5.7 Кристалізація

Розчин твердих речовин. Якщо при деякій постійній температурі розчинити яку-небудь тверду речовину в якому-небудь розчиннику (наприклад, цукор у воді), то при певному вмісті розчинної речовини в розчині подальше його розчинення припиняється. Такий розчин називається насиченим. Ті розчини, які ще можуть розчиняти цю речовину, називаються ненасиченими. Насичений розчин містить максимально можливу кількість речовини, що розчиняється.

Якщо насичений розчин є у контакті з кристалами розчиненої речовини, то стан його не міняється.

Розчинністю називається концентрація цієї речовини в насиченому розчині. Вона вимірюється у відсотках до маси розчину або кількістю частин розчиненої речовини на 1 частину води. Наприклад, розчинність сахарози при 20°С складає 66,92% або на 1 частину води доводиться 2,023 частини сахарози.

При підвищенні температури для більшості твердих речовин розчинність збільшується. Так, розчинність сахарози у воді при 60°С складає 74,43%, а при 100°С – 82,87%. Растворимость залежить також від міри чистоти розчину. Домішки, що містяться в розчині, змінюють розчинність. Якщо розчин містить розчинної речовини більше, ніж в насиченому стані, то він називається перенасиченим. Перенасичення розчину досягається в наступних процесах:

1) при випарюванні розчинника під час кипіння розчину у випарному апараті;

2) при випарі розчинника у відкритій посудині при температурі, яка нижче температури кипіння;

3) при охолодженні насиченого розчину; в цьому випадку розчин стає перенасиченим, оскільки розчинність більшості солей зменшується при зниженні температури;

4) при збільшенні в розчин водовіднімаючих речовин; в цьому випадку частина води буде пов'язана водовіднімаючою речовиною.

Розчинність речовини також зменшується у присутності солей з однаковим іоном. Тому при додаванні до розчину солі з тим же іоном відбувається іонне висолювання. Для прикладу можна вказати на зменшення розчинності КСl у присутності NaCl.

Оскільки пересичений розчин містить надмірну кількість розчиненої речовини, то він нестійкий і з нього може виділитися надмірна кількість речовини у вигляді кристалів. При цьому він стає насиченим і стійким.

Пересичення розчину характеризується коефіцієнтом пересичення П. Величина П – це відношення вмісту розчиненої речовини в пересиченому розчині до змісту його в насиченому розчині. При П < 1 розчини не насичені, при П = 1 розчини насичені, при П > 1 розчини пересичені.

Окрім цих понять представляє інтерес коефіцієнт насичення, який показує, в скільки разів змінюється розчинність основного продукту у присутності домішок.

Класифікація способів кристалізації

Вживані у виробництві способи кристалізації можна розділити на дві групи.

Кристалізація з видаленням частини розчинника. При цьому методі пересичений стан розчину створюється і підтримується завдяки випару частини розчинника. Розчинник віддаляється при кип'яченні розчину у випарному апараті відповідної конструкції. Цей спосіб широко застосовується в цукровій промисловості.

Частина розчину може бути видалена і при температурах нижчих, ніж температура кипіння. В цьому випадку робиться не випарювання, а випар розчину. Розчин може випаровуватися при атмосферному тиску або під вакуумом.

Кристалізація з видаленням частини розчинника застосовується у тому випадку, коли при зниженні температури розчинність зменшується трохи. Якщо ж зниження температури значно зменшує розчинність речовини, то застосовують другий спосіб.

Кристалізація виділенням кристалів при охолодженні гарячого насиченого розчину. Цей спосіб застосовується в комбінації з першим. Так, в цукровому виробництві кристалізація починається спочатку у випарниках, а потім триває в кристалізаторах з охолодженням.

Обидва способи кристалізації можуть бути проведені періодично і безперервно. У харчових виробництвах переважають періодичні методи кристалізації.

Расчет кристаллизаторов

Матеріальний баланс кристалізатора. Приймемо наступні позначення:

G_н – кількість початкового розчину, кг; G_м – кількість маткового розчину, кг; G_кp – кількість кристалів, кг; W – кількість розчинника, видаленого при випарі, кг.

