Індивідуальне завдання № 6

Проінтегрувати, використовуючи основну теорему про лишки.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Приклад. Проінтегрувати, використовуючи основну теорему про лишки

, .

Розв’язання. .

Полюс і полюс другого порядку знаходяться всередині за мкнутого контура .

Знайдемо лишки підінтегральної функції відносно полюсів:

.

.

Використовуючи основну теорему про лишки, маємо .

Відповідь: 0.

Індивідуальне завдання № 7

Знайти обернене -перетворення функції

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Приклад. Знайти дискретну послідовність для якої -перетворення визначається функцією .

Розв’язання. .

Використаємо формулу .

Знайдемо лишки відносно полюса і полюса другого порядку .

.

.

Отже, шукана послідовність .

22