Методичні вказівки до самостійної роботи №5

5 Масообмінні процеси

5.1 Теоретичні основи масообмінних процесів

Рушійна сила при масообміні

Рушійна сила массообменных процесів визначається різницею між робочою і рівноважною (чи між рівноважною і робочою) концентраціями залежно від того, яка з них більше.

Малюнок 5.1. Варіанти вираження рушійної сили через Δх

У усіх випадках рушійна сила процесу буде позитивною. При цьому рушійну силу виражають або через зміну концентрацій речовини, що розподіляється, у фазі, або через зміну у фазі .

На мал. 5.1 показані можливі варіанти вираження рушійної сили массообменных процесів через при різних взаємних положеннях робочої лінії і липни рівноваги.

Р ушійну силу массообменных процесів в системі рідина - рідину виражають зазвичай у вигляді різниці об'ємних концентрацій розподілюваної речовини з розмірністю кг/м3, рідше її виражають в молярних долях, а для системи газ – рідина – через різницю парціальних тисків Δр = р – р_р (в Н/м²), де р – фактичний парціальний тиск компонента в газі і Δр – парціальний тиск компонента в газі при рівновазі його з рідиною.

З

Малюнок 5.2

До визначення середньої рушійної сили

мал. 5.1 видно, що рушійна сила по довжині (чи висоті) апарату міняється зі зміною робітників концентрації тому для усього процесу масообміну, що протікає в заданих межах зміни концентрацій, визначають середню рушійну силу.

Подібно до визначення температурного натиску при теплообміні середню рушійну силу при масообміні, коли лінія рівноваги є прямою або близька до неї, при відношенні згідно Δс_б / Δс_м < 2 мал. 5.2 визначають по середній арифметичній різниці концентрацій

(5.1)

При відношенні визначають по середній логарифмічній різниці концентрацій

(5.2)

У тих випадках коли лінія рівноваги значно відхиляється від прямої, для визначення користуються точнішим методом розрахунку, розглянутим в спеціальній літературі.

Критерії подібності процесів масопередачі

Оскільки між процесами масопередачі і теплопередачі існує аналогія, то і критерії подібності масообмінних процесів мають структуру, аналогічну структурі критеріїв подібності теплопередачі.

Застосування теорії подібності до процесів масопередачі показує, що ці процеси визначаються в основному гідродинамічним критерієм Re і дифузійними критеріями Nu' і Рr', аналогічними критеріям теплової подібності Nu і Рr.

Залежність між коефіцієнтом масопередачі

і коефіцієнтами масовіддачі

Розглянемо процес масопередачі, в якому масові кількості речовини M (в кг/с), що передається в кожній з фаз масовіддачей, складуть:

для фази G

M = , (5.3)

для фази L

M = , (5.4)

де і – коефіцієнти масовіддачі в фазах G і L, м/с;

F – поверхня контакту фаз, м².

Рівняння масопередачі для розглянутого випадку запишеться так

звідки

(5.5)

де – концентрація в фазі , рівноважна з концентрацією х в ядрі фази .

Залежність між коефіцієнтом масопередачі й коефіцієнтами масовіддачі й виразиться відношенням

(5.6)

де т – тангенс кута нахилу прямій.

що аналогічно вираженню (4.2) для коефіцієнта теплопередачі К.

Уявлення про механізм масопередачі

Основним уявленням про механізм масопередачі до недавнього часу була запропонована В. Люісом плівкова теорія, згідно якої передбачається, що по обидві сторони поверхні розділу фаз існують нерухомі або ламинарно рухливі плівки, кожна з яких примикає до однієї зі взаємодіючих фаз : газ – рідина, пара – рідина або рідина – рідина. На межі плівок передбачається наявність рівноваги між фазами, тобто досягається стаціонарний стан масообміну. Далі двохплівкова теорія допускає, що за деяких умов значення одного з опорів перенесенню речовини в плівках може бути у багато разів більше іншого, тоді меншим опором можна нехтувати і спрощено розглядати процес перенесення речовини тільки через один пограничний шар. Проте плівкова теорія не враховує турбулентне перенесення речовини і усі явища масопередачі зводить до молекулярної дифузії через плівки, що утворюються.

Останніми роками з'явилися теорії дифузійних процесів в двофазних потоках, що заперечують утворення стаціонарної плівки. Нові ідеї в дослідженні процесу масопередачі були внесені роботами Р. Хигби, В.Н. Стабникова, Р. Дапквертца, М.X. Кишинівського і В.В. Кафарова. Вони розглядають міжфазове перенесення речовини як несталий, такий, що змінюється в часі процес, що характеризується безперервним оновленням поверхні контакту.

В результаті турбулізації потоку елементарні об'єми рідини або газу на межі розділу фаз замінюються новими, такими, що приходять з ядра потоку. Як відмічає В.Н. Стабников, саме ця знову утворювана поверхня грає вирішальну роль в процесі дифузії, а не загальна поверхня контакту між фазами.

Таким чином, масопередача відбувається не лише за рахунок молекулярної дифузії, але і за рахунок перемішування (турбулізації) потоку. Припускаючи однакову тривалість контакту для усіх елементів поверхні, Р. Хигби отримав наступну залежність для коефіцієнта масоотдачі при абсорбції газу рідиною:

(5.7)

де D_х – коефіцієнт дифузії газу в рідині, м /с.

На підставі аналогічних міркувань Р. Данквертц одержав вираження

(5.8)

де S – доля поверхні оновлення в одиницю часу, т.е. швидкість оновлення її.

Важливим виведенням, до якого пришли як Р. Хигби, так і Р. Данквертц, є те, що швидкість перенесення речовини в процесі оновлення фаз пропорційна коефіцієнту дифузії D_х^0,5. У моделі процесу оновлення фаз, запропонованою М.X. Кишинівським, передбачається, що масоотдача від ядра фази аж до межі розділу фаз здійснюється спільно молекулярною і турбулентною дифузією, тому в рівняння (5.7) замість D необхідно вводити ефективний коефіцієнт дифузії

де – коэффициент турбулентной диффузии.

Нині практичне застосування отримує теорія динамічного стану поверхні, В.В Кафаровим, що розвивається. Він виходить з того, що в результаті взаємодії потоків на межі розділу фаз дотримуються необхідні і достатні умови для вихороутворення, при яких спостерігається зміна щільності, в'язкості і поверхневого натягнення середовищ.

В.В. Кафаров рекомендує міру інтенсивності вихороутворення на поверхні розділу визначати чинником динамічного стану поверхні f, який для систем газ – рідина і пара – рідина в загальному вигляді виражають так:

(5.9)

У результаті обробки досвідчених даних для газової фази абсорбційних колон В.В. Кафаров одержав рівняння масопередачі виду

(5.10)

Показники ступеня т и п фактор визначають із урахуванням гідродинаміки процесу.