Усиление биоэлектрических сигналов, частотная и амплитудная характеристики усилителя

1. Укажите соответствие между физической величиной и формулой для ее вычисления

(₀ – Э.Д.С. биопотенциала; U_вх и U_вых – напряжения на входе и на выходе усилителя;

К – коэффициент усиления; R_вх – входное сопротивление усилителя; R_i - переходное сопротивление цепи,  – частота сигнала):

Коэффициент усиления усилителя		а) [ν1; ν2] при К ≥ 0,7 Kmax
Полоса пропускания усилителя		b) 0 / (1 + Ri /Rвх)
Входное напряжение, подаваемое на усилитель при измерении биопотенциалов		c) 20 lg(Uвх2 / Uвх1)
Динамический диапазон усилителя в децибеллах		d) Uвых / Uвх

Коэффициент усиления усилителя К представляет собой отношение амплитуды сигнала на выходе усилителя к амплитуде сигнала на входе, а именно U_вых / U_вх.

Полоса пропускания усилителя представляет интервал частот входного сигнала [ν₁; ν₂], при котором коэффициент усиления К изменяется от максимального значения до 70% от этого максимального значения (от K_max до 0,7 K_max).

Входное напряжение, подаваемое на усилитель при измерении биопотенциалов, определяется законом Ома для полной цепи U_вх = ₀ / (1 + R_i /R_вх), с учетом сопротивления внешней цепи (входное сопротивление усилителя R_вх), переходного сопротивления проводов, электродов, кожи R_i и Э.Д.С. биопотенциала _0.

Динамический диапазон усилителя в децибелах рассчитывается по формуле 20 lg (U_вх2 / U_вх1), где U_вх1 и U_вх2 –минимальная и максимальная величина амплитуды входного сигнала (в данном случае напряжения) на усилителе, соответствующая границам динамического диапазона, т.е. где имеется линейная зависимость между величинами амплитуд на входе и на выходе усилителя.

2. Амплитуда R – зубца ЭКГ на выходе усилителя равна 6 В, коэффициент усиления К = 3000. Амплитуда R – зубца ЭКГ на входе усилителя электрокардиографа равна … мВ.

Коэффициент усиления усилителя К представляет собой отношение амплитуды сигнала на выходе усилителя к амплитуде сигнала на входе, а именно K=U_вых / U_вх в случае усилителя напряжения (что используется в аппарате ЭКГ). Откуда U_вх = U_вых / К. Подставим в последнюю формулу данные из условия и произведем расчет.

3. Если максимальное значение коэффициента усиления К_max = 50, то коэффициент усиления на границах полосы пропускания равен … .

Полоса пропускания усилителя представляет интервал частот входного сигнала [ν₁ ; ν₂], при котором коэффициент усиления К изменяется от своего максимального значения до 70% от этого максимального значения (от К_max до 0,7 К_max); таким образом, на границах полосы пропускания коэффициент усиления равен: К=0,7· К_max.

Методы получения поляризованного света. Использование поляризационных методов для исследования биологических объектов

1. Интенсивность поляризованного света I, прошедшего через анализатор определяется по формуле (I₀ – интенсивность света, падающего на анализатор):

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

Интенсивность света, вышедшего из анализатора (закон Малюса) определяется как , где – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор, – угол между плоскостью поляризации поляризованного света и главной плоскостью анализатора.

2. Интенсивность света I, прошедшего через систему поляризатор – анализатор определяется по формуле (I₀ – интенсивность естественного света, падающего на поляризатор):

a)

b)

c)

d)

e) .

Если на поляризатор падает естественный свет, то после прохождения поляризатора он становится линейно поляризованным, а интенсивность волны уменьшится в два раза: . (1)

Интенсивность света, вышедшего из анализатора (закон Малюса) определяется как (2), где I – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор;  – угол между плоскостью поляризации поляризованного света и главной плоскостью анализатора (между поляризатором и анализатором). Подставляя выражение (1) в формулу (2), получим: .

3. Оптически активными называются вещества, которые обладают свойством:

a) поляризовать свет;

b) выделять монохроматический свет из белого;

c) поглощать свет;

d) поворачивать плоскость поляризации света;

e) изменять скорость распространения света.

Вращение плоскости поляризации – поворот плоскости поляризации линейно поляризованного света при его прохождении через вещество.

