25. Определение параметров территории объекта тяготения по затратам времени на перевозку грузов

Предлагаемый метод основывается на учете характера размещения коррес­пондирующихся объектов, характеристик поля грузового тяготения, принципов организации связей корреспондирующихся объектов и веса корреспондирую­щихся объектов.

Определение формы и размера территории для размещения объекта по затра-т ам времени на передвижение грузов производится на основе модификации из­вестного графического метода определения точки, в которой минимизируется сумма перемещений от корреспондирующихся объектов. Графическая интерпре-тация метода минимизации перемещений была в свое время предложена Zemansky и Sears*. Метод позволяет определить точку территории, в которой сумма перемещений (или затрат времени на перевозку) минимальна. Точка опре­деляется на пересечении равнодействующих сил — результирующих векторов, величины которых пропорциональны затратам на передвижения к исследуемым объектам, (рис. 27.1).

Смысл предлагаемой модификации состоит в том, что вместо оптимальной точки выявляется участок определенных формы и размера. Анализ показывает, что существуют характерные интервалы перевозок в программе грузовых пере-лвижений — устойчивые в зависимости от типа объекта программы перевозок, сочетания маршрутов к корреспондирующимся объектам. Исходя из этого поло­жения, суть предложенной модификации сводится к следующему.

Составляются исходные карты, количество которых равно количеству интер­валов перевозок. На каждую карту наносятся корреспондирующиеся объекты. Для «М» интервалов перевозок получаем «М» карт. На каждой карте для сово­купности корреспондирующихся объектов данного интервала определяется точ­ка оптимального местоположения объекта тяготения упомянутым методом сло­жения векторов. Для «М» карт получаем «М» точек оптимального местоположе­ния (рис. 27.3, 27.4, 27.5). Последовательно соединив полученные точки, получа­ем контур, внутри которого заключена территория определенного размера и фор­мы. В пределах этой территории оптимизированы затраты времени для всей про­граммы грузовых перевозок по всем интервалам (рис. 27.6). Таким образом, вы­явленный участок и является решением задачи.

Определение окончательного решения — местоположения, размера и формы территории для размещения объекта тяготения по совокупности ограничений и условий, входящих в параметр доступности, осуществляется наложением карт поля тяготения с изображением ареалов, выявленных при решении описанных выше задач. С помощью этих карт и определяются границы площади пересече­ния ареалов и область, принадлежащая всем трем ареалам. Эта территория и есть решение задачи.

^! Хаггет П. Пространственный анализ в экономической географии. М., 1971.

81

Рис. 27. Определение границ территории центра тяготения по затратам времени на грузоперевозки

82

Источник: Надыршина Л.И. Графический метод оп­ределения территорий объектов тяготения по условиям доступности, 1986.

26. Построение уличной сети методом моделирования движения

Метод построения уличной сети основывается на учете закономерностей движения и принципов тяготения населения к центрам тяготения. Данный метод позволяет конструировать основные трассы уличной сети на основе моделирова­ния движения из всех точек исследуемой территории до объектов тяготения с учетом неравномерности их размещения. Ниже показаны основные принципы решения проблемы на базе предлагаемого метода на примере построения пеше­ходной сети моделированием пешеходного движения по рельефу.

Предполагается, что пешеход стремится к центру тяготения с некоторой си­лой, направление которой совпадает с воздушной прямой, а величина определя­ется усилием, которое человек совершает при движении (в зависимости от укло­на и изменения скорости), а также возрастанием этого усилия по мере прибли­жения к цели (в виде функции тяготения) и при отклонении от прямой (под воз­действием силы тяжести). Расстояние в функции тяготения представляет собой потенциальное время на передвижение, оцениваемое пешеходом в каждой конк­ретной точке территории города.

Основные трассы конструируются в нижеследующей последовательности.

