Задание
Исследовать, описать графически и математически зависимость абсолютной γ (г/см3) плотности прессовок из металлических порошков от давления прессования Р (МПа).
Исходные данные:
Материал порошка – алюминий .
Таблица 1
Плотность прессовок γ (г/см3) при давлении прессования
Р (МПа)
P, МПа |
100 |
150 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ, г/см³ |
2,32 |
2,52 |
2,57 |
2,62 |
2,63 |
2,63 |
2,63 |
2,64 |
2,64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И
1
(г/см3).
Р
Таблица 2
Результаты измерений плотности прессовок
Выборка
|
Давле-ние Р, МПа |
Плотность , г/см3 |
|||||||
1 |
253 |
2,6780 |
2,6490 |
2,7300 |
2,7060 |
2,6120 |
2,5840 |
2,5690 |
2,5870 2,5900 2,5320 |
2 |
401 |
2,9100 |
2,2520 |
2,8120 |
2,6220 |
2,6250 |
2,1310 |
2,8430 |
1,8130 2,7470 3,1460 |
3 |
678 |
2,6820 |
2,6220 |
2,3060 |
2,9640 |
2,6300 |
2,2910 |
2,6790 |
2,3180 2,7400 2,4530 |
В табл. 3 приведены численные характеристики выборок.
Таблица 3
Численные характеристики выборок
№ |
Наименование и формулы для вычисления |
Численные значения характеристик выборок |
||
1 |
2 |
3 |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Математическое ожидание
|
2,6237 |
2,5901 |
2,5685
|
2 |
Дисперсия
|
0,0037 |
0,1480 |
0,0440 |
3 |
Несмещённая дисперсия
|
0,00414 |
0,1645 |
0,0488 |
4 |
Стандартное отклонение
|
0,0610
|
0,3848 |
0,2097 |
5 |
Исправленное стандартное отклонение
|
0,0643 |
0,4056 |
0,2210 |
6 |
Размах варьирования
R
=
|
0,1980 |
1,3330 |
0,6730 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
Среднеарифметическое отклонение (САО)
|
0,0536 |
0,3149 |
0,1812 |
8 |
Исправленное САО
|
0,0565 |
0,3319 |
0,1910 |
9 |
Центральный момент М3
|
0,00030 |
0,08403 |
0,01268 |
10
|
Центральный момент М4
|
0,00003 |
0,0535 |
0,0040
|
11 |
Коэффициент асимметрии А
|
1,3286 |
1,4752 |
1,3761 |
12 |
Эксцесс Е
|
-1,0699 |
-0,5576 |
-0,9059 |
13 |
Стандартное отклонение А
|
1,9433 |
1,9433 |
1,9433 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
14 |
Стандартное отклонение Е
|
0,9224 |
0,9224 |
0,9224 |
|||
15 |
Несмещённая оценка выборочного коэффициента асимметрии
|
1,5755 |
1,7494 |
1,6319 |
|||
16 |
Несмещённая оценка выборочного эксцесса
|
-0,9271 |
-0,0214 |
-0,6372 |
|||
17 |
Исправленная
оценка стандартного отклонения
|
0,6870 |
0,6870 |
0,6870 |
|||
18 |
Исправленная
оценка стандартного отклонения
|
1,3342 |
1,3342 |
1,3342 |
|||
