13.2. Размер частиц неправильной формы

Частицы дисперсной фазы могут иметь правильную форму. Сферическую форму образуют капли эмульсий, т.е. системы Ж/Ж, и пузырьки пены в момент ее образования (системы Г/Ж). Твердые частицы могут иметь форму, близкую к сферической (пшено, сахар, песок). Большинство же твердых частиц, в частности частицы бетона, которые образуют дисперсную фазу, имеют неправильную форму. Обычно размер частиц неправильной формы приводят к одному среднему размеру а_ср, который и характеризует дисперсность.

С редний размер одномерных систем (см. рис. 1.3, в) соответствует некоторой средней толщине мембраны или пленки. Для двухмерных систем он определяется на основе двух измерений (см. рис. 1.3, б) во взаимно перпендикулярных направлениях. Обычно берут среднее значение нескольких измерений.

С

Рис. 13.3. Определение размеров частиц неправильной формы

редний размер частиц может быть определен различными методами. Его можно представить, как среднее значение трех измерений (рис. 13.3):

(13.2)

Определить размеры (ширину, длину и высоту) всех частиц полидисперсной системы достаточно трудно. Поэтому для частиц неправильной формы наряду со средним используют эквивалентный размер а_э; в качестве последнего принимают диаметр или радиус такой сферической частицы, которая эквивалентна частице неправильной формы по какому-либо признаку: поверхности, объему, скорости оседания или др. При определении эквивалентного размера можно ограничиться измерением только двух размеров частиц (а_х и а_у).

Для частиц, проекция которых близка к кругу или квадрату (а_х/а_у = 1÷2), эквивалентный размер равен:

(13.3)

Для призматических частиц, когда а_х >> а_у, эквивалентный размер определяют по формуле:

(13.4)

Эквивалентный размер частиц можно определить на основе равновеликой массы частиц. При этом размер частицы неправильной формы должен соответствовать размеру сферической частицы, масса которой равна массе частиц неправильной формы, т.е.

(13.5)

Эквивалентные размеры частиц, полученные при помощи уравнений (13.3)—(13.5), не совпадают и связаны между собой следующим неравенством:

В качестве примера, используя уравнения (13.2)—(13.5), определим размер частиц как среднеарифметическое двух измерений а_ср и эквивалентный размер для частиц неправильной формы, имеющих а_х = 60 мкм и а_у = 20 мкм. В результате получим:

Размер частиц, мкм 40,0 34,6 30,5 29,0

Эквивалентный размер наряду со средним размером характеризует особенности частиц неправильной формы. Еще раз подчеркнем, что размер и форма частиц — важнейшие количественные характеристики дисперсных систем. Они определяют поверхность раздела фаз, качественные особенности и свойства дисперсных систем, в том числе их устойчивость, т.е. возможность существования самих систем.

13.3. Оптические методы дисперсионного анализа

К числу наиболее часто применяемых оптических методов анализа дисперсных систем относятся микроскопия (оптическая, ультра- и электронная), нефелометрия, турбидиметрия и двойное лучепреломление.

Дисперсионный анализ можно осуществить путем непосредственного измерения размеров частиц или капель (т.е. в отношении суспензий и эмульсий, а также аэрозолей) и подсчета их числа при помощи оптического микроскопа.

На предметное стекло наносят суспензию или эмульсию и помещают ее под объектив микроскопа В поле зрения микроскопа должно находиться 20—30 частиц или капель. В окуляр микроскопа помещают микрометрическую сетку (рис. 13.4), предварительно определив цену деления этой сетки. По числу делений шкалы микрометрической сетки оценивают размер частиц и подсчитывают число частиц или капель, размер которых соответствует определенной фракции (например, от а₁ до а₂, Δа = a₂ – a₁). У частиц неправильной формы измеряют обычно длину и ширину.

Н аименьший размер частиц, измеряемый с помощью оптического микроскопа, определяется его разрешающей способностью Δ. Применительно к дисперсной фазе разрешающая способность определяется размерами частиц, т.е. двумя точками, расположенными на противоположных концах частиц.

Она связана с длиной волны света (λ) и равна

Δ = /2n Sin α, (13.6)

г

Рис. 13.4. Поле зрения микроскопа с микроскопической сеткой

де n — показатель преломления; α — угол, образованный крайними лучами, которые направлены от объектива на частицы.

Д лина волны видимого света составляет 400—700 нм. Из формулы (13.6) следует, что разрешающая способность наилучших оптических микроскопов не превышает 0,2 мкм. Размеры частиц высокодисперсных систем (см. табл. 1.3) не могут, быть определены с помощью оптических микроскопов.

Более точные результаты дисперсионного анализа при помощи микроскопа получены для частиц диаметром более 2 мкм.

Для повышения точности дисперсионного анализа частицы дисперсной фазы фотографируют или проектируют в поле зрения микроскопа на экран телевизора, а также применяют ряд других методов автоматического счета числа и размеров частиц.

О

Рис. 13.5. Схема ультрамикроскопа: 1 — черный экран; 2 — световой поток; 3 — частица; 4 — рассеянный частицей свет; 5 — кювета; 6 — устройство для фиксации рассеянного света

птические методы анализа, основанные на законе Рэлея (см. параграф 8.1), позволяют определить концентрацию и размер частиц в диапазоне от 0,01 до 0,2 мкм. К этим методам относятся ультрамикроскопия.

С помощью ультрамикроскопа регистрируются не сами частицы, а рассеянный свет от этих частиц. На рис. 13.5 приведена упрощенная принципиальная схема ультрамикроскопа. Рассеяние света показано в отношении одной частицы 3, которая испытывает воздействие падающего света 2. Интенсивность рассеянного света максимальна в направлении, перпендикулярном падающему свету. На фоне черного экрана 1 эта интенсивность фиксируется устройством 6.

Число отблесков рассеянного света соответствует числу частиц n, если известна массовая концентрация частиц v_м, то можно подсчитать их объем

V = v_мV_дс/nρ, (13.7)

где V_дс — объем дисперсной системы; ρ — плотность материала частиц.

Радиус сферической или эквивалентной ей частицы равен

r =(3V/4π)^1/3. (13.8)

При помощи ультрамикроскопа можно определить средний сдвиг частиц х [см. формулы (9.2) и (9.3)], особенно в тех случаях, когда отблески частиц зафиксированы на фотопленку, а затем рассчитать размер частиц:

r = RTτ/3πηN_A xС², (13.9)

где τ— время наблюдения; η— вязкость дисперсионной среды; R и N_A –универсальная газовая постоянная и число Авогадро.

В поточном ультрамикроскопе Дерягина и Власенко поток частиц проходит через специальную кювету в направлении оси микроскопа. Подсчет частиц производят с помощью фотоумножителя; каждый отблеск выдает электрический импульс и фиксируется счетчиком, сила тока зависит от интенсивности отблесков, которая позволяет определить не только число, но и размер частиц. Если поток частиц пропустить через электрическое поле, под действием которого происходит ориентация несферических частиц (палочкообразных, пластинчатых и др.), то по интенсивности рассеянного света можно определить их форму и размер.

По сравнению с ультрамикроскопом более высокой разрешающей способностью обладает электронный микроскоп (вплоть до фиксации отдельных молекул). В электронном микроскопе вместо световых лучей используется пучок электронов. Увеличенное изображение проектируется на светящийся экран или фотографируется, что позволяет наблюдать не отблеск, а действительные частицы, их размер, форму, рельеф поверхности, особенности строения макромолекул ВМС и мицелл коллоидных ПАВ (см. гл. 19—21).