1.3. Сетевые модели.
Функционирование всех систем СПУ основано на использовании сетевых моделей, главной составной частью которых является сеть комплекса работ.
Сеть комплекса работ - это ориентированный граф без циклов, имеющий одну начальную и одну конечную вершины, отображающий состав и порядок выполнения работ комплекса.
В зависимости от способа сопоставления элементов КР и элементов сети различают:
сети типа «работы-вершины», в которых сопоставляются работы комплекса и вершины, а дуги отражают отношения порядка между ними (вершинные графы).
сети типа «работы-дуги», в которых сопоставляются работы комплекса и дуги, а вершины соответствуют событиям (дуговые графы).
В зависимости от степени обязательности выполнения всех работ комплекса различают:
детерминированную сеть, в которой все включенные в нее работы обязательно должны быть выполнены
альтернативная сеть, в которой каждая включенная в сеть работа может войти или не войти в фактически реализуемую совокупность работ комплекса в зависимости от получаемых промежуточных результатов.
В зависимости от вида оценок продолжительностей работ различают:
сеть с детерминированными оценками продолжительности работ
сеть с вероятностными оценками продолжительности работ
Сетевая модель КР - это объединение сети комплекса работ и совокупности характеристик, относящихся к комплексу в целом и отдельным его работам.
Наиболее распространенной формой представления сети комплекса является сетевой график. Сетевой график КР- это графическое изображение комплекса, отражающее состав, взаимосвязи и порядок выполнения всех его работ. Элементы КР изображаются на сетевом графике стрелками и кружками. Действительная работа и ожидание изображаются сплошной стрелкой, фиктивная работа -пунктирной стрелкой, а событие - кружком с соответствующим номером. Каждая работа на сетевом графике кодируется упорядоченной парой номеров (i,j)
1.4. Расчет параметров времени сетевых моделей
Полным путем сетевого графика называется упорядоченная последовательность работ и событий, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием непосредственно следующей за ней работы. Время полного пути определяется как сумма продолжительностей работ, входящих в данный путь.
Максимальный по продолжительности полный путь называется критическим. Его продолжительность определяет минимальное время выполнения всего комплекса работ
Временные параметры полных путей и элементов сетевого графика
Таблица 1.1.
Параметр
|
Определение |
Формула |
Временные параметры путей |
||
Продолжительность полного пути |
Время выполнения работ определенного полного пути сетевого графика |
|
Длительность критического пути |
Длительность максимального по продолжительности полного пути. Определяет минимально необходимое время выполнения комплекса работ. |
|
Резерв времени полного пути |
Максимально допустимое время, на которое может быть увеличена суммарная продолжительность всех работ этого пути без увеличения критического срока. |
|
Временные параметры событий |
||
Ранний срок свершения события |
Минимально необходимое время между моментами наступления исходного события и события j. |
|
Поздний срок свершения события |
Максимально возможное время наступления события, при котором не увеличивается критический путь. |
|
Резерв времени события |
Отрезок времени, на который может быть задержано наступление события без нарушения критического срока. |
|
Временные параметры работ |
||
Ранний срок начала работы |
Минимально необходимое время между моментом наступления исходного события и моментом начала этой работы. |
|
Ранний срок окончания работы |
Минимально необходимое время между моментом наступления исходного события и моментом окончания этой работы. |
|
Поздний срок окончания работы |
Максимально допустимое время окончания данной работы, при котором не увеличивается критический путь |
|
Поздний срок начала работы
|
Максимально допустимое время начала работы, при котором не увеличивается критический путь |
|
Полный резерв времени работы
|
Максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность этой работы или отсрочить ее начало без превышения критического времени |
|
Свободный резерв времени работы |
Максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность этой работы или отсрочить ее начало без нарушения ранних сроков наступления всех последующих событий и начала всех последующих работ. |
|
Порядок расчета соответствует порядку следования параметров в данной таблице.
Пример.
Комплекс работ по промышленному освоению новых приборов и их поставке заказчикам характеризуется следующими параметрами работ (табл. 1.2.).
Таблица 1.2.
Код работы |
Наименование работы |
Ожидаемая длительность, недели |
Ресурсы, (у.е.) |
0-1 |
Сбор и обработка заказов на прибор |
3 |
20 |
0-2 |
Подготовка производства к промышленному освоению прибора |
5 |
10 |
1-3 |
Уточнение спецификации по заказам |
2 |
5 |
1-4 |
Оформление договоров на поставку прибора заказчикам |
1 |
7 |
2-3 |
Установление требований к производственной технологичности прибора |
1 |
8 |
2-5 |
Производство приборов |
10 |
15 |
3-4 |
Рассылка заказчикам уточненной спецификации прибора в соответствии с требованиями заказчика |
2 |
6 |
3-5 |
Подготовка технической документации по приборам |
4 |
8 |
4-5 |
Подготовка комплекта ЗИП по заказам |
1 |
2 |
На рис. Представлен сетевой график выполнения работ комплекса с расчетными значениями параметров событий. Критический путь СГ (выделен двойными линиями) составляет 15 недель.
Параметры работ предлагается рассчитать самостоятельно.