4. Рівні та задачі аналізу та синтезу систем

При розв'язанні практичних задач структурного аналізу складних сис­тем управління приймаються три рівні опису зв'язків між елементами:

•         наявність зв'язку;

•         напрямок зв'язку;

•         вид та напрямок сигналів, які визначають взаємодію елементів.

На першому рівні досліджуваній системі може відповідати неорієнто-ваний граф, вершинами якого є елементи системи, а ребрами - зв'язки між ними. На цьому рівні основними задачами структурного аналізу є:

•     визначення зв'язності (цілісності) системи та виділення зв'язних підси­стем із своїми елементами, якщо система в цілому не є зв'язною;

•     виділення циклів;

•     визначення мінімальних та максимальних послідовностей елементів (ланцюгів), які розділяють елементи.

На другому рівні, коли напрям зв'язку задано, системі відповідає орієнтований граф, напрямок дуг якого співпадає з напрямом зв'язків. Ре­зультати структурного аналізу на цьому рівні більш змістовні, а задача­ми структурного аналізу є:

•     визначення зв'язності системи;

•     топологічна декомпозиція з виділенням сильно зв'язних підсистем;

•     виділення вузлів приймання та видачі інформації;

•     виділення рівнів в структурі та визначення їх взаємозв'язку;

•     визначення мінімальних та максимальних шляхів;

•     визначення характеристик топологічної значущості елементів;

•     отримання інформації про слабкі місця структури і т.д.

На третьому рівні опису зв'язків між елементами системи врахо­вується не лише направленість зв'язку, а й розкриваються склад і ха­рактер сигналів взаємодії елементів (вхідні, вихідні, керування).

Крім того, під час структурного аналізу розв'язуються такі задачі:

•     виділення місцевих та загальних контурів керування;

•     визначення необхідних конфігурацій при багаторежимному характері роботи;

•     оцінка шляхів безпосередньої передачі сигналів.

За незначної початкової інформації про структуру системи, коли враховуються лише наявність і напрямок зв'язку, зручно використовува­ти апарат теорії графів.

Теорія графів - розділ математики, який досліджує властивості різних геометричних схем (графів), які утворені множиною точок та ліній, що їх з'єднують. При структурному аналізі систем елементам ставлять у відповідність вершини графа, а зв'язкам - ребра (вершинний граф). Іноді зручно використовувати реберний граф (елементи - ребра, зв'язки – вершини).