1. Из урны, содержащей 4 белых и 4 черных шара последовательно извлекают шары до появления первого белого, не возвращая их обратно в урну. Составить закон распределения случайной величины X – числа извлеченных черных шаров. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, построить функцию распределения.

2. Три стрелка произвели по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,5; вторым - 0,4; третьим – 0.7. Какова вероятность того, что в результате стрельбы было два попадания?

3. Известен ряд распределения случайного вектора ()

 \ 	0	1	2
-1	1/16	0	1/16
0	1/48	1/24	1/48
1	0	3/8	0
2	3/8	0	1/24

Построить ряд распределения случайной величины х =  .

Задание 17.

1. В ящике 10 деталей, среди них 5 бракованных. Деталь вынимают и обследуют, затем возвращают в ящик. Составить закон распределения случайной величины X, представляющей собой количество обследованных деталей до появления бракованной. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.

2. Две игральных кости подбрасывают 4 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится хотя бы одна «шестерка».

3. Известен ряд распределения случайного вектора ()

 \ 	0	1	2
-1	1/16	0	1/16
0	1/48	1/24	1/48
1	0	3/8	0
2	3/8	0	1/24

Построить ряд распределения случайного вектора с компонентами х =  и у = .

Задание 18.

1. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует регулировки равна 0,9 , второй – 0,8 , третий – 0,75, четвертый – 0,7. Составить закон распределения случайной величины X – числа станков, которые в течение часа не потребуют регулировки. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.

2. Какие события независимы сами с собой?

3. Известен ряд распределения случайного вектора ()

 \ 	0	1	2
-1	1/16	0	1/16
0	1/48	1/24	1/48
1	0	3/8	0
2	3/8	0	1/24

Построить ряд распределения случайного вектора с компонентами х =  и у = -.

Задание 19.

1. В партии, состоящей из 16 деталей, имеется 4 бракованных. Наугад извлекают 5 деталей. Составить закон распределения случайной величины X, представляющей собой количество бракованных деталей среди 5 выбранных. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.

2. Два охотника из одинаковых ружей стреляют в медведя. В результате медведь был убит одной пулей. Как охотники должны разделить шкуру медведя, если вероятность попадания одного из них 0,3, а второго – 0,6?

3. Известен ряд распределения случайного вектора ()

 \ 	0	1	2	3
-1	1/16	0	1/16	0
0	1/48	1/24	1/48	1/24
1	0	3/8	0	3/8

Построить ряд распределения случайного вектора с компонентами х =  и у = .

Задание 20.