Оптически активные вещества – вещества, способные поворачивать плоскость поляризации. Это кристаллические тела (кварц и др.); чистые жидкости (скипидар, никотин и др.); растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты и др.).

4. Для поляриметра в формуле закона Малюса: буква I₀ – это интенсивность поляризованного света:

a) падающего на поляризатор;

b) вышедшего из анализатора;

c) падающего на анализатор;

d) поглощенного поляризатором;

e) поглощенного анализатором.

Интенсивность света, вышедшего из анализатора (закон Малюса) определяется как , где – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор,  – угол между плоскостью поляризации поляризованного света и главной плоскостью анализатора.

5. При прохождении естественного света через поляризатор его интенсивность:

a) уменьшается в 2 раза;

b) увеличивается в 2 раза;

c) не изменяется;

d) уменьшается в 4 раза;

e) уменьшается в 8 раз.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризатора (призма Николя, поляроид и др.) Если на поляризатор падает естественный свет, то после прохождения поляризатора он становится линейно поляризованным. Причeм плоскость колебаний электрического вектора прошедшей волны будет всегда параллельна плоскости пропускания поляризатора, а интенсивность волны (если не учитывать поглощение света) уменьшится в два раза: .

Уменьшение интенсивности в два раза объясняется тем, что в поляризаторе образуются обыкновенная и необыкновенная поляризованные световые волны. Одна из этих волн (чаще необыкновенная) и используется в поляризационных приборах в качестве источника поляризованного света. Вторая волна тем или иным способом гасится (поглощается).

6. Получение поляризованного света с помощью призмы Николя основано на явлениях:

a) полного внутреннего отражения;

b) дихроизма поглощения;

c) двойного лучепреломления;

d) интерференции;

e) дифракции света.

Призма Николя изготавливается из исландского шпата и распиливается по меньшей диагонали. Затем она склеивается по месту распила специальным оптическим клеем – канадским бальзамом. Луч естественного света, падающий на призму, раздваивается на два луча (двойное лучепреломление), поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Эти лучи получили название обыкновенного и необыкновенного. На плоскости склейки обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отражение и поглощается чeрной краской, нанесeнной на нижнюю грань призмы. Линейно поляризованный необыкновенный луч выходит из призмы.

7. Установите соответствия между поляризационным устройством и принципом его действия:

Стопа Столетова (стопка плоскопараллельных пластин)		поляризация света вследствие двойного лучепреломления и полного внутреннего отражения
Призма Николя		поляризация света при преломлении на границе двух диэлектриков
Поляроид		поляризация света за счeт дихроизма поглощения

При падении электромагнитной волны на границу раздела двух диэлектриков возникают отраженная и преломленная волны. Поляризация этих волн в общем случае будет различной.

Если падающий свет естественно поляризован, то отражeнная и преломлeнная волны будут поляризованы частично. Степень их поляризации будет зависеть от угла падения : по мере его увеличения степень поляризации отраженного света растeт и при определeнном угле падения _Бр, называемом углом Брюстера (или углом полной поляризации), отраженная волна будет полностью линейно поляризована. Причем tg_Бр=n, где n - относительный показатель преломления двух сред. Это явление используется при получении поляризованного света с помощью стопы Столетова.

В веществах, обладающих дихроизмом, обыкновенная и необыкновенная волны поглощаются по-разному, поэтому можно подобрать такую толщину вещества, что одна из них полностью поглотится кристаллом, а другая волна пройдет через него. В результате, независимо от поляризации падающей волны, через такой кристалл пройдет только линейно поляризованная волна, плоскость колебаний которой жестко связана с кристаллом. Это явление используется при получении поляризованного света с помощью поляроидов.

Поляризационные призмы изготавливают так, что проходящее через них излучение должно преодолеть наклонную границу раздела двух сред, на которой условия преломления света для компонент светового пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (двойное лучепреломление), резко различаются. В частности, для одной из этих компонент на границе раздела могут выполняться условия полного внутреннего отражения, в результате чего через поляризационную призму проходит лишь другая компонента. Эти явления используются при получении поляризованного света с помощью призмы Николя.

