2. Минимизация таблицы переходов

Находятся многочисленные Е – множества строк, в которых в столбце проставлено состояние i или знак безразличного состояния(~).

Для составления таблицы покрытий(табл.2) имеем:

Е₁¹=(1,4,5,6,7,8,9,10,13,14) Е₂²=(1,2,5,6,9,12,13,14) Е₁₀³=(1,2,3,4,5,10,11,12)

Е₃¹=(2,3,4,6,7,8,10,13) Е₄²=(3,4,5,6,9,12,13,14) Е₇³=(2,3,4,5,6,7,11,12)

Е₁₂¹=(4,6,7,8,10,11,12,13) Е₈²=(5,6,7,8,9,12,13,14) Е₉³=(2,3,4,5,8,9,11,12)

Е₁₁²=(5,6,9,10,11,12,13,14) Е₁₄³=(2,3,4,5,11,12,13,14)

Е₆⁴=(1,2,3,6,7,8,9,10,11,14)

Е₅⁴=(2,3,4,5,7,8,9,10,11,14)

Е₁₃⁴=(2,3,7,8,9,10,11,12,13,14)

Находятся множества Е_i1,i2,i3,i4=Е_i1¹ ᴒЕ_i2² ᴒ Е_i3³ ᴒЕ_i4⁴ для всех i1,i2,i3,i4. Из полученных множеств исключаются те, которые полностью входят в другое множество Е. Оставшиеся множества являются максимальными подмножествами совместимых строк, они обозначаются латинскими буквами.

Е_1,2,10,6={1} - A ; Е_3,2,7,6={2,6} - B; E_3,4,7,5={3,4} - C; E_1,8,9,5={5,8,9} - D; E_12,8,7,13={7,12} - E; E_12,11,7,6={6,11} - F; E_12,11,10,13={10,11,12} - G; E_1,11,14,13={13,14} - H.

1. Составление таблицы покрытий

Столбцы таблицы соответствуют множествам A,B..H, а строки – строкам первичной таблицы переходов. На пересечении строки и столбца ставится знак «+», если данная строка таблицы переходов входит в данное подмножество совместимых строк.

Решение задачи покрытия

Находится минимальное множество столбцов w такое, что каждая строка(состояние) входит хотя бы в одно из них. Для этого составляется алгебраическое выражение Q, типа конъюнкция дизъюнкций. Каждая дизъюнкция тех столбцов, в которых стоит метка «+» в данной строке(табл.2).

Табл.2 Таблица покрытий

S	A	B	C	D	E	F	G	H
1	+
2		+
3			+
4			+
5				+
6		+				+
7					+
8				+
9				+
10							+
11						+	+
12					+		+
13								+
14								+

Для таблицы 2 имеем:

Q=A*B*C*D*(FvB)*E*D*G*(FvG)*(EvG)*H=A*B*C*D*F*E*G*H