27. Построение картограмм затрат времени на передвижения

Предлагаемый графический метод построения картограмм затрат времени на передвижения из каждой точки территории к одному или нескольким центрам тяготения основывается на построении траекторий наименьших затрат времени на передвижения с учетом изменения скоростей передвижения. Траектории наи­меньших затрат времени на передвижения представляют собой семейство линий, при движении вдоль которых по направлению к исследуемому центру затраты времени минимальны. Эти линии касательны в каждой точке поверхности затрат времени (представленной рядом изолиний) к вектору-градиенту и ортогональны изохронам. Наложенные друг на друга, изохроны и траектории наименьших зат­рат времени образуют сеть ячеек, представляющую собой картограмму затрат времени на передвижения.

Для построения картограмм затрат времени на передвижения (хронографа i необходимы: карта расстояний (изолинии удаленности относительно исследуе­мого пункта) и карта скоростей сообщения (в виде изолиний либо в виде вектор­ной планограммы движения). Затраты времени могут быть определены из соот­ношения пройденного пути к скорости сообщения. В связи с этим предлагается графический метод построения изолиний равной удаленности (изодистант) от­носительно нескольких точек и кратчайших траекторий, связывающих пункты отправления и прибытия, а также изохрон с учетом изменения скоростей движе­ния.

Суть метода построения изодистант состоит в следующем. Изолинии удален­ности относительно точки — окружности с определенным шагом; при наличии двух точек изолинии расстояний проводятся по пересечениям окружностей в результате их наложения и соединения одинаковых значений суммы расстояний

у л. у

(Х\ + Х?) до первой и второй точки. С учетом того, что —^! есть число посто­ янное, равное среднему расстоянию, получим ряд эллипсов (рис. 29). При коли-

86

Рис. 29. Принцип построения изолиний средних расстояний относительно: А точек по пересечениям окружностей; Б — двух точек с разными весами

— двух

честве объектов более двух исходные построения усложняются путем последо­вательного добавления точек. Ортогонально изолиниям строятся кратчайшие траектории. На основе траекторий, соединяющих пункты отправления и прибы­тия, могут быть построены граф-деревья проектируемой уличной сети либо кратчайшие связывающие маршруты по сети существующей . Для этого может быть использован прием «сшивания» траекторий в «деревья». Он сводится к определению точки ветвления на медианной траектории, проведенной между сшиваемыми линиями. Для сшивания медианная траектория делится на равные отрезки. Строится график изменения суммы расстояний от каждой точки на тра­ектории до пары сшиваемых пунктов и длины траекторий от точки до пункта прибытия. Если сложить эти графики, то получим кривую с экстремумом, абс­цисса которого укажет на местоположение точки «ветвления» сшитых линий, а ордината — на длину построенной ветви. Последовательно сшивая все траекто­рии, можно построить сеть.

Построение изохрон. В процессе построения изохрон относительно иссле­дуемого центра определяется скорость сообщения в каждой точке пространства города, которая может быть получена из соотношения:

V(x) = V_s-V_t-exp(-bx), (1)

где: V(x) — социально-экономический параметр скорости, характеризующий в целом уровень развития районов города; V_t — транспортно-планировочный па­раметр скорости, характеризующий ее изменения в каждой точке пространства города; х — среднее расстояние до совокупности объектов трудового и культур­но-бытового тяготения (изодистанты).

Карта скоростей сообщения строится в результате определения величины скорости в ряде пунктов, равномерно распределенных по территории (например,

87

по регулярной сетке), и проведения изолиний путем интерполяции полученных значений.

Социально-экономический параметр скорости сообщения определяется экс­плуатационной скоростью транспорта и рядом коэффициентов, учитывающих ее изменение в связи с величиной города, размером и формой (компактностью) его территории, плотностью сети улиц, концентрацией объектов и трудностью сооб­щения, а также подвижностью населения.

Транспортно-планировочный параметр скорости определяется плотностью сети, перекрестков, параметрами транспортной сети.

Время, необходимое на передвижение, есть отношение длины пути к ско­рости передвижения. Поэтому, при постоянной скорости, изохроны представ-

Скорость сообщения (км/ час ) График изменения скорости сообщения по мерс; приближения к центру

Рис. 30. Пример построения изохрон с учетом изменения скорости сообщения по мерс приближения к условному центру V(x) = кх

ляют собой ряд окружностей с центром в исследуемой точке. Имея параметры изменения скорости движения с удалением от исследуемой точки, можно пост­роить поверхность в изолиниях (поле скоростей). Для построения можно ис­пользовать теоретическое распределение (изменение) скорости передвижения относительно исследуемого центра (например, центра города), исходя из пред­положения, согласно которому скорость перемещения падает по мере прибли­жения к центру (действительно, скорость в городах особенно в их централь­ных районах падает).

Согласно характеру изменения скорости от расстояния до центра города мо­жет быть построено поле скоростей. Рассмотрим простейший осесимметричный случай. В этом случае поле будет представлено рядом окружностей — линий

скорость сообщения ( км/ час)

график изменения скорости сооощения по мере приближения к условному центру "О"

тояние до условного

Рис. 31. Построение картограммы затрат времени на передвижение(хронографа) с уче­том изменения скорости сообщения V(x)= Vo+ kx

89

равных скоростей, очерченных вокруг центра города. Через точку «О», относи­тельно которой строятся изохроны, проводится ряд прямых с произвольным угловым шагом и количеством. Точки пересечения с изолиниями скоростей фик­сируются.

На полученных таким образом отрезках определяется средняя скорость и измеряется их длина. При этом поверхность воздушной удаленности изотроп­на, что позволяет измерять длины в обычной метрике. Разделив длину отрезка (пути) на среднюю скорость, получим значение времени, необходимого на пре­одоление этого отрезка. Последовательно складывая эти значения, на­растающим итогом получаем затраты времени на передвижения из каждой точ­ки пересечения до исследуемой. После этого путем интерполяции можно пост­роить соответствующее количество изохрон. Необходимо помнить, что при оп­ределении средней скорости на отрезке прямой мы заменяем криволинейный характер изменения скорости на ломаный. Построив ортогонально полученным изохронам векторы, получаем траектории наименьших затрат времени на пере­движения из любой точки пространства в исследуемый центр тяготения (рис. 30,31).

Источник: Надыршин Н.М. Графическое моделирова­ние развития планировочной структуры города с учетом динамики внутригородс­кого расселения , 1985.