1. Карта рельефа в горизонталях преобразовывается в векторную планограм- му. Для этого на рельеф накладывается регулярная сетка. В пределах каждой территориальной ячейки определяется значение уклона (i), которое может быть получено из соотношения:

где: h — шаг горизонталей; S — площадь ячейки; т — количество пересечений со стороной ячейки; d — длина сторон ячейки (рис. 28.1—28.2).

Полученные значения вектора уклона откладываются в каждой ячейке орто­гонально к горизонталям рельефа с учетом того, что F=mg sina (рис. 28.3).

2. Задается зависимость скорости движения пешехода (V) от величины укло­ на местности (х) отдельно для спуска и подъема (рис. 28. 5 — график). Эта зави­ симость может быть выявлена по формуле:

[I- х е )

где: V_n — скорость движения пешехода на горизонтальной поверхности; х — ук­лон местности.

В каждой ячейке картограммы определяется скорость движения пешехода. Движение это происходит под воздействием двух сил — силы тяжести (F_m) и центростремительной силы (F_c), с которой пешеход стремится из данной ячейки

83

Рис. 28. Построение сети пешеходного движения методом моделирования движения пешехода по рельефу

в центр тяготения. Величина F_c определяется оценкой пешеходом своего место­положения — расстояния до центра тяготения по воздушной прямой, затратами времени на передвижение. Расстояние оценивается пешеходом в виде функции тяготения F_c=e-^hd/y ( b — влияет на крутизну функции тяготения, изменяется от О до 0,25 и зависит от цели передвижения). Помимо расстояния в функцию вхо­дит скорость передвижения, задаваемая в зависимости от уклона в каждой ячей­ке картограммы. Отношение расстояния до центра и скорости передвижения в ячейках дает потенциальное время, необходимое на преодоление воздушного расстояния с одинаковыми условиями передвижения (с постоянной скоростью). Таким образом, величина вектора центростремительной силы будет опреде­ляться соотношением:

F_c= F_T[0,5 - cosy + e-bd/y] . (3)

Направление вектора совпадает с воздушной прямой (рис. 28.8).

3. Направление действительного пути совпадает с траекторией действия силы, которая является суммой векторов. Сумма вычисляется по правилу парал­ лелограмма в каждой ячейке картограммы (рис. 28.10). Из каждой ячейки произ­ водится трассировка действительного пути. При трассировке наглядно видно, что отдельные пешеходные пути сливаются в трассы. Длина каждой построен­ ной трассы измеряется и записывается в соответствующую ячейку картограммы. На отдельных участках пешеходных путей определяется скорость передвижения. Определяется средняя скорость передвижения, взвешенная с учетом длин отрез­ ков (на которых скорость считается постоянной).

4. Определяются действительные затраты времени на передвижения как от­ ношение пути к средневзвешенной скорости. Путем интерполяции проводятся соответствующие изохроны относительно центра. Ортогонально им строятся линии наименьших затрат времени .

5. Зная величину силы F-%, с которой пешеход движется к центру, можно оп­ ределить работу, совершаемую пешеходом. Произведение силы (F-% ), пути (d_A), коэффициента непрямолинейности (к) и косинуса угла ф — уклона) есть работа пешехода:

P=F_Z d_A cosfi к . (4)

По аналогии с полем затрат времени на передвижения можно построить изолинии равной работы и ортогонально им — траектории наименьшей рабо­ты (рис. 28.14).

6. Трассировка оптимального пути с учетом минимизации затрат времени и работы может быть проведена путем решения задачи линейного программирова­ ния графическим способом. На основе сложения векторов наименьших затрат времени и работы определяется их равнодействующая и строятся кратчайшие траектории движения, которые в конечном итоге и формируют основные трассы сети

Модификации данного метода могут применяться при конструировании транспортной сети и инженерных сетей. При этом фактор рельефа может быть

85

интерпретирован как поверхность «цен». В результате сеть может быть трасси­рована с учетом минимизации затрат (времени, материальных ресурсов, энер­гии и др.)

Источник: Надыршин Н.М. Графическое моделирова­ние планировочной структуры города с учетом динамики внутригородского рассе­ления, 1985.