора.

Все участки сопротивлений магнитной цепи обозначены сосредоточенными магнитными сопротивлениями.

МДС катушки – источник потока .

Т.к. рассматриваемая цепь симметрична, то условно принимаем, что сопротивление среднего сердечника состоит из 2-х равных параллельно включенных магнитных сопротивлений и 2-х равных сопротивлений воздушных зазоров .

Для любой половины магнитопровода полная магнитное сопротивление цепи будет равна сумме сопротивлений стальных участков в магнитной цепи и сумме сопротивлений 2-х воздушных зазоров и :

Поскольку мы пренебрегаем величинами сопротивлений стальных участков , тогда суммарное сопротивление

Общий магнитный поток, создаваемый катушкой преобразователя, равен: ,

где магнитный поток левой и правой части магнитопровода.

2.3. Определение магнитного сопротивления при

максимальном и минимальном воздушных зазорах.

Определяем магнитное сопротивление воздушных зазоров при минимальном и максимальном значении . При расчете обычно пользуются магнитной проводимостью воздушных зазоров, т.е. величиной обратной :

Магнитное поле в зазоре не является плоскопараллельным. Магнитный поток «выпучивается» из-под полюсов, поэтому для расчета проводимости воздушного зазора применяют метод разбивки поля на простые геометрические фигуры, проводимость которых затем определяется по известным формулам. В нашем случае поле разбивается на 8 простых фигур.

Рисунок 2.3. Картина магнитного поля в воздушном зазоре

Координаты полей выпучивания определяются по графику (рисунок 2.4.).

Рисунок 2.4. Зависимость между координатами поля выпучивания

Координата обычно принимается равной , расстояние между сердечниками.

Расчет удобно начинать с максимальной длины зазора при которой ток, проходящий через катушку преобразователя имеет наибольшее значение (если катушка питается напряжением). Если при этих условиях определить параметры катушки, то плотность тока в процессе работы не превысит расчетной величины.

Из графика, по известному отношению определяем: , откуда .

С достаточной для практики точностью принимают .

Аналогично, по известному отношению: . Определяем по графику .

Далее определяем проводимости участков, показанных на рисунке 2.3:

1. проводимость одной четверти полого цилиндра

где ;

2. проводимость 1/4 цилиндра

;

3. проводимость куба (зазор под полюсами)

;

4. проводимость 1/2 цилиндра

;

5. проводимость ½ полого цилиндра ,

- средняя толщина стенки цилиндра;

6. проводимость шарового квадранта

;

7. проводимость квадранта полого шара

;

8. проводимость квадрантов сложной формы , заключенных между фигурами 1,2,6,7

.

Магнитная проводимость воздушных зазоров определяется как сумма их составляющих:

Для зазора

Магнитное сопротивление зазора

Для зазора Магнитное сопротивление зазора

Тогда суммарное магнитное сопротивление магнитной цепи преобразователя будет:

Магнитное сопротивление половины индуктивного преобразователя усилия .

Зная магнитное сопротивление всей цепи, можно определить полное электрическое сопротивление катушки преобразователя:

;

, где активное сопротивление катушки преобразователя; - круговая частота; - частота.

, где - удельное сопротивление меди;

- средняя длина витка; - поперечное сечение голого провода.

Рисунок 2.5. Схема расположения катушки на сердечнике электромагнитной системы

Эффективное значение тока, протекающего через катушку преобразователя, для создания выбранной магнитной индукции , составит:

Плотность тока в обмотке не должна превышать

плотность тока не превышает предельное значение

Напряжение питания катушки .

Для приближенного определения чувствительности преобразователя и измерительного усилия необходимо определить сопротивление магнитной цепи и электрического сопротивление катушки при минимальном зазоре:

Из графика, по известному отношению определяем: , откуда .

С достаточной для практики точностью принимают .

Аналогично, по известному отношению . Определяем по графику .

Далее определяем проводимости участков, показанных на рисунке 2.3:

1)проводимость одной четверти полого цилиндра

где ;

2. проводимость 1/4 цилиндра

;

2. проводимость куба (зазор под полюсами)

;

2. проводимость 1/2 цилиндра

;

2. проводимость ½ полого цилиндра ,

- средняя толщина стенки цилиндра;

2. проводимость шарового квадранта

;

2. проводимость квадранта полого шара

;

2. проводимость квадрантов сложной формы , заключенных между фигурами 1,2,6,7

.

Магнитная проводимость воздушных зазоров определяется как сумма их составляющих:

Для зазора

Магнитное сопротивление зазора

Для зазора Магнитное сопротивление зазора

Тогда суммарное магнитное сопротивление магнитной цепи преобразователя будет: .

Магнитное сопротивление половины индуктивного преобразователя усилия .

Зная магнитное сопротивление всей цепи, можно определить полное электрическое сопротивление катушки преобразователя:

;

, где активное сопротивление катушки преобразователя; - круговая частота; - частота.

, где - удельное сопротивление меди;

- средняя длина витка; - поперечное сечение голого провода.