1.3. Определение геометрических характеристик плиты без учета податливости связей каркаса с обшивкой

Площадь поперечного сечения деревянных ребер плиты для среднего ребра(сечение ребра с учетом острожки 40х122мм):

А_ω=4·12,2=48,8см².

Площадь поперечного сечения нижней асбестоцементной обшивки, включаемой в расчетное сечение:

А₁=1∙36=36см².

Собственный момент инерции ребра:

=4·12,2³/12=605,28см⁴.

Собственный момент инерции асбестоцементной обшивки равен:

=36·1³/12=3,0см⁴.

Определяем положение нейтральной оси сечения по формуле [24] без учета податливости соединений ребер каркаса с обшивками:

Y_о=(А_ω∙a_ω+А₁∙a₁∙r)/(А_ω+ А₁∙r)=(48,8·7,1+36·0,5·1)/(48,8+36∙1)=4,3см.

так как отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно:

r=Е₁/Еω∙К_mod=(1,2· 10⁴)/(1· 10⁴∙1,2)=1.

Приведенный к материалу каркаса момент инерции всего сечения будет равен:

Ι_ω^’= +А_ω(a_ω-y_o)²=605,28+ 48,8(7,1–4,3)²=987,87см⁴;

Ι₁^’=( +А₁(y_o-a₁)²)r=(3+36∙(4,3–0,5)²)∙1=522,84см⁴;

Суммарный момент инерции сечения:

Ι_r= Ι_ω^’+ Ι₁^’=987,87+522,84=1510,71см⁴.

Статический момент нижней обшивки относительно центра тяжести сечения будет равен:

S₁=А₁(y_o-a₁)r=36·(4,3–0,5)∙1=136,8см³.

Статический момент ребра относительно центра тяжести сечения будет равен:

S_ω=А_ω(a_ω-y_o)=48,8·(7,1–4,3)=136,64см³.

1.4. Определение геометрических характеристик плиты с учетом податливости связей каркаса с обшивкой

Принимаем шаг шурупов (не менее 30d, но не менее 120мм и не более 30δ), с помощью которых прикрепляется плоский асбестоцементный лист к деревянному каркасу, равным 120мм, т.е. на половине пролета имеется =21 шуруп, считая шуруп, установленный по середине пролета. Расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки должно быть не менее 4d и не более 10d.

Учитывая, что расчет ведется для свободно опертых каркасных плит на действие равномерно распределенной нагрузки, коэффициент m определяем по формуле (2).

В соответствии с графиком на [черт. 3] и при диаметре стального шурупа d=0,4 см значение коэффициента η равно:

η= 62· 10^-5

Коэффициент K_m=1 для стального шурупа [п. 4.7] В нашем случае асбестоцементная обшивка имеется только в верхней части плиты. Тогда

В соответствии с формулой [23] определим ограничение на m_о:

следовательно, m>m_o.

Для расчета каркаса принимаем m_o, а для расчета обшивок принимаем m.

Определим новое положение нейтральной оси с учетом податливости связей по формуле [18] и соответствующие моменты инерции каркаса и обшивки: для определения напряжений в обшивке:

см;