13.5. Дисперсионный анализ суспензий

Вернемся к особенностям оседания частиц суспензий, определяющих их седиментационную устойчивость (параграф 10.1, рис. 10.1 и 10.2). Напомним, что в процессе оседания частиц диаметром от 0,1 до 100 мкм c постоянной скоростью [см. формулы (10.7) и (10.8)] соблюдается равновесие между гравитационной силой Р и силой трения F_тp; оно позволяет определить размер частиц в зависимости от скорости оседания. Эта зависимость фиксируется формулой (10.9), которую воспроизведем еще раз

(13.18)

где η, ρ, ρ_о — вязкость среды, плотность частиц дисперсной фазы и дисперсной среды; они являются постоянными величинами.

Для осуществления дисперсионного анализа суспензий (иногда этот вид анализа называют седиментационным анализом суспензий) разработано несколько типов приборов. На рис. 13.7, a показана схема дисперсионного анализа в гравитационном поле. Частицы дисперсной фазы 1 в результате оседания накапливаются в чашке 2, где фиксируется вес осадка частиц Q. За время τ вес осадка достигает постоянного значения, и оседание прекращается. Опытным путем определяют кривую седиментации (см. рис. 13.7, в). Зная высоту Н (путь оседания частиц) и время оседания τ, находят скорость оседания v = H/τ.

Рис. 13.7. Седиментационный анализ суспензий:

а — в гравитационном поле; б — в центробежном поле; в — кривая оседания; 1 — дисперсная система; 2 — осадок

Постоянные величины, входящие в формулу (13.18), можно

представить в виде параметра К, который равен .

Тогда формула (13.18) значительно упростится и примет вид

(13.19)

Из этой формулы следует, что размер осевших частиц обратно пропорционален времени оседания.

Уравнение (13.19) получено для частиц сферической формы. Размер частиц неправильной формы характеризуется эквивалентным диаметром, соответствующим диаметру частиц, оседающих с той же скоростью (см. параграф 13.2).

Метод седиментации применим только для агрегативно устойчивых суспензий, т.е. в условиях, исключающих агрегацию (коагуляцию) частиц. С этой целью используют достаточно разбавленные дисперсные системы (с концентрацией дисперсной фазы 0,5—1%), которые при необходимости могут быть стабилизированы с помощью поверхостноактивных веществ (ПАВ).

Исходные экспериментальные и расчетные данные для получения кривых распределения частиц по размерам (рис. 13.1 и 13.2) представлены в виде кривой седиментации (рис. 13.7, в). Сначала на кривой седиментации выбирают 7—8 точек (для простоты на рис. 13.7, в зафиксированы три точки — 1, 2 и n). К каждой из точек проводят касательную до пересечения с осью ординат. Отрезки ординаты, отсекаемые касательными определяют массу частиц во фракции. В точке 1 — это Q₁, являющаяся массой самых крупных частиц. Мacca частиц между точками 1 и 2 равна Q₂ – Q₁, а суммарная масса всех частиц в точке 2 равна Q₂. Масса всего седиментационного осадка равна Q_п. Полученные сведения дают возможность определить относительное содержание каждой фракции, а именно

q = Q_i/Q_n (13.20)

где Q_i и Q_n — текущее и суммарное значение массы осевших частиц.

Относительное содержание (доли) каждой фракции соответствует ординате интегральной кривой распределения частиц по размерам (рис. 13.1). Используя формулу (13.19) определяют размер частиц, соответствующий определенному времени оседания, (предварительно рассчитывают постоянную величину к; кроме того, размер части можно найти при помощи специально разработанных номограмм, что значительно упрощает расчет), т.е. абсциссу интегральной кривой распределения частиц по размерам.

В результате можно получить интегральную кривую распределения частиц по размерам. Часто результаты дисперсионного анализа представляют сразу в виде дифференциальной кривой, минуя интегральную кривую распределения частиц по размерам. Для этой цели находят величинуΔq для каждого интервала размера частиц во фракциях (Δq_i = q_i; Δq₂ = q₂ – q₁), а затем и Δq/Δa, т.е. ординату дифференциальной кривой распределения частиц по размерам, а абсцисса этой кривой — это размер частиц а (рис. 13.2). Построением и анализом дифференциальной кривой завершается дисперсионный анализ суспензий.

Для ускорения оседания используют центрифугирование (рис. 13.7, б). Вместо гравитационного ускорения g на частицы действует центробежное ускорение j, которое в сотни и даже тысячи раз превышает гравитационное. В соответствии с формулой (13.18) это означает значительное снижение времени седиментации, а следовательно и ускорение дисперсионного анализа.

Г л а в а 14