2) Показатели структуры распределения дохода:

- квартильный уровень дохода (нижний и верхний);

- децильный и другие возмо­жные уровни дохода (нижние и верхние);

- доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохо­да в денежном доходе общества;

- средний доход по выделенным группам населения.

3) Коэффициенты (показатели) дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоход­ных групп по сравнению с низкодоходными группами населения:

- децильный коэффициент дифференциации показывает во сколько раз минимальные доходы 10% наиболее состоятельного населения превышают максимальные доходы 10% наименее состоятельного населения:

(или ),

где - соответственно первая и девятая децили.

Для расчета децильного коэффициента дифференциации не­обходимо вычислить крайние (первый и девятый) децили. Под децилем понимается варианта, которая делит ранжированную по доходам совокупность на десять равных по объему групп ( ). По сгруппированным данным рассчитываются децили:

где - i-й дециль;

- номер дециля, (рассчитываются девять децилей);

- нижняя граница интервала, содержащая i-й дециль (определяется по накопленным частостями);

- величина интервала по доходу;

- коэффициент, соответствующий номеру дециля: для для , при ;

- объем совокупности (общая численность населения);

- накопленная частость в интервале, предшествующем интервалу, содержащему i-й дециль;

- частость интервала, содержащего i-й дециль.

- коэффициент фондов – соотношение между среднедушевыми доходами, приходящимися на 10% населения с максимальными доходами и среднедушевыми доходами, приходящимися на 10% населения с минимальными доходами:

где - средний доход 10% богатого населения;

- средний доход 10% бедного населения.

- индекс (коэффициент) Джинни:

где - доля i-ой группы в общем объеме совокупности;

- доля i-ой группы в общем объеме признака;

- накопленная доля i-ой группы в общем объеме признака.

Если доли выражены в процентах, данную формулу можно преобразовать:

- для 10%-го распределения – ;

- для 20%-го распределения – .

Чем ближе к 1 (100%) значение данного признака, тем выше уровень концентрации; при нуле мы имеем равномерно распределение признака по всем единицами совокупности.

- коэффициент Лоренца:

.

Коэффициент Лоренца изменяется в тех же границах, что и коэффициент Джинни. Экстремальные значения коэффициента Лоренца: в случае полного равенства в распределении доходов; — при полном неравенстве.

Индекс Джинни и коэффициент Лоренца относятся к системе оценок, известной как методология Парето-Лоренца-Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальян­ский экономист и социолог В. Парето (1848—1923) обобщил дан­ные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, на­званная Законом Парето. Американский статистик и экономист О. Лоренц (1876—1959) развил этот закон, предложив его графи­ческое изображение в виде кривой, получившей название "кривая Лоренца" (рис. 1).

Рисунок 1 - Кривая Лоренца

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределе­ния дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное от­сутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолют­но равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Абсолютное неравенство — тот гипоте­тический случай, когда все население, за исключением одного че­ловека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.