Завдання 6 Скласти план погашення кредиту

Приклад роз’язання: Фірма одержала кредит у 350 млн грн на 6 роки під 25% річних у банку “Аваль”. Відповідно до кредитного договору передбачається погашення боргу разовим платежем. Одночасно з одержанням кредиту фірма розпочала формування фонду погашення, для чого відкрила накопичувальний депозитний рахунок в іншому банку під 26 відсотків річних. Необхідно визначити щорічні витрати фірми по амортизації боргу за умови, що в фонд погашення щорічно вносяться рівні суми.

Виходячи з параметрів кредитної угоди (D = 350 млн грн, g = 25%, r = 26%, коефіцієнт нарощення річної ренти при N = 6 і r = 26% – SN_;r = 11,544), внесок у фонд погашення буде становити:

млн грн.

За формулою (1.25) розраховуємо розмір відсоткових платежів:

I₁ = 350 (1+0,25)^1-1· 0,25 = 87,5 млн. грн.

I₂ = 50 (1+0,25)^2-1· 0,25 = 109,375 млн. грн.

I₃ = 50 (1+0,25)^3-1· 0,25 = 136,71875 млн. грн.

I₄ = 50 (1+0,25)^4-1· 0,25 = 170,89844млн. грн.

I₄ = 50 (1+0,25)^4-1· 0,25 = 213,62305млн. грн.

I₄ = 50 (1+0,25)^4-1· 0,25 = 267,02881 млн. грн.

Накопичена на кінець фінансового року сума у фонді погашення St розраховується формулою:

. (1.30)

Таблиця 1.6 - План погашення боргу

Рік	Виплата відсотків (It), млн грн	Внески у фонд погашення (Rt), млн грн	Сума, накопичена на кінець року у фонді погашення (St), млн грн	Термінові сплати (Yt), млн грн
1	87,50000	30,31813	10,77350	117,81813
2	109,37500	30,31813	43,89274	139,69313
3	136,71875	30,31813	85,62299	167,03688
4	170,89844	30,31813	138,20310	201,21657
5	213,62305	30,31813	204,45403	243,94118
6	267,02881	30,31813	287,93022	297,34694
Разом:	985,14404	181,90879	770,87658	1167,05284

Таким чином, за рахунок створення фонду погашення фірма одержала реальну економію фінансових ресурсів у сумі млн грн.

2. Узгодження технічних параметрів вексельного обігу Аналіз позиції продавця

Номінальна сума, яку покупець вказує на кожному векселі (V_t), складається з двох частин: суми, що забезпечує погашення основного боргу (вартість товару) і відсотків за кредит. Відсотки за кредит можуть визначаться двояко:

а) відсотки нараховуються на залишок заборгованості, тобто з моменту погашення попереднього векселя;

б) відсотки нараховуються на суму боргу, включену у вексель, із моменту початку угоди до моменту погашення векселя.

Введемо такі умовні позначення:

t – число періодів, на кожний із яких виданий вексель (число виданих векселів), t = 1, 2, 3, ...,;

n – номер періоду;

m – число періодів у році;

i – річна ставка простих відсотків, під яку провадиться кредитування;

j = i / m – ставка відсотків, по якій провадиться кредитування в кожному періоді;

d – річна проста дисконтна ставка, що використовується банком при обліку векселів;

= d / m – дисконтна ставка, що використовується в кожному періоді;

P – вартість товару (сума основного боргу); при виплаті авансу його необхідно відняти з вартості товару й у подальших розрахунках він в увагу не приймається, а сума, що залишилася після відрахування авансу, вважається сумою основного боргу.

Розглянемо перший варіант, коли відсотки нараховуються на залишок заборгованості, тобто з моменту погашення попереднього векселя. Припустимо, що погашення основного боргу провадиться рівними сплатами P/n. До суми, що підлягає оплаті по векселям, крім суми, призначеної для погашення основного боргу, включаються і відсотки за кредит на залишок основного боргу.

Процентні платежі за кредит утворюють ряд, що складає арифметичну прогресію:

. (2.1)

Загальну суму процентних платежів розраховують, використовуючи формулу для визначення суми n – перших членів арифметичної прогресії:

(2.2)

Сума векселя, що погашається в момент t, дорівнює:

. (2.3)

Тоді, з урахуванням (2), сума всього комплекту векселів складе:

(2.4.)

Відповідно до другого варіанта, коли відсотки нараховуються на суму боргу, включену у вексель, із моменту початку угоди до моменту його погашення, процентний платіж у період часу t визначається за формулою:

(2.5)

Сума векселя, що погашається в момент t, дорівнює:

. (2.6)

Вексельні суми являють собою арифметичну прогресію, перший член якої дорівнює , а останній – . При цьому, сумарне значення усіх векселів буде дорівнювати:

. (2.7)

Загальна сума нарахованих процентних платежів визначається за формулою:

. (2.8)

Оскільки процентні платежі також являють собою арифметичну прогресію, де перший член , а останній – , то їхня сума визначається за формулою:

. (2.9)