- •6.050101 «Комп’ютерні науки»
- •1. ДоВідковий теоретичний матеріал
- •1.1. Класичне означення ймовірності
- •1.2. Елементи комбінаторики
- •1.3. Геометричне означення ймовірності
- •1.4. Теорема додавання і формула множення ймовірностей
- •1.5. Формула повної імовірності, формула Байєса
- •1.6. Схема незалежних випробувань Бернуллі
- •1.7. Закони розподілу і числові характеристики випадкових величин
- •Приклади дискретних розподілів
- •Приклади неперервних розподілів
- •Двовимірні випадкові величини
- •Властивості коефіцієнта кореляції
- •Властивості математичного сподівання і дисперсії
- •1.8. Характеристичні функції
- •Властивості характеристичних функцій
- •1.9. Закони розподілу функцій випадкових аргументів
- •1.10. Числові характеристики випадкових величин
- •1.11. Закон великих чисел
- •1.12. Центральна гранична теорема для однаково розподілених випадкових доданків
- •1.13. Точкові оцінки параметрів розподілу
- •1.14. Довірчі інтервали
- •Приклади довірчих інтервалів
- •1.15. Статистична перевірка гіпотез
- •Правила статистичної перевірки гіпотези
- •1.16. Критерій згоди 2
- •2. Теоретичні питання
- •3. Задачі
- •Додатки Додаток 1 Вихідні дані до задач
- •Задачі 1–5
- •Задачі 6-11
- •Задачі 12-15
- •Задачі 16-19
- •Задачі 20-22
- •Задачі 23-26
- •Вихідні дані до задачі 27
- •Задачі 34-36
- •Задачі 37-41
- •Додаток 2
- •Література
Задачі 20-22
Номер |
20 |
21 |
22 |
||||||||||||
n |
P |
k1 |
k2 |
a |
B |
x1 |
x2 |
a |
b |
c |
x1 |
x2 |
|||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 |
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 200 200 200 300 400 400 400 |
0,80 0,80 0,80 0,70 0,70 0,70 0,70 0,60 0,75 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,60 0,60 0,60 0,80 0,80 0,80 0,80 0,30 0,30 0,30 0,40 0,40 0,40 0,80 0,60 0,70 0,80 |
80 85 70 83 50 65 70 40 65 70 68 60 70 80 65 75 50 70 80 90 95 – – – – – – – – – – |
90 95 95 93 60 75 80 50 80 85 78 – – – – – – – – – – 20 30 40 80 90 100 250 270 290 300 |
2,50 1,50 1,50 1,... -1,... -2,... -3,... -1,50 1,... 1,... 2,... 2,... 1,... 1,... 2,... 2,... -4,... -3,... 2,... 1,... 1,... -1,... -1,5 -1,5 0,50 0,20 0,50 0,40 1/4 0,02 0,05 |
4,... 3,... 2,5 3,5 2,... 1,... 5,... 2,5 1,8 2,4 3,5 2,8 2,8 2,6 3,... 4,8 -2,.. -1,.. 4,... 3,... 1,5 1,5 -1,.. 1,... 1,... 2,... 3,... 4,... 1,... 2,... 4,... |
3,... 2,... 2,... 2,... -0,7 -1,5 -2,.. -1,.. 1,3 1,5 2,5 2,1 -1,.. 1,5 1,... 4,5 -1,.. -2,.. 0 0 0 0 -1,.. -1,.. 0 0 0 1,... 0 0 0 |
3,3 2,6 2,3 2,8 1,1 0,3 2,... 0 1,6 2,... 3,... 2,5 3,... 3,... 3,... 5,... 0 0 3,... 2,... 0,5 1,... 2,... 1,... 3,... 4,... 0,5 5,... 3,... 3,... 10,... |
-2 -2 -2 -4 -3 -4 -3 -3 -2 -3 -2 -2 -2 -4 -3 -4 -3 -3 -2 -3 -2 -4 -2 -4 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -1 |
8 4/3 -8 6 3 -6 -3 -4 -4/3 4 8 4/3 -8 6 3 -6 -3 -4 -4/3 4 8 6 -8 -6 3 -4 -3 4 -4/3 4/3 2 |
-2 -2/3 2 2 -2 -2 2 2 2/3 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1/3 -1/3 3 |
1 1/3 -3/2 0 ½ -3/4 -1/2 1/3 -1/3 -1/3 1 1/3 -3/2 0 1/2 -3/4 -1/2 1/3 -1/3 -1/3 1 0 -3/2 -3/4 1/2 1/3 -1/2 -1/3 -1/3 1/3 -1/3 |
3 2/3 -1 3/4 3/2 1/4 3/2 4/3 2/3 5/3 3 2/3 -1 3/4 3/2 1/4 3/2 4/3 2/3 5/3 3 3/4 -1 1/4 3/2 4/3 3/2 5/3 2/3 2/3 4/3 |
||