В ящике содержится 7 стандартных и 3 бракованных детали. Детали вынимают последовательно до появления стандартной, не возвращая их обратно. Пусть X – число извлеченных бракованных деталей. Составить закон распределения этой случайной величины. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна: для первого станка – 0,2; для второго – 0,25 и для третьего – 0,3. Найти вероятность того, что ровно один станок потребует внимания рабочего.
Известен ряд распределения случайного вектора ()
\ |
0 |
1 |
2 |
3 |
-1 |
1/16 |
0 |
1/16 |
0 |
0 |
1/48 |
1/24 |
1/48 |
1/24 |
1 |
0 |
3/8 |
0 |
3/8 |
Построить ряд распределения случайной величины х = .
Задание 26.
Пусть случайная величина X – число появления «6» при 4 бросаниях игральной кости. Построить закон распределения этой случайной величины. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.
Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Вероятности попадания в каждую кассу зависят от местонахождения и равны соответственно 0,2;0,5;0,3. Вероятности того, что в кассах все билеты проданы, равны соответственно 0,6;0,9;0,3. Пассажир отправился за билетом и купил его. Найти вероятность того, что билет продан первой кассой.
Известен ряд распределения случайного вектора ()
\ |
0 |
1 |
2 |
3 |
-1 |
1/16 |
0 |
1/16 |
0 |
0 |
1/48 |
1/24 |
1/48 |
1/24 |
1 |
0 |
3/8 |
0 |
3/8 |
Построить ряд распределения случайной величины х = -.
Задание 27.
Составить закон распределения вероятностей числа появления события
в трех независимых испытаниях, если
вероятность появления события в каждом
испытании равна 0,6.В группе спортсменов – 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника – 0,9; для велосипедиста – 0,8; для бегуна – 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму.
Известен ряд распределения случайного вектора ()
\ |
0 |
1 |
2 |
3 |
-1 |
1/16 |
0 |
1/16 |
0 |
0 |
1/48 |
1/24 |
1/48 |
1/24 |
1 |
0 |
3/8 |
0 |
3/8 |
Построить ряд распределения случайной величины х = .