Завдання 2 Скласти план погашення кредиту

Приклад розв’язання: Кредит у сумі 350 млн грн був виданий на 6 років під 25% річних. Нарахування відсотків здійснюється наприкінці фінансового року. Необхідно скласти план погашення кредиту.

Згідно з (1.9) річна сплата основного боргу дорівнює R = 350 / 6 = 58,33 млн грн.

Річні термінові сплати визначаються за формулою (1.12):

Для першого фінансового року: Y₁ = [350 – 58,33(1 - 1)] · 0,25 + 58,33 = 145,8 млн грн.

Для другого фінансового року: Y₂ = [350 – 58,33(2 - 1)] ^. 0,25 + 58,33 = 131,3 млн грн.

Аналогічні розрахунки проводяться для п'яти років, передбачених кредитною угодою.

Розмір відсоткового платежу для n-го періоду визначається за формулою:

I_n = (D_n ^. r) = [D - R(n - 1)] ^. r. (1.13).

Таблиця 1.2- План погашення боргу

Рік	Залишок боргу (D), млн грн	Відсотковий платіж (I), млн грн	Річний платіж щодо погашення основного боргу (R), млн грн	Річна термінова сплата (Y), млн грн
1	2	3	4	5
1	350,0	87,5	58,3	145,8
2	291,7	72,9	58,3	131,3
3	233,3	58,3	58,3	116,7
4	175,0	43,8	58,3	102,1
5	116,7	29,2	58,3	87,5
6	58,3	14,6	58,3	72,9
Разом:		291,7	291,7	583,3

Погашення кредиту змінними виплатами основного боргу а) виплати змінюються в арифметичній прогресіїУ цьому випадку сплата основного боргу складає:

Роки	Сплати
1 2 3 ... передостанній фінансовий рік останній фінансовий рік	R1 R1+d R1+2d … R1+(n – 2)d R1+(n – 1)d

Отже, розмір виплати основного боргу в деякому поточному фінансовому періоді t дорівнює:

R_t = R₁ + (n - t) ·d. (1.14)

Розмір основного боргу дорівнює сумі усіх виплат, тобто сумі членів зростаючої арифметичної прогресії:

D = n/2[2R₁ + (n - 1)· d]. (1.15)

Розв'язавши рівняння (1.15) щодо R₁, одержимо формулу для обчислення першої виплати:

- для зростаючої прогресії – R₁ = (D/n) - [(n - 1)/2] ^. d, (1.16)

- для прогресії, що убуває – R₁ = (D/n) + [(n - 1)/2] ^. d. (1.17)

Завдання 3 Скласти план погашення кредиту

Приклад розв’язання: Кредит у сумі 3500 млн грн був виданий на 6 років під 25% річних із нарахуванням відсотків наприкінці кожного розрахункового періоду. Виплати основного боргу повинні щорічно зростати на 10 млн. грн. Необхідно скласти план погашення кредиту.

Виходячи з параметрів кредитної угоди (D = 350 млн грн; n = 6 років; r = 0,25, d = 30 млн грн.) розмір виплати основного боргу в першому фінансовому періоді буде дорівнюввати:

R₁ = (350 / 6) - ([6 - 1] / 2) = 60 млн грн.

\Таблиця 1.3 - План погашення кредиту

Рік	Залишок боргу (D), млн грн	Відсотковий платіж (I), млн грн	Річний платіж щодо погашення основного боргу (R), млн грн	Річна термінова сплата (Y), млн грн
1	350,00	87,50	-16,67	70,83
2	366,67	91,67	13,33	105,00
3	353,33	88,33	43,33	131,67
4	310,00	77,50	73,33	150,83
5	236,67	59,17	103,33	162,50
6	133,33	33,33	133,33	166,67
Разом:		437,50	350,00	787,50