Огородніков в. А., Грушко о. В., Кириця і. Ю.

ОПІР МАТЕРІАЛІВ

Розрахунково-графічні завдання з прикладами розрахунків

Частина 2

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Вінницький національний технічний університет

Огородніков в. А., Грушко о. В., Кириця і. Ю.

ОПІР МАТЕРІАЛІВ

Розрахунково-графічні завдання з прикладами розрахунків

Частина 2

Навчальний посібник

Вінниця

ВНТУ

2011

УДК 531: 620 (075)

ББК 30. 121

О39

Рекомендовано до друку Вченою радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України (протокол № 3 від 28.10.2010 р.)

Рецензенти:

І. С. Алієв, доктор технічних наук, професор

О. В. Нахайчук, доктор технічних наук, професор

І. О. Сивак, доктор технічних наук, професор

Огородніков, В. А.

О39 Опір матеріалів. Розрахунково-графічні завдання з прикладами розрахунків. Частина 2 : навчальний посібник / В. А. Огородніков, О. В. Грушко, І. Ю. Кириця – Вінниця : ВНТУ, 2011. – 146 с.

В посібнику наведені такі розділи: складний опір (позацентровий стиск, згин з крученням), енергетичні методи визначення переміщень, статично невизначувані системи, поздовжня стійкість, ударні та повторно-змінні навантаження. Посібник містить короткі теоретичні відомості, завдання до виконання розрахунково-графічних робіт, приклади виконання завдань, необхідні довідникові матеріали. Посібник призначений для студентів усіх спеціальностей денної форми навчання, що вивчають опір матеріалів.

УДК 531:620(075)

ББК 30. 121

 В. Огородніков, о. Грушко, і. Кириця, 2011

ЗМІСТ

Передмова 6 Порядок та основні вимоги до виконання роботи 6

1 СКЛАДНИЙ ОПІР 8

1.1 Позацентрове розтягання (стискання) прямого бруса 8

1.1.1 Короткі теоретичні відомості 8

1.1.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 12

Задача 7. Розрахунок стержня на позацентровий стиск 12

Приклад виконання задачі 7 14

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 7) 20

1.2 Згинання з крученням 20

1.2.1 Короткі теоретичні відомості 20

1.2.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 24

Задача 8. Розрахунок вала редуктора на міцність 24

Приклад виконання задачі 8 30

1.2.3 Завдання до розрахунково-графічної роботи 34

Задача 9. Розрахунок плоскої рами з просторовим навантаженням 34

Приклад виконання задачі 9 35

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задачі 8, 9) 42

2 ЕНЕРГЕТИЧНІ МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ПЕРЕМІЩЕНЬ 43

2.1 Короткі теоретичні відомості 43

2.1.1 Узагальнені сили і переміщення 43

2.1.2 Загальна формула для визначення переміщень. Метод Мора. 46

2.1.3 Обчислення інтегралів Мора способом Верещагіна 50

2.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 52

Задача 10. Розрахунок на міцність та визначення переміщення

бруса малої кривини при згині 52

Приклад виконання задачі 10 53

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 10) 59

3 статично невизначувані системи 60

3.1 Короткі теоретичні відомості 60

3.1.1 Основні поняття та означення 60

3.1.2 Канонічні рівняння методу сил 63

3.1.3 Визначення переміщень у статично невизначуваних

системах 66

3.1.4 Контроль правильності розв'язання статично невизначуваної системи 67

3.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 68

Задача 11. Розкриття статичної невизначуваності рами 68

Приклад виконання задачі 11 70

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 11) 76

4 СТІЙКІСТЬ СТИСНУТИХ СТЕРЖНІВ 77

4.1 Короткі теоретичні відомості 77

4.1.1 Стійка та нестійка пружна рівновага 77

4.1.2 Формула Ейлера для визначення критичної сили

стиснутого стержня 79

4.1.3 Вплив умов закріплення кінців стержня на значення

критичної сили 79

4.1.4 Поняття про втрату стійкості при напруженнях, що

перевищують границю пропорційності 79

4.1.5 Розрахунки на стійкість за допомогою коефіцієнтів

зменшення основного допустимого напруження 82

4.1.6 Перевірний розрахунок стиснутих стержнів 83

4.1.7 Проектувальний розрахунок 84

4.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 86

Задача 12. Проектний розрахунок на стійкість 86

Приклад виконання задачі 12 88

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 12) 92

5 РОЗРАХУНКИ ПРИ УДАРНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ 93

5.1 Короткі теоретичні відомості 93

5.1.1 Розрахунок при осьовій дії ударного навантаження 93

5.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 96

Задача 13. Розрахунок балки при ударному навантаженні 96

Приклад виконання задачі 13 96

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 13) 101

6 РОЗРАХУНКИ КОНСТРУКЦІЙ НА ВИТРИВАЛІСТЬ 101

6.1 Короткі теоретичні відомості 101

6.1.1 Явище утоми матеріалів. Характеристики циклів 101

6.1.2 Визначення границі витривалості. Діаграма утоми 104

6.1.3 Вплив конструктивно-технологічних факторів на границю витривалості 106

6.1.4 Розрахунок на міцність при повторно-змінних навантаженнях 109

6.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 110

Задача 14. Розрахунок вала на витривалість при згині та крученні 110

Приклад виконання задачі 14 112

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 14) 118

Додаток А. Оформлення розрахунково-графічної роботи 119

Додаток Б. Механічні характеристики матеріалів 121

Додаток В. Сортамент прокатної сталі 124

Додаток Г. Геометричні характеристики деяких перерізів 132

Додаток Д. Значення визначених інтегралів, що часто

зустрічаються при визначенні переміщень в кривих стержнях 134

Додаток Е. Довідкові дані до розрахунку стиснутих стержнів 135

Додаток Ж. Довідкові дані до визначення переміщень

графічними методами 137

Додаток И. Дані до розрахунку валів 139

Додаток К. Співвідношення між деякими фізичними

величинами в різних системах вимірювань 140

Додаток Л. Програма мінімум 141

Cписок найуживаніших термінів 144

Література 145