Тема 2.1. Преобразование гармонического и бигармонического сигналов в нелинейной цепи

Классификация электрических цепей.

Нелинейные электрические цепи и их свойства.
Анализ спектра отклика на гармоническое воздействие.
Анализ спектра отклика на бигармоническое воздействие.

1. Нелинейные элементы и состоящие из них нелинейные электрические цепи могут быть классифицированы по разным признакам.

В зависимости от способности элементов рассеивать или запасать энергию их можно делить на диссипативные и консервативные. Диссипативные не обладают способностью сохранять энергию. Энергия на них рассеивается, т.е. необратимо превращается в тепло. Такими элементами являются резисторы.

Консервативные элементы сохраняют (консервируют) энергию. К ним относятся конденсаторы, обладающие способностью запасать- электрическую энергию, и катушки индуктивности, запасающие магнитную энергию. Элементы этой группы называют реактивными, т.к. в цепях находящихся под воздействием гармонических колебаний, они обладают реактивным сопротивлением (возникает сдвиг фаз между воздействующим сигналом и первой гармоникой отклика).

Важным признаком нелинейных элементов является свойство инерционности, по которому их можно делить на инерционные и безинерционные.

К безинерционным в электрическом смысле элементам относятся резисторы. Появление тока в резисторе мгновенно (без запаздывания) вызывает напряжение на нем и наоборот. Катушки индуктивности и конденсаторы являются инерционными. При появлении напряжения на катушке ток возникает не мгновенно, напряжение на конденсаторе при протекании через него тока также появляется с временным сдвигом. В качестве нелинейных реактивных емкостей используются вариконды и варикапы (варакторы). Вариконды прменяются в низкочастотных устройствах, т.к. с повышением частоты резко снижается их добротность. Варикапы (варакторы) – это емкостные диоды, нелинейная емкость которых образуется p-n переходом специального полупроводникового диода. Нелинейной индуктивностью 1. Нелинейные элементы и состоящие из них нелинейные электрические цепи могут быть классифицированы по разным признакам.

К безинерционным в электрическом смысле элементам относятся резисторы. Появление тока в резисторе мгновенно (без запаздывания) вызывает напряжение на нем и наоборот.

Катушки индуктивности и конденсаторы являются инерционными. При появлении напряжения на катушке ток возникает не мгновенно, напряжение на конденсаторе при протекании через него тока также появляется с временным сдвигом. В качестве нелинейных реактивных емкостей используются вариконды и варикапы (варакторы). Вариконды прменяются в низкочастотных устройствах, т.к. с повышением частоты резко снижается их добротность. Варикапы (варакторы) – это емкостные диоды, нелинейная емкость которых образуется p-n переходом является катушка с ферромагнитным сердечником.

Нелинейными резисторами являются варистор, термистор, электронная лампа, газонаполненный (ионный) прибор, n/n прибор. Варистор и термистор являются пассивными приборами, остальные перечисленные приборы относятся к классу активных.

Различают неуправляемые и управляемые резисторы.

Неуправляемые резисторы – это двухполюсники с нелинейной связью между выходной и входной величинами. К ним относятся: варисторы, диоды (полупроводниковые, вакуумные и газовые, газоразрядные лампы, термисторы). Вольт – амперную характеристику этих двухполюсников можно рассматривать в виде следующей математической модели: U=(Ri) i или i=G(u) u, где R(i) и G(u) зависят от приложенных напряжения или тока.

Управляемые резисторы – это многополюсники, в простейшем случае – четырехполюсники, выходной ток которых является функцией многих напряжений. К ним можно отнести транзисторы, электронные лампы, тиристоры, тиратроны и др. Но и их можно описывать вольт – амперной характеристикой, считая, что выходная цепь представлена источником тока, управляемым выходным напряжением (или наоборот).

В зависимости от физической природы и устройства нелинейного резистора вольт – амперные характеристики имеют тот или иной вид и обычно задаются в виде графиков на основании экспериментально полученных данных. Типичные из них, отображающие три класса вольт – амперных характеристик следующие:

Однозначная вольт – амперная характеристика, в которой одному значению аргумента соответствует только одно значение функции. Такими характеристиками обладают

большинство электронных ламп и полупроводниковых приборов (рисунок 66.).

Рисунок . Однозначная ВАХ n/n диода.

Многозначная вольт – амперная характеристика типа N, когда двум или нескольким значениям аргумента соответствует одно и то же значение функции. Характеристики такого вида имеют тетроды, туннельные диоды (рисунок 67).

3 Метод угла отсечки используется для гармонического анализа при аппроксимации характеристики нелинейного элемента ломаной линией. Форма реакции нелинейного элемента на гармоническое воздействие находится графическим методом 3 – х проекций. Рассмотрим пример, имеем ВАХ нелинейного элемента, например транзистора Ктз 102

Рисунок Определение формы отклика НЭ на гармоническое воздействие.

На участке ОВ выходной ток iк мал и не зависит от входного напряжения U_БЭ, поэтому можно считать, что на этом участке iк=0. При этом на выходе НЭ появится одна полуволна, т.е. НЭ работает в режиме отсечки, отрицательная полуволна находится в зоне нулевого тока.

Угол отсечки θ равен половина той части периода, в течение которой на выходе НЭ течет ток (период выражается в угловых единицах).

В режиме, рассмотренном на рисунке, ток на выходе НЭ протекает половину периода, т.е. 180⁰, поэтому θ =90⁰ (следует из определения).

Угол отсечки можно определить по графику отклика, где выходной ток имеет вид импульсов с отсечкой Т = 2 =360⁰, угол θ сост. ¼ периода, т.к. отрезок θ укладывается на периоде 4 раза, тогда θ= .

Итак, при методе угла отсечки создается такой режим работы НЭ, при котором ток через него протекает только за часть периода входного гармонического напряжения. Длительность протекания тока характеризуется углом отсечки θ.

Зная угол отсечки θ и максимальную амплитуду тока на выходе НЭ, можно определить коэффициенты Берга по графикам ( ).