Для кристалізатора періодичної дії в кінцевий момент його роботи можна написати

G_н = G_м + G_кp + W. (5.24)

Позначимо вміст речовини, що кристалізується, в масових долях:

В_н – в початковому розчині; В_м – в матковому розчині; В_кр – в кристалах.

Очевидно, якщо речовина кристалізується у безводій формі, то В_кр = 1. Якщо ж при кристалізації утворюються кристалогідрати, тобто до структури кристалів залучаються молекули розчинника, то

В_кр = М_безв / М_кр,

де М_безв – молекулярна маса речовини, що кристалізується;

М_кр – молекулярна маса кристалогідрату.

Для речовини, що безводо кристалізується, може бути записано також рівняння матеріального балансу

G_н B_н = G_м B_м + G_кp B_кp. (5.25)

Якщо скласти матеріальний баланс для кристалізатора без видалення частини розчинника, то в рівнянні (5.24) W = 0. У такому разі, якщо відомі G_н, В_н, В_м і В_кр, то можуть бути знайдені значення G_м і G_кp. Для цього треба вирішити рівняння (5.24) і (5.25).

Складніше вирішується завдання у тому випадку, коли віддаляється частина розчинника. Щоб вирішити це завдання, треба задатися спочатку кількістю розчинника, що видаляється при випарі W. Величина W може бути також знайдена, якщо відома кінцева концентрація В_к компонента, що кристалізується, в розчині після видалення частини розчинника

W = G_н (1 – B_к / B_кp). (5.26)

На підставі матеріального балансу кристалізатора складають його тепловий баланс.

Тепловий баланс кристалізатора. Розглянемо випадок кристалізації, коли розчин охолоджується і з нього видаляється частина розчинника випаром. Складемо тепловий баланс.

Прихід тепла (Вт)

З початковим розчином G_н·c_н·t_н, де с_н – теплоємність початкового

розчину, Дж/(кг К); t_н – його температура, ºС

Виділяється при кристаліза- G_кp q_кp, де q_кp – теплота кристалізації, Дж/кг.

ції

Витрата тепла (Вт)

Несеться матковим розчином G_м·c_м·t_м, де с_м – теплоємність маткового

розчину, Дж/(кг К); t_м – його температура, °С

Несеться кристалічною G_кр·c_кр·t_кр, де с_кр – теплоємність кристалів;

речовиною t_кр – їх температура, рівна температурі

маткового розчину

Іде з випаруваним Wi, де i – ентальпія парів розчинника, Дж/кг

розчинником

Приділяється холодоагентом G_x·c_x·(t_к – t_н), де G_x – кількість холодоагенту,

кг/с; с_х, t_н і t_к його теплоємність, початкова й кінцева температура

Втрачається в довкілля Q_пот.

Прирівнюючи прихід і витрату тепла, можна записати рівняння теплового балансу

G_н·c_н·t_н + G_кp q_кp = G_м·c_м·t_м + G_кр·c_кр·t_кр + Wi + G_x·c_x·(t_к – t_н) + Q_пoт. (5.27)

З цього рівняння знаходять кількість розчинника W (в кг/с), що видаляється шляхом випару, або витрату холодагенту G_x (в г/с) для пониження температури розчину до заданого значення.

Визначення об'єму кристалізатора. Об'єм кристалізатора (в м³) визначають по формулі

V = G τ / (0,8n), (5.28)

де G – кількість вихідного розчину, м³;

τ – час кристалізації, год;

п – число кристалізаторів, працюючих послідовно;

0,8 – коефіцієнт заповнення кристалізатора розчином.

Величину τ визначають експериментально.

Теплообмінні пристрої кристалізаторів розраховують тими методами, як і теплообмінникі.

Основним регульованим параметром процесу кристалізації є однорідність отримуваних кристалів заданого розміру, яка залежить від витрати і концентрації розчину, що поступає, інтенсивності його охолодження і перемішування, температури розчину, зміст в нім домішок і тривалості процесу.