8. Установите соответствие между названием физического явления и его сутью:

Оптическая активность		возникновение оптической анизотропии в первоначально изотропных телах под действием механических нагрузок
Фотоупругость		поворот плоскости поляризации света при его прохождении через вещество
Двулучепреломление		зависимость скорости света в веществе от направления распространения и поляризации волны
Дихроизм поглощения		зависимость удельного вращения от длины волны падающего света
Дисперсия оптического вращения		зависимость показателя поглощения среды от поляризации проходящей через неe волны

Оптически активные вещества – вещества, способные поворачивать плоскость поляризации. Это – кристаллические тела (кварц и др.); чистые жидкости (скипидар, никотин и др.); растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты и др.).

Свойством вращать плоскость поляризации обладают те вещества, молекулы (в случаях жидкостей и газов) или атомные структуры (в случае кристаллов) которых диссиметричны, т. е. являются зеркальными отражениями друг друга, поэтому практически все оптически активные вещества существуют в двух модификациях, называемых оптическими изомерами, одна из которых вращает плоскость поляризации вправо, а другая – влево.

Явление вращения плоскости поляризации используется для исследования структуры вещества и определения концентрации оптически-активных молекул (например, сахара) в растворах.

Фотоупругость

При создании в изотропном образце механических напряжений он становится анизотропным, поэтому явление двойного лучепреломления можно наблюдать и в изотропных веществах, если их подвергнуть деформации. Это явление, получившее название искусственного двойного лучепреломления, лежит в основе оптического метода исследования распределения механических напряжений в деформированном твeрдом теле, который называется методом фотоупругости. Он нашeл широкое применение в медицине при изучении механических напряжений и деформации в различных костных тканях и ортопедических конструкциях.

Из прозрачного изотропного материала, например плексиглаза, создают плоскую модель кости. В скрещенных поляроидах эта модель незаметна. Прикладывая нагрузку, вызывают анизотропию плексигласа, что становится заметным по характерной картине тeмных и светлых полос и пятен (интерференционной картине). По этой картине, а также по еe изменению при увеличении и уменьшении нагрузки можно делать выводы о механических напряжениях, возникающих в модели, а следовательно, и в реальном объекте.

Двулучепреломление

Двойное лучепреломление – раздвоение световых лучей при прохождении через анизотропную среду, происходящее вследствие зависимости показателя преломления среды от направления напряженности электрического поля световой волны. Световая волна в анизотропном веществе распадается на две волны – обыкновенную о и необыкновенную е с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации света. Оптическая анизотропия характерна для кристаллов и проявляется в том, что в разных направлениях в кристалле скорость света различна и, кроме того, даже в одном и том же направлении она различна для волн разной поляризации.

Дисперсия оптического вращения

Одним из важных методов изучения строения вещества является спектрополяриметрия, основанная на определении зависимости удельного вращения (или постоянной вращения) от длины волны падающего света (дисперсия оптического вращения). Эта зависимость для каждого вещества индивидуальна, поэтому спектрополяриметрия используется для проведения качественного анализа растворов, а также для уточнения конформации растворeнных органических соединений.

Дихроизм поглощения

Зависимость показателя поглощения от поляризации волны называется дихроизмом поглощения. Для кристаллов характерно различие в показателях поглощения среды для обыкновенной и необыкновенной волн, поэтому можно подобрать такую толщину кристалла, что одна из них практически полностью поглотится кристаллом, а другая пройдeт через него. В результате, независимо от поляризации падающей волны, через такой кристалл пройдeт только линейно-поляризованная волна, плоскость колебаний которой жeстко связана с кристаллом и при вращении кристалла вокруг падающего луча плоскость колебания вектора Е будет вращаться вместе с ним.

9. Постоянная вращения кварца равна . Толщина кварцевой пластинки, поворачивающей плоскость поляризации света на угол 60 , составляет … мм.

Угол поворота плоскости поляризации определяется по формуле: φ = α₀∙L; где α₀ – постоянная вращения кварца; L – толщина кварцевой пластинки. Из формулы получим: . Подставим в последнюю формулу данные из условия и произведем расчет.

10. Если при прохождении монохроматического света через трубку длиной 10 см с раствором сахара, концентрация которого с = 0,33 г/см³, угол поворота плоскости поляризации 22⁰, то удельное вращение этого раствора составит … град∙см²/г.

Угол поворота плоскости поляризации определяется по формуле: φ = α₀∙C∙L, где α₀ – удельное вращение раствора; C – концентрация раствора; L – длина кюветы. Из формулы получим: . Подставим в последнюю формулу данные из условия и произведем расчет. Перевод в систему СИ не нужен, так как ответ нужно получить в град∙см²/г.