2. Методика и пример выполнения задания 1

Методику выполнения задания пояснено на следующем примере.

1. Функционирование 10 экономически объектов (предприятий) характе­ризуется следующими значениями показателей, приведенными в табл. 4.2.

Таблица 4.2. Исходные данные.

	Ед. из. и	Обознач	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Объем про­ду­кции в стоим. выражении	У	тыс. грн	380	551	485	489	301	509	511	560	403	245
Стоимость основных фондов	К	тыс. грн	27	30	26	29	18	34	28	33	16	17
Численность трудовых ресурсов	L	чел.	920	1120	980	850	510	730	1010	1050	880	120

2. Рассчитаем значение У, k, L и на плоскости kOY и LOY нанесем точки, соответствующие данным табл. 3.2, проведем аппроксимирующие кривые и оценим возможность использования того или иного вида производственной функции. Для рассматриваемого нами примера получены следующие графики:

Рис. 4.1. Рис. 4.2.

Из рисунков следует, что каждая из аппроксимирующих кривых близка к графику степенной функции с показателем степени больше нуля и меньше единицы. Поэтому мы будем строить производственную функцию Кобба-Дугласа:

Y = , где (1)

Вычисления коэффициентов системы (6) проводим поэтапно в табл. 4.3. На первом этапе находят значения Ui и Vi, затем определяют их логарифмы и т.п. В качестве характерных значений У_о, К_о и L_o выберем показатели предприятия, выпуск которого наибольший. Таким предприятием является восьмое.

Таблица 4.3. Расчет коэффициентов производственной функции.

№
1	0.7744	0.9338	-0.1111	- 0.0297	0.0033	0.0009
2	0.9224	0.8036	- 0.0351	- 0.0950	0.0033	0.0095
3	0.9280	0.8441	- 0.0325	- 0.0736	0.0024	0.0054
4	1.0786	1.0855	0.0330	0.0356	0.0012	0.0012
5	1.1066	1.1230	0.0440	0.0504	0.0022	0.0025
6	1.3073	1.4819	0.1162	0.1708	0.0198	0.0292
7	0.09486	0.8821	- 0.0229	- 0.0554	0.0012	0.0029
8	1.000	1.000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
9	0.8685	0.5790	- 0.0664	- 0.2373	0.0157	0.0563
10	0.3828	0.4537	- 0.4170	- 0.3461	0.1443	0.1198
Сумма			- 0.4918	- 0.5994	0.1934	0.2277

По результатам вычислений промежуточных значений в табл. 4.3 опреде­ляют коэффициенты производственной функции по формулам:

(2)

; (3)

(4)

Откуда значение: А = 1,005.

В результате, производственная функция имеет вид:

У = (5)

4. Рассмотрение коэффициентов производственной функции свидетель­ствует о том, что производство на данных предприятиях является фондоемким, т.к. значение . Это означает, что в процессе производства основные фонды (К) играют большую роль нежели затраты труда (L), т.к. вклады этих факторов равны соответственно и . Следовательно, при увеличении объема используемых основных фондов на один процент, выпуск возрастет на 0,85 %, а при аналогичном росте затрат труда - всего на 0,15 %. Данные характеристики одинаковы для всех предприятий рассматриваемой системы.

Средние эффективности использования ресурсов, отражающих так называемый "чистый" вклад каждого ресурса в увеличение выпуска, определяем для основных фондов (К) и трудовых ресурсов (L), соответственно по формулам (6) и (7), а результаты вычислений поместим в табл. 4.4.

(6); (7)

Например для первого объекта эти значения будут равны:

; .

Предельные эффективности использования ресурсов, характеризующих изменение выпуска продукции, в случае увеличения затрат одного из них на единицу, при неизменных остальных, определим для основных фондов (К) и трудовых ресурсов (L) соответственно по формулам (8), (9), а результаты вычислений поместим в табл. 4.4.

(8); (9).

Например, для первого объекта эти значения будут равны:

; .

Эластичность замещения одного вида ресурсов (для рассматриваемой функции замена трудовых ресурсов - основными фондами) определяем по формуле (10), а результаты вычислений помещают в табл. 4.4.

(10)

Например, для первого объекта эластичность будет равна:

Результаты расчетов по приведенным выше формулам (6 – 10) внесены в табл. 4.4.

Таблица 4.4 Средние и предельные эластичности ресурсов

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ек	14,07	18,36	18,65	16,80	16,72	14,97	18,25	16,96	25,18	14,41
ЕL	413	491	494	575	590	696	505	553	458	204
eK	11.96	15,61	16,85	14,28	14,21	12,32	14,51	14,41	21,40	12,27
eL	61,95	73,62	74,10	86,25	88,50	104,4	75,75	79,95	68,70	30,75
-	5,11	4,72	4,67	6,05	6,22	8,21	4,89	5,54	3,28	2,50

5. Полученные в табл. 4.4 значения средних, предельных эффективностей использования ресурсов и эластичностей их замещения позволяют определить важные системные свойства.

Как видно из табл. 4.4, диапазоны изменения значения Е_К и е_К невелики. Исключение составляет лишь девятое предприятие, для которого Е_К = 25,18 и е_К = 21,40. Поэтому, при условии реальных данных, необходимо провести полный анализ данного предприятия и условий производственных процессов на нем. И, если столь высокая фондоотдача не является следствием лучшей технологии или нового оборудования, а организации производства, то можно сделать вывод о наличии резервов повышения эффективности на остальных предприятиях.

В первую очередь, это касается первого, пятого и десятого предприятия, у которых эффективность использования основных фондов низка. В процессе планирования дальнейшего развития данной системы, в частности, при планировании инвестиций, следует учитывать, что наибольшую отдачу даст девятое предприятие, т.к. эффективность использования основных фондов здесь наивысшая, и ему в первую очередь необходимо выделять капитало­вложения, остаток следует распределить между вторым, третьим и восьмым предприятием.

Несколько меньший разброс у показателей средней и предельной произво­ди­тельности труда (Е_L и e_L). В среднем каждый дополнительно привлекаемый рабочий обеспечит рост продукта на 74,4 грн. Достаточно резко выделяется десятое предприятие, у которого производительность труда в 2,4 раза меньше, чем в среднем по отрасли. С учетом того, что и фондоотдача здесь одна из худших, можно рекомендовать уделить особое внимание данному предприятию.

Значение предельной эффективности, в частности, отражает дефицит­ность ресурсов. Исходя из данных табл. 3.4, можно сделать вывод о том, что для всех предприятий рабочая сила более дефицитна, нежели капитальные вложения (е_L и е_К). Анализ предельной нормы замещения показывает, что в среднем по группе предприятий привлечение одного рабочего позволит высвободить 5,12 гривен основных фондов. Если в процессе планирования возникает вопрос о распреде­лении либо основных фондов, либо перерас­пределения трудовых ресурсов, то очевидно, что направлять рабочую силу следует в первую очередь на шестое, четвертое и пятое предприятия, у которых наибольшее значение показателя эластичности замещения ресурсов (- ).