10. Баланс емкости центров обслуживания

Расчет ведется для фиксированного количества населения группы районов и центров культурно-бытового обслуживания. Решение задачи направлено на оп­ределение потребной суммарной емкости и-го количества объектов обслужива­ния для полного обеспечения расчетного населения и распределения этой емко­сти по центрам обслуживания. В качестве исходного принят критерий миними­зации затрат времени на обслуживание, определяемый гравитационным законом тяготения, т.е. тяготение потребителя к центру обслуживания является убываю­щей функцией от расстояния.

Суть метода заключается в следующем. Предполагается, что зоны обслужи­вания различных центров пересекаются друг с другом. При этом принимается,

30

что доля жителейу -го района, посещающих г-й центр обслуживания ( _d ), нахо­дится в следующей зависимости:

(1)

где: г у — расстояние между центром i и районом j.

Очевидно, что при г у = 0, dy = 1, в ближайшей окрестности центра обслужива­ния все жители пользуются его услугами. При некотором предельном радиусе г у = = R; dy = 0, то есть существует предельное расстояние, при котором жители рай­она j перестают пользоваться услугами центра i. Наконец, при г у = R/2 dy = ос, где а — коэффициент отсева, то есть доля покупателей, пользующихся услуга­ми данного центра обслуживания при данном расстоянии. Пусть Л и а заданы. R определяется предельной изохронной доступности, а может быть выявлено из соотношения, основанного на гравитационной модели Apj=pj/ry; тогда а,■ = Ap/Pj, где: Apj — население района j , тяготеющее к г-му центру при расстоянии г у, pj — население районау . Тогда при условии гу = 0 dy = 1 следует, что с = 1 , а при >_;, = R, dy = 0 следует, что aR² + bR + с = 0.

При условии т - . получаем:

Используя эти соотношения, можно выразить параметры уравнения (1) через

Т.е. данное выражение соответствует предположению о том, что население в :юбом районе города обслуживается различными центрами с вероятностью, за­висящей от расстояния данного района до центра обслуживания.

Емкость объектов обслуживания (Х7]у), потребная для обслуживания населе­ния у -го района выражается соотношением:

(4)

ле: qj — коэффициент пропорциональности, который находится из соотноше­ния (4)и равен:

<?,= ^lTiJ ■ (5)

Учитывая, что ХГ,>= kp_n где к — нормативная емкость данной группы йъектов обслуживания на одного жителя, и, сократив pj в числителе и знамена-:еле, получим:

л уравнение имеет следующий вид :

-, _п,

31

Таблица 7. Расчет баланса емкостей центров обслуживания

	i	Pi	rU
j	\		1		L '3	'i	h	h
	1	2	3	4	5		1	8
	j\	20	о	5	6	1,00	0,20	0,17
	72	U10		4	10	0,33 !	0,25	0,10
	Уз	10		5	^ 4	0,33 Y_	0,20	0,25

Результатом является ориентировочная емкость объектов в зависимости о: количества потребителей и распределения их по территории — суммарная ем­кость объектов обслуживания, необходимая для обеспечения данного количества жителей при данном их распределении по территории; баланс емкостей межд\ и-м количеством объектов обслуживания в зависимости от доступности их насе­лением; баланс населения, пользующего различными центрами обслуживания.

Пример. На рис. 11 приведена условная схема взаимного расположения го­родских районов и центров обслуживания. На прямых, соединяющих районы проставлены расстояния г,у. Расчеты сведены в табл. 7. Сначала определяете? величина d-ф для чего на пересечении строки района у' и столбца / выставляются результаты, рассчитанные по формуле (3). Например, на пересечении строки 2 i столбца 10 стоит число:

_□

районы центры

население района

g $2 I емкость центра

номер района, центра

Рис.11. Схема взаимного размещения жилых районов и центров обслуживания

32

d,	щ	4j	4]Pj		T
				" M I	Ь	'3
11	12	13	14	15	16	17	18
0,082	1,28	0,78	15,60	15,60	3,12	1,28	20,0
0,00	0,92	1,087	10,87	6,09	3,91	0,00	10,0
0,36	1Д2	0,893	8,93	5,00	1,79	3,21	10,0

26,69

8,82

4,49

40,0

Суммируя цифры столбцов 9—11, рассчитываем элементы столбца ЕДу. Эле­менты столбца qj получаем из соотношения (6), где : к = 1. Каждый элемент qjpj получается путем умножения величины qj на численность населения^ соответ-. гвующих районов. Каждый элемент правой части таблицы рассчитывается как произведение величины qjpj на соответствующий элемент левой части таблицы. В результате по строкам получается распределение жителей каждого района между центрами обслуживания, а по столбцам — распределение емкости каждо-: о центра по районам. Сумма каждой строки равняется потребной емкости цен--ров, обслуживающих соответствующий район 7} = kpf, сумма каждого столб­ца — емкость соответствующего центра обслуживания.

И сточник: Матлин И.О. Анализ системы обслужива­ния. В сб. География сферы обслуживания.

М., 1972.