3. Статический расчёт рамы

При жёстком сопряжении ригеля с колоннами рама трижды статически неопределима. Рама рассчитывается с помощью методов строительной механики, при этом вводят ряд допущений, которые упрощают расчёт и мало влияют на конечный результат:

1. При расчёте рамы на нагрузки, приложенные к колоннам, пренебрегают углами поворота верхних узлов рамы;

2. В инженерных расчётах ферма может быть замещена сплошным ригелем эквивалентной жёсткости.

При расчете рамы на горизонтальные нагрузки упругие деформации ригеля мало влияют на величины расчетных усилий, поэтому ригель можно считать абсолютно жестким: J_р = ∞.

При расчете рамы на вертикальные нагрузки, непосредственно приложенные к ригелю, неучет упругих деформаций его может привести к существенным ошибкам. В практических расчетах сквозной ригель условно заменяют сплошным эквивалентной жесткости.

При статическом расчете рамы на вертикальные нагрузки необходимо знать не абсолютные значения моментов инерции элементов рамы, а только их соотношение. Для поперечных рам, рассматриваемых в курсовом проекте, соотношение моментов инерции ригеля и колонн при жестком их сопряжении можно назначать в пределах 25—35.

Раму рассчитываем на каждый вид нагрузки отдельно с помощью практического метода, используя вспомогательные формулы.

Принимаем соотношение J_P / J_K = 30. Определяем коэффициент

5.1. Расчёт рамы на постоянную нагрузку q от веса шатра.

Расчёт выполняется методом перемещения, см. рис 5.1.

Определяем реакции в опорах и изгибающие моменты в назначенных сечениях:

Строим эпюру изгибающих моментов с учетом знаков.

Далее с помощью методов строительной механики считаем значения перерезывающих сил и строим соответствующую эпюру. Для этого используем соотношение:

Тогда, исходя из соотношения (5.1), получаем:

Значения продольных усилий определяем из равновесия узлов и строим соответствующую

эпюру.

Нагрузка от навесных стеновых панелей передается на стойки рамы в месте установки столиков для отирания панелей и вызывает только сжимающие продольные силы в стойках (изгибающими моментами, возникающими в раме вследствие эксцентричного опирания панелей по отношению к оси стойки, пренебрегаем ввиду их малости).

Продольные сжимающие усилия в расчетных сечениях 2 - 2 и 4 - 4 колонны от веса стеновых панелей будут равны:

N_CT = q_CT ∙х = 1859 ∙ (13,9 + 3.15) = 31696кг.

Сжимающие усилия в этих же сечениях от собственного веса колонны ориентировочно можно принять равными:

N_k = q_k ∙ х = 132,6 ∙ (13,9 + 3.15) = 2261кг.

На рис. 5.2. представлены эпюры М, N,Q.

5.2. Расчёт рамы на действие снеговой нагрузки

Р асчет на снеговую нагрузку аналогичен расчету на собственный вес. Более того задача линейная, поэтому внутренние усилия можно определить умножив полученные ранее значения на переходной коэффициент

Далее строим эпюры М, Q, N, которые показаны на рис. 5.3.

- Н_A=Н_В= 3190.88 ∙ 1,03 = 3286.61кг; . V_A = V_B = 33462∙ 1,03 = 34466кг;

• М_л = М_в = 14784.39∙ 1,03 = 15227.9кг ∙ м;

• М_с = М _D = 29568.77 ∙ 1,03 = 30455.8кг∙ м;

Далее строим эпюры М, Q, N, которые показаны на рис. 5.3.

5.3. Расчёт рамы на действие ветровой нагрузки

Определяем реакции в опорах:

После считаем изгибающие моменты в назначенных сечениях. Предварительно определяем:

Строим эпюру изгибающих моментов с учетом знаков. Считаем значения перерезывающих сил по уже известной формуле и строим соответствующую эпюру.

Значения продольных усилий определяем из равновесия узлов и строим соответствующую

эпюру.

На рис. 5.5. представлены эпюры М, N,Q.

Усилия в расчетных сечениях рамы (сечения 1-1, 2-2, 3-3, 4-4) от каждого вида нагрузки для удобства представим в табличной форме (табл. 5.1).

Вид нагрузки		Сечения
		1-1					2-2				3-3				4-4
	n	M	Q		N		M	Q	N	M		Q	N	M		Q	N
		тм	т		т		тм	т	т	тм		т	т	тм		т	т
Постоянная q	1	14.78	-3.19		-33.46		14.78	3.19	-33.46	-29.57		-3.19	-14,36	-33.46		3.19	-33.46
Стена				-31.7					-31.7
Колонна				-2.27					-2.27
Снеговая	1	15.22	-3.29		-34.47		15.22	3.29	-34.47	-30.46		-3.29	-34.47	-30.46		3.29	-34.47
	0,9	13.7	-2.96		-31.02		13.7	2.96	-31.02	-27.41		-2.96	-31.02	-27.41		2.96	-31.02
Ветровая	1	-8.48	7.17		0,19		8.17	6.11	-0,19	6.03		5.54	0,19	-6.33		4.75	-0,19
	0,9	-7.63	6.45		0.17		7.35	6.79	-0,17	5.42		4.99	0,17	-5.7		4.28	-0,17

Таблица 5.1.

Определив усилия в раме от каждой из расчетных нагрузок, находим их наиболее невыгодное сочетание. Для рам промышленных зданий следует рассматривать только основные сочетания нагрузок:

совместное действие постоянной и одной из кратковременных (снеговой или ветровой) нагрузок;

совместное действие постоянной и не менее двух кратковременных (снеговой и ветровой) нагрузок.

Сочетания	Сечения
	M	Q	N	M		Q	N	M		Q	N	M		Q	N
	тм	т	т	тм		т	т	тм		т	т	тм		т	т
Постоянная+снеговая	30	-6,48	-101.9	30		6,48	--101.9	-60.03		-6,48	-40,2	-44,54		6.48	-40,2
Постоянная+ветровая	6.3	3.98	-67.24	22.95		9.3	-67.62	-23.54		2.35	-14,17	-39.79		7.94	-33.65
Постоянная+0.9(снеговая+ ветровая)	20.85	0.3	-98.28	35.83		12.94	-98.28	-51.56		-1.16	-45.21	-66.57		10.43	-64.65

Для удобства составляем сводную таблицу расчетных усилий в характерных сечениях колонн рамы (табл. 5.2).

Таблица 5.2.