6. Расчёт стропильной фермы

6.1. Определение усилий в стержнях фермы

В инженерных расчётах применяют следующую методику определения усилий в стержнях стропильных ферм. Вначале определяют усилия от вертикальной нагрузки, рассматривая ферму как свободно опертую. Упругое прикрепление фермы к колоннам учитывают путём приложения к опорам шарнирно опёртой фермы рамных изгибающих моментов и продольной силы, которые берут из таблицы расчётных усилий колонны в верхних сечениях. При расчёте фермы на вертикальные нагрузки предполагают, что в узлах – идеальные шарниры, стержни прямолинейны и их оси пересекаются в центре узлов. Внешние силы передаются на ферму в узлах. В стержнях возникают только осевые усилия.

При расчете удобно определять усилия в стержнях фермы отдельно от каждого вида нагрузки. Для этого необходимо вычислить узловые силы отдельно от постоянной и снеговой нагрузок по формулам

G_узл=gd и P_узл=Pd,

где g – расчетная нагрузка в от веса элементов конструкции покрытия (g=1859 кг/м²); P – расчетная снеговая нагрузка (P=p_oγ_f=1915,2 кг/м²); d – длина панели верхнего пояса фермы (d=3 м);

G_узл=1859·3·=5577 кг = 5,58т

P_узл=1915.2·3=5745.6 кг = 5,75т

Нормальная сжимающая сила в ригеле (рамная составляющая) N_Σ^риг= 6,2т

Усилие в первой панели H=M⁺/h_o=45,72/3,15=14,51.

Определение расчетных усилий в стержнях для удобства ведем в табличной форме (таб.6.1.)

№ эл.	Комбинации			Загружения
	Nmin	Nmax	1
	Т	Т	Т
	Элементы верхнего пояса
1	0	0	0
2	-74,881	-74,881	-74,881
3	-74,881	-74,881	-74,881
4	-119,81	-119,81	-119,81
5	-119,81	-119,81	-119,81
6	-134,786	-134,786	-134,786
7	-134,786	-134,786	-134,786
8	-119,81	-119,81	-119,81
9	-119,81	-119,81	-119,81
10	-74,881	-74,881	-74,881
11	-74,881	-74,881	-74,881
12	1,187e-014	1,187e-014	1,187e-014
	Элементы нижнего пояса
13	41,185	41,185	41,185
14	101,089	101,089	101,089
15	131,042	131,042	131,042
16	131,042	131,042	131,042
17	101,089	101,089	101,089
18	41,185	41,185	41,185
	Элементы стоек
31	-9,435	-9,435	-9,435
32	-9,435	-9,435	-9,435
33	-9,435	-9,435	-9,435
34	-9,435	-9,435	-9,435
35	-9,435	-9,435	-9,435
	Элементы раскосов
19	-66,25	-66,25	-66,25
20	54,204	54,204	54,204
21	-42,159	-42,159	-42,159
22	30,113	30,113	30,113
23	-18,068	-18,068	-18,068
24	6,023	6,023	6,023
25	6,023	6,023	6,023
26	-18,068	-18,068	-18,068
27	30,113	30,113	30,113
28	-42,159	-42,159	-42,159
29	54,204	54,204	54,204
30	-66,25	-66,25	-66,25
	Элементы опорных стоек
36	-4,718	-4,718	-4,718
37	-4,718	-4,718	-4,718

Определяем расчётные усилия в стержнях с помощью программы SCAD.

Если знак в столбцах «слева», «справа», «с 2-х сторон» не меняется, то берем из столбца «с 2-х сторон» число и умножаем на узловую нагрузку и заносим в соответствующий столбец. Если знак меняется, то находим еще максимальное число со знаком + и умножаем его на узловую нагрузку;

6.2. Определение усилий в стержнях фермы

Стержни ферм при узловой передаче нагрузки работают на продольные усилия сжатия или растяжения. Несущая способность сжатых стержней определяется из условия их устойчивости. Так как заранее трудно предугадать, в каком направлении выпучится стержень в момент потери устойчивости (в плоскости фермы или из плоскости фермы), то необходимо знать расчетные длины и проверить устойчивость стержня в обоих направлениях.

В соответствии со СНиП 11-В.3-72 расчётные длины стержней плоских ферм принимаются по таблице 6.2:

L₀ - геометрическая длина стержня

L - расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы Для заданной фермы:

ВЛ·-L_х=3м Lу=6м;

Н.П·-L_х=6м Lу=12м.

Остальные:

13- Lх ::L=у =4,35м,

Стержни стропильных ферм покрытий проектируются, из парных уголков или труб Наибольшее распространение получили сечения, составленные из двух уголков, которые имеют большой диапазон площадей, удобны при конструировании узлов на фасовках, не коробятся при сварке и требуют минимального количества сварочных работ. Сечения из двух уголков удобны и для поясов, и для стержней решетки. По горизонтальным полкам тавровых сечений верхних поясов удобно располагать прогоны или плиты, К полкам уголков прикрепляют связи. В зазор между уголками заводят узловые фасонки, к которым приваривают стержни фермы.

В данном проекте будем использовать для верхнего и нижнего поясов тавровое сечение из двух неравнобоких уголков составленных меньшими полками вместе, Т.К._x^Н.П.=2I_y^В.П. Остальные элементы из 2-х равнобоких уголков.

Перед подбором сечений, запишем постоянные величины для будущего расчета:

8 = 12мм - зазор между свариваемыми поверхностями уголков; R_y = 3150кг / см² - расчетное сопротивление стали 09Г2С.

6.3 Конструирование и расчёт узлов фермы