В первой урне 3 белых и 5 черных шаров, во второй – 6 белых и 4 черных шара, в третьей – 1 белый и 3 черных шара. Из каждой урны вынимают по 1 шару. Пусть случайная величина X – количество извлеченных черных шаров. Составить закон распределения этой случайной величины. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.
По мишени ведутся выстрелы до первого попадания или до израсходования всех 5 патронов. Найти вероятность того, что будет произведено 5 выстрелов.
Известен ряд распределения случайного вектора ()
\ |
-1 |
0 |
1 |
-1 |
1/16 |
0 |
1/16 |
0 |
1/48 |
1/24 |
1/48 |
1 |
0 |
3/8 |
0 |
2 |
3/8 |
0 |
1/24 |
Найти D().
Задание 13.
В группе из 5 изделий имеется 1 бракованное. Чтобы его обнаружить, наугад берут одно изделие за другим и проверяют. Построить ряд распределения случайной величины X, представляющей собой количество взятых изделий до обнаружения бракованного. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.
Существуют ли такие события
и
,
что
и
?Известен ряд распределения случайного вектора ()
\ |
-1 |
0 |
1 |
-1 |
1/16 |
0 |
1/16 |
0 |
1/48 |
1/24 |
1/48 |
1 |
0 |
3/8 |
0 |
2 |
3/8 |
0 |
1/24 |
Найти D().
Задание 14.
В партии, состоящей из 10 деталей, имеется 4 бракованных. Наугад извлекают 3 детали. Составить закон распределения случайной величины X, представляющей собой количество бракованных деталей среди 3 выбранных. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.
Пусть события
и
таковы, что
и
.
Показать, что события
и
независимы.Известен ряд распределения случайного вектора ()
\ |
0 |
1 |
2 |
-1 |
1/16 |
0 |
1/16 |
0 |
1/48 |
1/24 |
1/48 |
1 |
0 |
3/8 |
0 |
2 |
3/8 |
0 |
1/24 |
Построить ряд распределения случайной величины х = .
Задание 15.
В лотерее разыгрывается мяч стоимостью 4 руб. и шахматы стоимостью 10 руб. Всего 10 билетов. Пусть случайная величина X представляет собой величину выигрыша в рублях для лица, имеющего 3 билета. Составить закон распределения этой случайной величины. Вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также построить функцию распределения.
Монету сто раз бросили и сто раз выпал герб. Какова вероятность, что и в сто первый раз выпадет герб?
Известен ряд распределения случайного вектора ()
\ |
0 |
1 |
2 |
-1 |
1/16 |
0 |
1/16 |
0 |
1/48 |
1/24 |
1/48 |
1 |
0 |
3/8 |
0 |
2 |
3/8 |
0 |
1/24 |
Построить ряд распределения случайной величины х = - .
Задание 16.